- 373/585 × 8.326/391 × 6.375/364 × - 10.181/378 × 962.504/1.127 × - 638/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/585 × 8.326/391 × 6.375/364 × - 10.181/378 × 962.504/1.127 × - 638/385 =
- 373/585 × 8.326/391 × 6.375/364 × 10.181/378 × 962.504/1.127 × 638/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/585
373/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (373; 585) = 1
Fracția: 8.326/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.326 = 2 × 23 × 181
391 = 17 × 23
CMMDC (8.326; 391) = 23
8.326/391 =
(8.326 : 23)/(391 : 23) =
362/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.326/391 =
(2 × 23 × 181)/(17 × 23) =
((2 × 23 × 181) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(2 × 23 : 23 × 181)/(17 × 23 : 23) =
(2 × 1 × 181)/(17 × 1) =
362/17
Fracția: 6.375/364
6.375/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.375 = 3 × 53 × 17
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (6.375; 364) = 1
Fracția: 10.181/378
10.181/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.181; 378) = 1
Fracția: 962.504/1.127
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.504 = 23 × 23 × 5.231
1.127 = 72 × 23
CMMDC (962.504; 1.127) = 23
962.504/1.127 =
(962.504 : 23)/(1.127 : 23) =
41.848/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.504/1.127 =
(23 × 23 × 5.231)/(72 × 23) =
((23 × 23 × 5.231) : 23)/((72 × 23) : 23) =
(23 × 23 : 23 × 5.231)/(72 × 23 : 23) =
(23 × 1 × 5.231)/(72 × 1) =
41.848/49
Fracția: 638/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (638; 385) = 11
638/385 =
(638 : 11)/(385 : 11) =
58/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/385 =
(2 × 11 × 29)/(5 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 29) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 29)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 29)/(5 × 7 × 1) =
58/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/585 × 8.326/391 × 6.375/364 × 10.181/378 × 962.504/1.127 × 638/385 =
- 373/585 × 362/17 × 6.375/364 × 10.181/378 × 41.848/49 × 58/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/585 × 362/17 × 6.375/364 × 10.181/378 × 41.848/49 × 58/35 =
- (373 × 362 × 6.375 × 10.181 × 41.848 × 58) / (585 × 17 × 364 × 378 × 49 × 35) =
- (373 × 2 × 181 × 3 × 53 × 17 × 10.181 × 23 × 5.231 × 2 × 29) / (32 × 5 × 13 × 17 × 22 × 7 × 13 × 2 × 33 × 7 × 72 × 5 × 7) =
- (25 × 3 × 53 × 17 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181) / (23 × 35 × 52 × 75 × 132 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 17 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181; 23 × 35 × 52 × 75 × 132 × 17) = 23 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 17 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181) / (23 × 35 × 52 × 75 × 132 × 17) =
- ((25 × 3 × 53 × 17 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181) : (23 × 3 × 52 × 17)) / ((23 × 35 × 52 × 75 × 132 × 17) : (23 × 3 × 52 × 17)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 17 : 17 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181)/(23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 75 × 132 × 17 : 17) =
- (2(5 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 75 × 132 × 1) =
- (22 × 1 × 51 × 1 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181)/(20 × 34 × 50 × 75 × 132 × 1) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181)/(1 × 34 × 1 × 75 × 132 × 1) =
- (22 × 5 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181)/(34 × 75 × 132) =
- (4 × 5 × 29 × 181 × 373 × 5.231 × 10.181)/(81 × 16.807 × 169) =
- 2.085.405.707.004.940/230.071.023
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.085.405.707.004.940 : 230.071.023 = - 9.064.182 și restul = - 81.606.754 ⇒
- 2.085.405.707.004.940 = - 9.064.182 × 230.071.023 - 81.606.754 ⇒
- 2.085.405.707.004.940/230.071.023 =
( - 9.064.182 × 230.071.023 - 81.606.754)/230.071.023 =
( - 9.064.182 × 230.071.023)/230.071.023 - 81.606.754/230.071.023 =
- 9.064.182 - 81.606.754/230.071.023 =
- 9.064.182 81.606.754/230.071.023
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.064.182 - 81.606.754/230.071.023 =
- 9.064.182 - 81.606.754 : 230.071.023 ≈
- 9.064.182,354702443341 ≈
- 9.064.182,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.064.182,354702443341 =
- 9.064.182,354702443341 × 100/100 =
( - 9.064.182,354702443341 × 100)/100 =
- 906.418.235,470244334072/100 ≈
- 906.418.235,470244334072% ≈
- 906.418.235,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 373/585 × 8.326/391 × 6.375/364 × - 10.181/378 × 962.504/1.127 × - 638/385 = - 2.085.405.707.004.940/230.071.023
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 373/585 × 8.326/391 × 6.375/364 × - 10.181/378 × 962.504/1.127 × - 638/385 = - 9.064.182 81.606.754/230.071.023
Ca număr zecimal:
- 373/585 × 8.326/391 × 6.375/364 × - 10.181/378 × 962.504/1.127 × - 638/385 ≈ - 9.064.182,35
Ca procentaj:
- 373/585 × 8.326/391 × 6.375/364 × - 10.181/378 × 962.504/1.127 × - 638/385 ≈ - 906.418.235,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.