- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 =
374/255 × 256/401 × 244/374 × 249/397 × 243/402 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 228/898
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 374/255 × 244/374 = 244/255
Rescriem operația simplificată echivalentă:
374/255 × 256/401 × 244/374 × 249/397 × 243/402 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 228/898 =
244/255 × 256/401 × 249/397 × 243/402 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 228/898
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 244/255
244/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (244; 255) = 1
Fracția: 256/401
256/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 401) = 1
Fracția: 249/397
249/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (249; 397) = 1
Fracția: 243/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (243; 402) = 3
243/402 =
(243 : 3)/(402 : 3) =
81/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/402 =
35/(2 × 3 × 67) =
(35 : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(35 : 3)/(2 × 3 : 3 × 67) =
3(5 - 1)/(2 × 1 × 67) =
34/(2 × 1 × 67) =
81/134
Fracția: 230/477
230/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
477 = 32 × 53
CMMDC (230; 477) = 1
Fracția: 237/515
237/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
515 = 5 × 103
CMMDC (237; 515) = 1
Fracția: 256/619
256/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 619) = 1
Fracția: 228/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
898 = 2 × 449
CMMDC (228; 898) = 2
228/898 =
(228 : 2)/(898 : 2) =
114/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/898 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 449) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 449) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 449) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 449) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 449) =
114/449
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
244/255 × 256/401 × 249/397 × 243/402 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 228/898 =
244/255 × 256/401 × 249/397 × 81/134 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 114/449
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
244/255 × 256/401 × 249/397 × 81/134 × 230/477 × 237/515 × 256/619 × 114/449 =
(244 × 256 × 249 × 81 × 230 × 237 × 256 × 114) / (255 × 401 × 397 × 134 × 477 × 515 × 619 × 449) =
(22 × 61 × 28 × 3 × 83 × 34 × 2 × 5 × 23 × 3 × 79 × 28 × 2 × 3 × 19) / (3 × 5 × 17 × 401 × 397 × 2 × 67 × 32 × 53 × 5 × 103 × 619 × 449) =
(220 × 37 × 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83) / (2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 37 × 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83; 2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(220 × 37 × 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83) / (2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
((220 × 37 × 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) : (2 × 33 × 5)) =
(220 : 2 × 37 : 33 × 5 : 5 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(2(20 - 1) × 3(7 - 3) × 1 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(219 × 34 × 1 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(1 × 30 × 51 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(219 × 34 × 1 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(1 × 1 × 5 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(219 × 34 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(5 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
(524.288 × 81 × 19 × 23 × 61 × 79 × 83)/(5 × 17 × 53 × 67 × 103 × 397 × 401 × 449 × 619) =
7.422.862.095.286.272/1.375.557.319.391.130.035
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.422.862.095.286.272/1.375.557.319.391.130.035 =
7.422.862.095.286.272 : 1.375.557.319.391.130.035 ≈
0,005396257932 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005396257932 =
0,005396257932 × 100/100 =
(0,005396257932 × 100)/100 =
0,539625793171/100 =
0,539625793171% ≈
0,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 = 7.422.862.095.286.272/1.375.557.319.391.130.035
Ca număr zecimal:
- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 374/255 × 256/401 × - 244/374 × 249/397 × 243/402 × - 230/477 × 237/515 × - 256/619 × 228/898 ≈ 0,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.