- 373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × - 4.038/46 × 39.731/51 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × - 4.038/46 × 39.731/51 =
373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × 4.038/46 × 39.731/51
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/80
373/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (373; 80) = 1
Fracția: 8.528/31
8.528/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.528; 31) = 1
Fracția: 4.653/41
4.653/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.653 = 32 × 11 × 47
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.653; 41) = 1
Fracția: 4.038/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.038 = 2 × 3 × 673
46 = 2 × 23
CMMDC (4.038; 46) = 2
4.038/46 =
(4.038 : 2)/(46 : 2) =
2.019/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.038/46 =
(2 × 3 × 673)/(2 × 23) =
((2 × 3 × 673) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 673)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 673)/(1 × 23) =
2.019/23
Fracția: 39.731/51
39.731/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39.731 = 67 × 593
51 = 3 × 17
CMMDC (39.731; 51) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × 4.038/46 × 39.731/51 =
373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × 2.019/23 × 39.731/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × 2.019/23 × 39.731/51 =
(373 × 8.528 × 4.653 × 2.019 × 39.731) / (80 × 31 × 41 × 23 × 51) =
(373 × 24 × 13 × 41 × 32 × 11 × 47 × 3 × 673 × 67 × 593) / (24 × 5 × 31 × 41 × 23 × 3 × 17) =
(24 × 33 × 11 × 13 × 41 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673) / (24 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 11 × 13 × 41 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673; 24 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41) = 24 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 11 × 13 × 41 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673) / (24 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41) =
((24 × 33 × 11 × 13 × 41 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673) : (24 × 3 × 41)) / ((24 × 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41) : (24 × 3 × 41)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 11 × 13 × 41 : 41 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 17 × 23 × 31 × 41 : 41) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 11 × 13 × 1 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 17 × 23 × 31 × 1) =
(20 × 32 × 11 × 13 × 1 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673)/(20 × 1 × 5 × 17 × 23 × 31 × 1) =
(1 × 32 × 11 × 13 × 1 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673)/(1 × 1 × 5 × 17 × 23 × 31 × 1) =
(32 × 11 × 13 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673)/(5 × 17 × 23 × 31) =
(9 × 11 × 13 × 47 × 67 × 373 × 593 × 673)/(5 × 17 × 23 × 31) =
603.295.098.574.311/60.605
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
603.295.098.574.311 : 60.605 = 9.954.543.330 și restul = 59.661 ⇒
603.295.098.574.311 = 9.954.543.330 × 60.605 + 59.661 ⇒
603.295.098.574.311/60.605 =
(9.954.543.330 × 60.605 + 59.661)/60.605 =
(9.954.543.330 × 60.605)/60.605 + 59.661/60.605 =
9.954.543.330 + 59.661/60.605 =
9.954.543.330 59.661/60.605
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.954.543.330 + 59.661/60.605 =
9.954.543.330 + 59.661 : 60.605 ≈
9.954.543.330,984423727415 ≈
9.954.543.330,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.954.543.330,984423727415 =
9.954.543.330,984423727415 × 100/100 =
(9.954.543.330,984423727415 × 100)/100 =
995.454.333.098,442372741523/100 ≈
995.454.333.098,442372741523% ≈
995.454.333.098,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × - 4.038/46 × 39.731/51 = 603.295.098.574.311/60.605
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × - 4.038/46 × 39.731/51 = 9.954.543.330 59.661/60.605
Ca număr zecimal:
- 373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × - 4.038/46 × 39.731/51 ≈ 9.954.543.330,98
Ca procentaj:
- 373/80 × 8.528/31 × 4.653/41 × - 4.038/46 × 39.731/51 ≈ 995.454.333.098,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.