- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 =
373/573 × 8.343/388 × 6.383/357 × 10.185/345 × 962.507/1.108 × 616/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/573
373/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (373; 573) = 1
Fracția: 8.343/388
8.343/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.343 = 34 × 103
388 = 22 × 97
CMMDC (8.343; 388) = 1
Fracția: 6.383/357
6.383/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.383 = 13 × 491
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (6.383; 357) = 1
Fracția: 10.185/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.185 = 3 × 5 × 7 × 97
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.185; 345) = 3 × 5 = 15
10.185/345 =
(10.185 : 15)/(345 : 15) =
679/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.185/345 =
(3 × 5 × 7 × 97)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 7 × 97) : (3 × 5))/((3 × 5 × 23) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 97)/(3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(1 × 1 × 23) =
679/23
Fracția: 962.507/1.108
962.507/1.108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.507 = 72 × 13 × 1.511
1.108 = 22 × 277
CMMDC (962.507; 1.108) = 1
Fracția: 616/335
616/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
335 = 5 × 67
CMMDC (616; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
373/573 × 8.343/388 × 6.383/357 × 10.185/345 × 962.507/1.108 × 616/335 =
373/573 × 8.343/388 × 6.383/357 × 679/23 × 962.507/1.108 × 616/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
373/573 × 8.343/388 × 6.383/357 × 679/23 × 962.507/1.108 × 616/335 =
(373 × 8.343 × 6.383 × 679 × 962.507 × 616) / (573 × 388 × 357 × 23 × 1.108 × 335) =
(373 × 34 × 103 × 13 × 491 × 7 × 97 × 72 × 13 × 1.511 × 23 × 7 × 11) / (3 × 191 × 22 × 97 × 3 × 7 × 17 × 23 × 22 × 277 × 5 × 67) =
(23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511) / (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 97 × 191 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511; 24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 97 × 191 × 277) = 23 × 32 × 7 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511) / (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 97 × 191 × 277) =
((23 × 34 × 74 × 11 × 132 × 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511) : (23 × 32 × 7 × 97)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 97 × 191 × 277) : (23 × 32 × 7 × 97)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 74 : 7 × 11 × 132 × 97 : 97 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(24 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 67 × 97 : 97 × 191 × 277) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 132 × 1 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 17 × 23 × 67 × 1 × 191 × 277) =
(20 × 32 × 73 × 11 × 132 × 1 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2 × 30 × 5 × 1 × 17 × 23 × 67 × 1 × 191 × 277) =
(1 × 32 × 73 × 11 × 132 × 1 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 67 × 1 × 191 × 277) =
(32 × 73 × 11 × 132 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2 × 5 × 17 × 23 × 67 × 191 × 277) =
(9 × 343 × 11 × 169 × 103 × 373 × 491 × 1.511)/(2 × 5 × 17 × 23 × 67 × 191 × 277) =
163.571.649.118.304.427/13.860.046.790
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
163.571.649.118.304.427 : 13.860.046.790 = 11.801.666 și restul = 6.158.352.287 ⇒
163.571.649.118.304.427 = 11.801.666 × 13.860.046.790 + 6.158.352.287 ⇒
163.571.649.118.304.427/13.860.046.790 =
(11.801.666 × 13.860.046.790 + 6.158.352.287)/13.860.046.790 =
(11.801.666 × 13.860.046.790)/13.860.046.790 + 6.158.352.287/13.860.046.790 =
11.801.666 + 6.158.352.287/13.860.046.790 =
11.801.666 6.158.352.287/13.860.046.790
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.801.666 + 6.158.352.287/13.860.046.790 =
11.801.666 + 6.158.352.287 : 13.860.046.790 ≈
11.801.666,444324061838 ≈
11.801.666,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.801.666,444324061838 =
11.801.666,444324061838 × 100/100 =
(11.801.666,444324061838 × 100)/100 =
1.180.166.644,432406183818/100 ≈
1.180.166.644,432406183818% ≈
1.180.166.644,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 = 163.571.649.118.304.427/13.860.046.790
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 = 11.801.666 6.158.352.287/13.860.046.790
Ca număr zecimal:
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 ≈ 11.801.666,44
Ca procentaj:
- 373/573 × - 8.343/388 × - 6.383/357 × - 10.185/345 × - 962.507/1.108 × - 616/335 ≈ 1.180.166.644,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.