- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 =
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × 228/507 × 222/617 × 220/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/272
373/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (373; 272) = 1
Fracția: 267/395
267/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
395 = 5 × 79
CMMDC (267; 395) = 1
Fracția: 260/361
260/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
361 = 192
CMMDC (260; 361) = 1
Fracția: 234/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
400 = 24 × 52
CMMDC (234; 400) = 2
234/400 =
(234 : 2)/(400 : 2) =
117/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/400 =
(2 × 32 × 13)/(24 × 52) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 32 × 13)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 32 × 13)/(23 × 52) =
117/200
Fracția: 258/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
404 = 22 × 101
CMMDC (258; 404) = 2
258/404 =
(258 : 2)/(404 : 2) =
129/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/404 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 101) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 43)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 43)/(21 × 101) =
(1 × 3 × 43)/(2 × 101) =
129/202
Fracția: 253/491
253/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 491) = 1
Fracția: 228/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
507 = 3 × 132
CMMDC (228; 507) = 3
228/507 =
(228 : 3)/(507 : 3) =
76/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/507 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 132) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 132) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 132) =
76/169
Fracția: 222/617
222/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 617) = 1
Fracția: 220/879
220/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
879 = 3 × 293
CMMDC (220; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × 228/507 × 222/617 × 220/879 =
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 117/200 × 129/202 × 253/491 × 76/169 × 222/617 × 220/879
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/272 × 267/395 × 260/361 × 117/200 × 129/202 × 253/491 × 76/169 × 222/617 × 220/879 =
- (373 × 267 × 260 × 117 × 129 × 253 × 76 × 222 × 220) / (272 × 395 × 361 × 200 × 202 × 491 × 169 × 617 × 879) =
- (373 × 3 × 89 × 22 × 5 × 13 × 32 × 13 × 3 × 43 × 11 × 23 × 22 × 19 × 2 × 3 × 37 × 22 × 5 × 11) / (24 × 17 × 5 × 79 × 192 × 23 × 52 × 2 × 101 × 491 × 132 × 617 × 3 × 293) =
- (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) / (28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373; 28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) = 27 × 3 × 52 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) / (28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- ((27 × 35 × 52 × 112 × 132 × 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373) : (27 × 3 × 52 × 132 × 19)) / ((28 × 3 × 53 × 132 × 17 × 192 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) : (27 × 3 × 52 × 132 × 19)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(28 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 132 : 132 × 17 × 192 : 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2(8 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 13(2 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (20 × 34 × 50 × 112 × 130 × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 1 × 5 × 130 × 17 × 191 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (1 × 34 × 1 × 112 × 1 × 1 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (34 × 112 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 5 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- (81 × 121 × 23 × 37 × 43 × 89 × 373)/(2 × 5 × 17 × 19 × 79 × 101 × 293 × 491 × 617) =
- 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070 =
- 11.906.037.423.621 : 2.287.627.264.402.070 ≈
- 0,00520453555 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00520453555 =
- 0,00520453555 × 100/100 =
( - 0,00520453555 × 100)/100 =
- 0,520453555039/100 ≈
- 0,520453555039% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 = - 11.906.037.423.621/2.287.627.264.402.070
Ca număr zecimal:
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 373/272 × - 267/395 × - 260/361 × 234/400 × 258/404 × 253/491 × - 228/507 × - 222/617 × 220/879 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.