- 374/614 × - 8.325/401 × - 6.386/365 × - 10.199/393 × 962.523/1.117 × - 646/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 374/614 × - 8.325/401 × - 6.386/365 × - 10.199/393 × 962.523/1.117 × - 646/390 =
- 374/614 × 8.325/401 × 6.386/365 × 10.199/393 × 962.523/1.117 × 646/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
614 = 2 × 307
CMMDC (374; 614) = 2
374/614 =
(374 : 2)/(614 : 2) =
187/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
374/614 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 307) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 307) =
187/307
Fracția: 8.325/401
8.325/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.325 = 32 × 52 × 37
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.325; 401) = 1
Fracția: 6.386/365
6.386/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.386 = 2 × 31 × 103
365 = 5 × 73
CMMDC (6.386; 365) = 1
Fracția: 10.199/393
10.199/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
393 = 3 × 131
CMMDC (10.199; 393) = 1
Fracția: 962.523/1.117
962.523/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.523 = 35 × 17 × 233
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.523; 1.117) = 1
Fracția: 646/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (646; 390) = 2
646/390 =
(646 : 2)/(390 : 2) =
323/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/390 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 3 × 5 × 13) =
323/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 374/614 × 8.325/401 × 6.386/365 × 10.199/393 × 962.523/1.117 × 646/390 =
- 187/307 × 8.325/401 × 6.386/365 × 10.199/393 × 962.523/1.117 × 323/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 187/307 × 8.325/401 × 6.386/365 × 10.199/393 × 962.523/1.117 × 323/195 =
- (187 × 8.325 × 6.386 × 10.199 × 962.523 × 323) / (307 × 401 × 365 × 393 × 1.117 × 195) =
- (11 × 17 × 32 × 52 × 37 × 2 × 31 × 103 × 7 × 31 × 47 × 35 × 17 × 233 × 17 × 19) / (307 × 401 × 5 × 73 × 3 × 131 × 1.117 × 3 × 5 × 13) =
- (2 × 37 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233) / (32 × 52 × 13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233; 32 × 52 × 13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233) / (32 × 52 × 13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) =
- ((2 × 37 × 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233) : (32 × 52)) / ((32 × 52 × 13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) : (32 × 52)) =
- (2 × 37 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233)/(32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) =
- (2 × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) =
- (2 × 35 × 50 × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233)/(30 × 50 × 13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) =
- (2 × 35 × 1 × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233)/(1 × 1 × 13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) =
- (2 × 35 × 7 × 11 × 173 × 19 × 312 × 37 × 47 × 103 × 233)/(13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) =
- (2 × 243 × 7 × 11 × 4.913 × 19 × 961 × 37 × 47 × 103 × 233)/(13 × 73 × 131 × 307 × 401 × 1.117) =
- 140.101.722.536.361.823.314/17.095.170.211.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 140.101.722.536.361.823.314 : 17.095.170.211.561 = - 8.195.397 și restul = - 15.870.045.438.597 ⇒
- 140.101.722.536.361.823.314 = - 8.195.397 × 17.095.170.211.561 - 15.870.045.438.597 ⇒
- 140.101.722.536.361.823.314/17.095.170.211.561 =
( - 8.195.397 × 17.095.170.211.561 - 15.870.045.438.597)/17.095.170.211.561 =
( - 8.195.397 × 17.095.170.211.561)/17.095.170.211.561 - 15.870.045.438.597/17.095.170.211.561 =
- 8.195.397 - 15.870.045.438.597/17.095.170.211.561 =
- 8.195.397 15.870.045.438.597/17.095.170.211.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.195.397 - 15.870.045.438.597/17.095.170.211.561 =
- 8.195.397 - 15.870.045.438.597 : 17.095.170.211.561 ≈
- 8.195.397,928335035112 ≈
- 8.195.397,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.195.397,928335035112 =
- 8.195.397,928335035112 × 100/100 =
( - 8.195.397,928335035112 × 100)/100 =
- 819.539.792,833503511211/100 ≈
- 819.539.792,833503511211% ≈
- 819.539.792,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 374/614 × - 8.325/401 × - 6.386/365 × - 10.199/393 × 962.523/1.117 × - 646/390 = - 140.101.722.536.361.823.314/17.095.170.211.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 374/614 × - 8.325/401 × - 6.386/365 × - 10.199/393 × 962.523/1.117 × - 646/390 = - 8.195.397 15.870.045.438.597/17.095.170.211.561
Ca număr zecimal:
- 374/614 × - 8.325/401 × - 6.386/365 × - 10.199/393 × 962.523/1.117 × - 646/390 ≈ - 8.195.397,93
Ca procentaj:
- 374/614 × - 8.325/401 × - 6.386/365 × - 10.199/393 × 962.523/1.117 × - 646/390 ≈ - 819.539.792,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.