- 375/229 × - 250/417 × 226/386 × 279/424 × 243/392 × - 282/465 × 258/537 × 241/621 × - 248/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/229 × - 250/417 × 226/386 × 279/424 × 243/392 × - 282/465 × 258/537 × 241/621 × - 248/898 =
375/229 × 250/417 × 226/386 × 279/424 × 243/392 × 282/465 × 258/537 × 241/621 × 248/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/229
375/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 229) = 1
Fracția: 250/417
250/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
417 = 3 × 139
CMMDC (250; 417) = 1
Fracția: 226/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
386 = 2 × 193
CMMDC (226; 386) = 2
226/386 =
(226 : 2)/(386 : 2) =
113/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/386 =
(2 × 113)/(2 × 193) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 113)/(1 × 193) =
113/193
Fracția: 279/424
279/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
424 = 23 × 53
CMMDC (279; 424) = 1
Fracția: 243/392
243/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
392 = 23 × 72
CMMDC (243; 392) = 1
Fracția: 282/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (282; 465) = 3
282/465 =
(282 : 3)/(465 : 3) =
94/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/465 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 5 × 31) =
94/155
Fracția: 258/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
537 = 3 × 179
CMMDC (258; 537) = 3
258/537 =
(258 : 3)/(537 : 3) =
86/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/537 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 179) =
86/179
Fracția: 241/621
241/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
621 = 33 × 23
CMMDC (241; 621) = 1
Fracția: 248/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
898 = 2 × 449
CMMDC (248; 898) = 2
248/898 =
(248 : 2)/(898 : 2) =
124/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/898 =
(23 × 31)/(2 × 449) =
((23 × 31) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(23 : 2 × 31)/(2 : 2 × 449) =
(2(3 - 1) × 31)/(1 × 449) =
(22 × 31)/(1 × 449) =
124/449
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
375/229 × 250/417 × 226/386 × 279/424 × 243/392 × 282/465 × 258/537 × 241/621 × 248/898 =
375/229 × 250/417 × 113/193 × 279/424 × 243/392 × 94/155 × 86/179 × 241/621 × 124/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/229 × 250/417 × 113/193 × 279/424 × 243/392 × 94/155 × 86/179 × 241/621 × 124/449 =
(375 × 250 × 113 × 279 × 243 × 94 × 86 × 241 × 124) / (229 × 417 × 193 × 424 × 392 × 155 × 179 × 621 × 449) =
(3 × 53 × 2 × 53 × 113 × 32 × 31 × 35 × 2 × 47 × 2 × 43 × 241 × 22 × 31) / (229 × 3 × 139 × 193 × 23 × 53 × 23 × 72 × 5 × 31 × 179 × 33 × 23 × 449) =
(25 × 38 × 56 × 312 × 43 × 47 × 113 × 241) / (26 × 34 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 56 × 312 × 43 × 47 × 113 × 241; 26 × 34 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) = 25 × 34 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 56 × 312 × 43 × 47 × 113 × 241) / (26 × 34 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) =
((25 × 38 × 56 × 312 × 43 × 47 × 113 × 241) : (25 × 34 × 5 × 31)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 23 × 31 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) : (25 × 34 × 5 × 31)) =
(25 : 25 × 38 : 34 × 56 : 5 × 312 : 31 × 43 × 47 × 113 × 241)/(26 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 23 × 31 : 31 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) =
(2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 5(6 - 1) × 31(2 - 1) × 43 × 47 × 113 × 241)/(2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 23 × 1 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) =
(20 × 34 × 55 × 311 × 43 × 47 × 113 × 241)/(2 × 30 × 1 × 72 × 23 × 1 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) =
(1 × 34 × 55 × 31 × 43 × 47 × 113 × 241)/(2 × 1 × 1 × 72 × 23 × 1 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) =
(34 × 55 × 31 × 43 × 47 × 113 × 241)/(2 × 72 × 23 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) =
(81 × 3.125 × 31 × 43 × 47 × 113 × 241)/(2 × 49 × 23 × 53 × 139 × 179 × 193 × 229 × 449) =
431.875.466.634.375/58.984.342.799.879.966
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
431.875.466.634.375/58.984.342.799.879.966 =
431.875.466.634.375 : 58.984.342.799.879.966 ≈
0,007321866213 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,007321866213 =
0,007321866213 × 100/100 =
(0,007321866213 × 100)/100 =
0,732186621286/100 ≈
0,732186621286% ≈
0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 375/229 × - 250/417 × 226/386 × 279/424 × 243/392 × - 282/465 × 258/537 × 241/621 × - 248/898 = 431.875.466.634.375/58.984.342.799.879.966
Ca număr zecimal:
- 375/229 × - 250/417 × 226/386 × 279/424 × 243/392 × - 282/465 × 258/537 × 241/621 × - 248/898 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 375/229 × - 250/417 × 226/386 × 279/424 × 243/392 × - 282/465 × 258/537 × 241/621 × - 248/898 ≈ 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.