- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 =
373/625 × 8.348/383 × 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/625
373/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
625 = 54
CMMDC (373; 625) = 1
Fracția: 8.348/383
8.348/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.348 = 22 × 2.087
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.348; 383) = 1
Fracția: 6.401/379
6.401/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.401 = 37 × 173
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.401; 379) = 1
Fracția: 10.212/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
412 = 22 × 103
CMMDC (10.212; 412) = 22 = 4
10.212/412 =
(10.212 : 4)/(412 : 4) =
2.553/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/412 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(22 × 103) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23 × 37)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 3 × 23 × 37)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 3 × 23 × 37)/(20 × 103) =
(1 × 3 × 23 × 37)/(1 × 103) =
2.553/103
Fracția: 962.526/1.181
962.526/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.526 = 2 × 3 × 59 × 2.719
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.526; 1.181) = 1
Fracția: 694/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
388 = 22 × 97
CMMDC (694; 388) = 2
694/388 =
(694 : 2)/(388 : 2) =
347/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/388 =
(2 × 347)/(22 × 97) =
((2 × 347) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 347)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 347)/(21 × 97) =
(1 × 347)/(2 × 97) =
347/194
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
373/625 × 8.348/383 × 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 =
373/625 × 8.348/383 × 6.401/379 × 2.553/103 × 962.526/1.181 × 347/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
373/625 × 8.348/383 × 6.401/379 × 2.553/103 × 962.526/1.181 × 347/194 =
(373 × 8.348 × 6.401 × 2.553 × 962.526 × 347) / (625 × 383 × 379 × 103 × 1.181 × 194) =
(373 × 22 × 2.087 × 37 × 173 × 3 × 23 × 37 × 2 × 3 × 59 × 2.719 × 347) / (54 × 383 × 379 × 103 × 1.181 × 2 × 97) =
(23 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719) / (2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719; 2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719) / (2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
((23 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719) : 2) / ((2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(2 : 2 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
(2(3 - 1) × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(1 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
(22 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(1 × 54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
(22 × 32 × 23 × 372 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(54 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
(4 × 9 × 23 × 1.369 × 59 × 173 × 347 × 373 × 2.087 × 2.719)/(625 × 97 × 103 × 379 × 383 × 1.181) =
8.497.709.159.312.226.221.532/1.070.475.810.154.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.497.709.159.312.226.221.532 : 1.070.475.810.154.375 = 7.938.254 și restul = 277.451.018.260.282 ⇒
8.497.709.159.312.226.221.532 = 7.938.254 × 1.070.475.810.154.375 + 277.451.018.260.282 ⇒
8.497.709.159.312.226.221.532/1.070.475.810.154.375 =
(7.938.254 × 1.070.475.810.154.375 + 277.451.018.260.282)/1.070.475.810.154.375 =
(7.938.254 × 1.070.475.810.154.375)/1.070.475.810.154.375 + 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375 =
7.938.254 + 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375 =
7.938.254 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.938.254 + 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375 =
7.938.254 + 277.451.018.260.282 : 1.070.475.810.154.375 ≈
7.938.254,259184762167 ≈
7.938.254,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.938.254,259184762167 =
7.938.254,259184762167 × 100/100 =
(7.938.254,259184762167 × 100)/100 =
793.825.425,91847621669/100 =
793.825.425,91847621669% ≈
793.825.425,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 = 8.497.709.159.312.226.221.532/1.070.475.810.154.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 = 7.938.254 277.451.018.260.282/1.070.475.810.154.375
Ca număr zecimal:
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 ≈ 7.938.254,26
Ca procentaj:
- 373/625 × 8.348/383 × - 6.401/379 × 10.212/412 × 962.526/1.181 × 694/388 ≈ 793.825.425,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.