- 375/223 × - 255/382 × - 233/383 × - 241/386 × - 254/398 × - 241/442 × - 223/507 × 249/622 × 223/902 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 375/223 × - 255/382 × - 233/383 × - 241/386 × - 254/398 × - 241/442 × - 223/507 × 249/622 × 223/902 =
- 375/223 × 255/382 × 233/383 × 241/386 × 254/398 × 241/442 × 223/507 × 249/622 × 223/902
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 375/223 × 223/507 = 375/507
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 375/223 × 255/382 × 233/383 × 241/386 × 254/398 × 241/442 × 223/507 × 249/622 × 223/902 =
- 375/507 × 255/382 × 233/383 × 241/386 × 254/398 × 241/442 × 249/622 × 223/902
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 375/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
507 = 3 × 132
CMMDC (375; 507) = 3
375/507 =
(375 : 3)/(507 : 3) =
125/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
375/507 =
(3 × 53)/(3 × 132) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 132) =
(1 × 53)/(1 × 132) =
125/169
Fracția: 255/382
255/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
382 = 2 × 191
CMMDC (255; 382) = 1
Fracția: 233/383
233/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 383) = 1
Fracția: 241/386
241/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (241; 386) = 1
Fracția: 254/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
398 = 2 × 199
CMMDC (254; 398) = 2
254/398 =
(254 : 2)/(398 : 2) =
127/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/398 =
(2 × 127)/(2 × 199) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 127)/(1 × 199) =
127/199
Fracția: 241/442
241/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (241; 442) = 1
Fracția: 249/622
249/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
622 = 2 × 311
CMMDC (249; 622) = 1
Fracția: 223/902
223/902 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (223; 902) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 375/507 × 255/382 × 233/383 × 241/386 × 254/398 × 241/442 × 249/622 × 223/902 =
- 125/169 × 255/382 × 233/383 × 241/386 × 127/199 × 241/442 × 249/622 × 223/902
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/169 × 255/382 × 233/383 × 241/386 × 127/199 × 241/442 × 249/622 × 223/902 =
- (125 × 255 × 233 × 241 × 127 × 241 × 249 × 223) / (169 × 382 × 383 × 386 × 199 × 442 × 622 × 902) =
- (53 × 3 × 5 × 17 × 233 × 241 × 127 × 241 × 3 × 83 × 223) / (132 × 2 × 191 × 383 × 2 × 193 × 199 × 2 × 13 × 17 × 2 × 311 × 2 × 11 × 41) =
- (32 × 54 × 17 × 83 × 127 × 223 × 233 × 2412) / (25 × 11 × 133 × 17 × 41 × 191 × 193 × 199 × 311 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 54 × 17 × 83 × 127 × 223 × 233 × 2412; 25 × 11 × 133 × 17 × 41 × 191 × 193 × 199 × 311 × 383) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 54 × 17 × 83 × 127 × 223 × 233 × 2412) / (25 × 11 × 133 × 17 × 41 × 191 × 193 × 199 × 311 × 383) =
- ((32 × 54 × 17 × 83 × 127 × 223 × 233 × 2412) : 17) / ((25 × 11 × 133 × 17 × 41 × 191 × 193 × 199 × 311 × 383) : 17) =
- (32 × 54 × 17 : 17 × 83 × 127 × 223 × 233 × 2412)/(25 × 11 × 133 × 17 : 17 × 41 × 191 × 193 × 199 × 311 × 383) =
- (32 × 54 × 1 × 83 × 127 × 223 × 233 × 2412)/(25 × 11 × 133 × 1 × 41 × 191 × 193 × 199 × 311 × 383) =
- (32 × 54 × 83 × 127 × 223 × 233 × 2412)/(25 × 11 × 133 × 41 × 191 × 193 × 199 × 311 × 383) =
- (9 × 625 × 83 × 127 × 223 × 233 × 58.081)/(32 × 11 × 2.197 × 41 × 191 × 193 × 199 × 311 × 383) =
- 178.936.611.678.781.875/27.705.085.373.387.360.224
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 178.936.611.678.781.875/27.705.085.373.387.360.224 =
- 178.936.611.678.781.875 : 27.705.085.373.387.360.224 ≈
- 0,006458619754 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006458619754 =
- 0,006458619754 × 100/100 =
( - 0,006458619754 × 100)/100 =
- 0,6458619754/100 ≈
- 0,6458619754% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 375/223 × - 255/382 × - 233/383 × - 241/386 × - 254/398 × - 241/442 × - 223/507 × 249/622 × 223/902 = - 178.936.611.678.781.875/27.705.085.373.387.360.224
Ca număr zecimal:
- 375/223 × - 255/382 × - 233/383 × - 241/386 × - 254/398 × - 241/442 × - 223/507 × 249/622 × 223/902 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 375/223 × - 255/382 × - 233/383 × - 241/386 × - 254/398 × - 241/442 × - 223/507 × 249/622 × 223/902 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.