- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 =
374/256 × 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × 251/452 × 243/534 × 272/631 × 234/921
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
256 = 28
CMMDC (374; 256) = 2
374/256 =
(374 : 2)/(256 : 2) =
187/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
374/256 =
(2 × 11 × 17)/28 =
((2 × 11 × 17) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(28 : 2) =
(1 × 11 × 17)/2(8 - 1) =
(1 × 11 × 17)/27 =
187/128
Fracția: 259/422
259/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
422 = 2 × 211
CMMDC (259; 422) = 1
Fracția: 240/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
386 = 2 × 193
CMMDC (240; 386) = 2
240/386 =
(240 : 2)/(386 : 2) =
120/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/386 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 193) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 193) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 193) =
120/193
Fracția: 260/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
425 = 52 × 17
CMMDC (260; 425) = 5
260/425 =
(260 : 5)/(425 : 5) =
52/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/425 =
(22 × 5 × 13)/(52 × 17) =
((22 × 5 × 13) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 17) =
(22 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 13)/(51 × 17) =
(22 × 1 × 13)/(5 × 17) =
52/85
Fracția: 271/432
271/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
432 = 24 × 33
CMMDC (271; 432) = 1
Fracția: 251/452
251/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (251; 452) = 1
Fracția: 243/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (243; 534) = 3
243/534 =
(243 : 3)/(534 : 3) =
81/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/534 =
35/(2 × 3 × 89) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 89) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 89) =
34/(2 × 1 × 89) =
81/178
Fracția: 272/631
272/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 631) = 1
Fracția: 234/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
921 = 3 × 307
CMMDC (234; 921) = 3
234/921 =
(234 : 3)/(921 : 3) =
78/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/921 =
(2 × 32 × 13)/(3 × 307) =
((2 × 32 × 13) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 307) =
(2 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 307) =
(2 × 31 × 13)/(1 × 307) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 307) =
78/307
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/256 × 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × 251/452 × 243/534 × 272/631 × 234/921 =
187/128 × 259/422 × 120/193 × 52/85 × 271/432 × 251/452 × 81/178 × 272/631 × 78/307
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
187/128 × 259/422 × 120/193 × 52/85 × 271/432 × 251/452 × 81/178 × 272/631 × 78/307 =
(187 × 259 × 120 × 52 × 271 × 251 × 81 × 272 × 78) / (128 × 422 × 193 × 85 × 432 × 452 × 178 × 631 × 307) =
(11 × 17 × 7 × 37 × 23 × 3 × 5 × 22 × 13 × 271 × 251 × 34 × 24 × 17 × 2 × 3 × 13) / (27 × 2 × 211 × 193 × 5 × 17 × 24 × 33 × 22 × 113 × 2 × 89 × 631 × 307) =
(210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 251 × 271) / (215 × 33 × 5 × 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 251 × 271; 215 × 33 × 5 × 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) = 210 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 251 × 271) / (215 × 33 × 5 × 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
((210 × 36 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 37 × 251 × 271) : (210 × 33 × 5 × 17)) / ((215 × 33 × 5 × 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) : (210 × 33 × 5 × 17)) =
(210 : 210 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 × 172 : 17 × 37 × 251 × 271)/(215 : 210 × 33 : 33 × 5 : 5 × 17 : 17 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(2(10 - 10) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 37 × 251 × 271)/(2(15 - 10) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(20 × 33 × 1 × 7 × 11 × 132 × 171 × 37 × 251 × 271)/(25 × 30 × 1 × 1 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 251 × 271)/(25 × 1 × 1 × 1 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 251 × 271)/(25 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
(27 × 7 × 11 × 169 × 17 × 37 × 251 × 271)/(32 × 89 × 113 × 193 × 211 × 307 × 631) =
15.032.625.967.359/2.538.785.022.121.184
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.032.625.967.359/2.538.785.022.121.184 =
15.032.625.967.359 : 2.538.785.022.121.184 ≈
0,005921189008 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005921189008 =
0,005921189008 × 100/100 =
(0,005921189008 × 100)/100 =
0,592118900828/100 ≈
0,592118900828% ≈
0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 = 15.032.625.967.359/2.538.785.022.121.184
Ca număr zecimal:
- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 374/256 × - 259/422 × 240/386 × 260/425 × 271/432 × - 251/452 × - 243/534 × 272/631 × 234/921 ≈ 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.