- 374/228 × - 234/390 × 224/364 × 261/412 × - 230/388 × - 267/430 × - 248/531 × - 237/608 × - 227/887 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 374/228 × - 234/390 × 224/364 × 261/412 × - 230/388 × - 267/430 × - 248/531 × - 237/608 × - 227/887 =
- 374/228 × 234/390 × 224/364 × 261/412 × 230/388 × 267/430 × 248/531 × 237/608 × 227/887
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (374; 228) = 2
374/228 =
(374 : 2)/(228 : 2) =
187/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
374/228 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 3 × 19) =
187/114
Fracția: 234/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (234; 390) = 2 × 3 × 13 = 78
234/390 =
(234 : 78)/(390 : 78) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/390 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 224/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (224; 364) = 22 × 7 = 28
224/364 =
(224 : 28)/(364 : 28) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/364 =
(25 × 7)/(22 × 7 × 13) =
((25 × 7) : (22 × 7))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(5 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(23 × 1)/(20 × 1 × 13) =
(23 × 1)/(1 × 1 × 13) =
8/13
Fracția: 261/412
261/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
412 = 22 × 103
CMMDC (261; 412) = 1
Fracția: 230/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
388 = 22 × 97
CMMDC (230; 388) = 2
230/388 =
(230 : 2)/(388 : 2) =
115/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/388 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 97) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 5 × 23)/(21 × 97) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 97) =
115/194
Fracția: 267/430
267/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (267; 430) = 1
Fracția: 248/531
248/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
531 = 32 × 59
CMMDC (248; 531) = 1
Fracția: 237/608
237/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
608 = 25 × 19
CMMDC (237; 608) = 1
Fracția: 227/887
227/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 887) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 374/228 × 234/390 × 224/364 × 261/412 × 230/388 × 267/430 × 248/531 × 237/608 × 227/887 =
- 187/114 × 3/5 × 8/13 × 261/412 × 115/194 × 267/430 × 248/531 × 237/608 × 227/887
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 187/114 × 3/5 × 8/13 × 261/412 × 115/194 × 267/430 × 248/531 × 237/608 × 227/887 =
- (187 × 3 × 8 × 261 × 115 × 267 × 248 × 237 × 227) / (114 × 5 × 13 × 412 × 194 × 430 × 531 × 608 × 887) =
- (11 × 17 × 3 × 23 × 32 × 29 × 5 × 23 × 3 × 89 × 23 × 31 × 3 × 79 × 227) / (2 × 3 × 19 × 5 × 13 × 22 × 103 × 2 × 97 × 2 × 5 × 43 × 32 × 59 × 25 × 19 × 887) =
- (26 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227) / (210 × 33 × 52 × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227; 210 × 33 × 52 × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227) / (210 × 33 × 52 × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) =
- ((26 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227) : (26 × 33 × 5)) / ((210 × 33 × 52 × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) : (26 × 33 × 5)) =
- (26 : 26 × 35 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227)/(210 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 3) × 1 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227)/(2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227)/(24 × 30 × 51 × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227)/(24 × 1 × 5 × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) =
- (32 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227)/(24 × 5 × 13 × 192 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) =
- (9 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 79 × 89 × 227)/(16 × 5 × 13 × 361 × 43 × 59 × 97 × 103 × 887) =
- 55.541.115.613.467/8.440.993.915.711.760
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 55.541.115.613.467/8.440.993.915.711.760 =
- 55.541.115.613.467 : 8.440.993.915.711.760 ≈
- 0,006579926033 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006579926033 =
- 0,006579926033 × 100/100 =
( - 0,006579926033 × 100)/100 =
- 0,657992603336/100 ≈
- 0,657992603336% ≈
- 0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 374/228 × - 234/390 × 224/364 × 261/412 × - 230/388 × - 267/430 × - 248/531 × - 237/608 × - 227/887 = - 55.541.115.613.467/8.440.993.915.711.760
Ca număr zecimal:
- 374/228 × - 234/390 × 224/364 × 261/412 × - 230/388 × - 267/430 × - 248/531 × - 237/608 × - 227/887 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 374/228 × - 234/390 × 224/364 × 261/412 × - 230/388 × - 267/430 × - 248/531 × - 237/608 × - 227/887 ≈ - 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.