- 374/157 × 354/146 × - 334/155 × 100.244/173 × - 401/160 × - 100.225/165 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × - 10.224/142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 374/157 × 354/146 × - 334/155 × 100.244/173 × - 401/160 × - 100.225/165 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × - 10.224/142 =
- 374/157 × 354/146 × 334/155 × 100.244/173 × 401/160 × 100.225/165 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × 10.224/142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 374/157
374/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 157) = 1
Fracția: 354/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
146 = 2 × 73
CMMDC (354; 146) = 2
354/146 =
(354 : 2)/(146 : 2) =
177/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/146 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 73) =
177/73
Fracția: 334/155
334/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
155 = 5 × 31
CMMDC (334; 155) = 1
Fracția: 100.244/173
100.244/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.244 = 22 × 19 × 1.319
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.244; 173) = 1
Fracția: 401/160
401/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (401; 160) = 1
Fracția: 100.225/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.225 = 52 × 19 × 211
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (100.225; 165) = 5
100.225/165 =
(100.225 : 5)/(165 : 5) =
20.045/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.225/165 =
(52 × 19 × 211)/(3 × 5 × 11) =
((52 × 19 × 211) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 19 × 211)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 19 × 211)/(3 × 1 × 11) =
(51 × 19 × 211)/(3 × 1 × 11) =
(5 × 19 × 211)/(3 × 1 × 11) =
20.045/33
Fracția: 1.215/151
1.215/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.215; 151) = 1
Fracția: 10.232/149
10.232/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.232 = 23 × 1.279
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.232; 149) = 1
Fracția: 10.217/158
10.217/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.217 = 17 × 601
158 = 2 × 79
CMMDC (10.217; 158) = 1
Fracția: 10.224/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
142 = 2 × 71
CMMDC (10.224; 142) = 2 × 71 = 142
10.224/142 =
(10.224 : 142)/(142 : 142) =
72/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.224/142 =
(24 × 32 × 71)/(2 × 71) =
((24 × 32 × 71) : (2 × 71))/((2 × 71) : (2 × 71)) =
(24 : 2 × 32 × 71 : 71)/(2 : 2 × 71 : 71) =
(2(4 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 1) =
72/1 =
72
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 374/157 × 354/146 × 334/155 × 100.244/173 × 401/160 × 100.225/165 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × 10.224/142 =
- 374/157 × 177/73 × 334/155 × 100.244/173 × 401/160 × 20.045/33 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × 72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 374/157 × 177/73 × 334/155 × 100.244/173 × 401/160 × 20.045/33 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × 72 =
- (374 × 177 × 334 × 100.244 × 401 × 20.045 × 1.215 × 10.232 × 10.217 × 72) / (157 × 73 × 155 × 173 × 160 × 33 × 151 × 149 × 158) =
- (2 × 11 × 17 × 3 × 59 × 2 × 167 × 22 × 19 × 1.319 × 401 × 5 × 19 × 211 × 35 × 5 × 23 × 1.279 × 17 × 601 × 23 × 32) / (157 × 73 × 5 × 31 × 173 × 25 × 5 × 3 × 11 × 151 × 149 × 2 × 79) =
- (210 × 38 × 52 × 11 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319) / (26 × 3 × 52 × 11 × 31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 52 × 11 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319; 26 × 3 × 52 × 11 × 31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) = 26 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 52 × 11 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319) / (26 × 3 × 52 × 11 × 31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) =
- ((210 × 38 × 52 × 11 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319) : (26 × 3 × 52 × 11)) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) : (26 × 3 × 52 × 11)) =
- (210 : 26 × 38 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) =
- (2(10 - 6) × 3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) =
- (24 × 37 × 50 × 1 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319)/(20 × 1 × 50 × 1 × 31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) =
- (24 × 37 × 1 × 1 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) =
- (24 × 37 × 172 × 192 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319)/(31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) =
- (16 × 2.187 × 289 × 361 × 59 × 167 × 211 × 401 × 601 × 1.279 × 1.319)/(31 × 73 × 79 × 149 × 151 × 157 × 173) =
- 3.085.737.178.171.322.042.345.937.744/109.249.791.420.403
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.085.737.178.171.322.042.345.937.744 : 109.249.791.420.403 = - 28.244.787.821.123 și restul = - 95.372.689.365.175 ⇒
- 3.085.737.178.171.322.042.345.937.744 = - 28.244.787.821.123 × 109.249.791.420.403 - 95.372.689.365.175 ⇒
- 3.085.737.178.171.322.042.345.937.744/109.249.791.420.403 =
( - 28.244.787.821.123 × 109.249.791.420.403 - 95.372.689.365.175)/109.249.791.420.403 =
( - 28.244.787.821.123 × 109.249.791.420.403)/109.249.791.420.403 - 95.372.689.365.175/109.249.791.420.403 =
- 28.244.787.821.123 - 95.372.689.365.175/109.249.791.420.403 =
- 28.244.787.821.123 95.372.689.365.175/109.249.791.420.403
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.244.787.821.123 - 95.372.689.365.175/109.249.791.420.403 =
- 28.244.787.821.123 - 95.372.689.365.175 : 109.249.791.420.403 ≈
- 28.244.787.821.123,872978228381 ≈
- 28.244.787.821.123,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.244.787.821.123,872978228381 =
- 28.244.787.821.123,872978228381 × 100/100 =
( - 28.244.787.821.123,872978228381 × 100)/100 =
- 2.824.478.782.112.387,297822838098/100 =
- 2.824.478.782.112.387,297822838098% ≈
- 2.824.478.782.112.387,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 374/157 × 354/146 × - 334/155 × 100.244/173 × - 401/160 × - 100.225/165 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × - 10.224/142 = - 3.085.737.178.171.322.042.345.937.744/109.249.791.420.403
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 374/157 × 354/146 × - 334/155 × 100.244/173 × - 401/160 × - 100.225/165 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × - 10.224/142 = - 28.244.787.821.123 95.372.689.365.175/109.249.791.420.403
Ca număr zecimal:
- 374/157 × 354/146 × - 334/155 × 100.244/173 × - 401/160 × - 100.225/165 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × - 10.224/142 ≈ - 28.244.787.821.123,87
Ca procentaj:
- 374/157 × 354/146 × - 334/155 × 100.244/173 × - 401/160 × - 100.225/165 × 1.215/151 × 10.232/149 × 10.217/158 × - 10.224/142 ≈ - 2.824.478.782.112.387,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.