- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 =
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × 407/264 × 456/239 × 623/228 × 807/237 × 860/239 × 1.537/265 × 3.046/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/249
373/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (373; 249) = 1
Fracția: 377/225
377/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
225 = 32 × 52
CMMDC (377; 225) = 1
Fracția: 367/231
367/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (367; 231) = 1
Fracția: 348/247
348/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
247 = 13 × 19
CMMDC (348; 247) = 1
Fracția: 407/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (407; 264) = 11
407/264 =
(407 : 11)/(264 : 11) =
37/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/264 =
(11 × 37)/(23 × 3 × 11) =
((11 × 37) : 11)/((23 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(23 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 37)/(23 × 3 × 1) =
37/24
Fracția: 456/239
456/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (456; 239) = 1
Fracția: 623/228
623/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (623; 228) = 1
Fracția: 807/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
237 = 3 × 79
CMMDC (807; 237) = 3
807/237 =
(807 : 3)/(237 : 3) =
269/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/237 =
(3 × 269)/(3 × 79) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 269)/(1 × 79) =
269/79
Fracția: 860/239
860/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (860; 239) = 1
Fracția: 1.537/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.537 = 29 × 53
265 = 5 × 53
CMMDC (1.537; 265) = 53
1.537/265 =
(1.537 : 53)/(265 : 53) =
29/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.537/265 =
(29 × 53)/(5 × 53) =
((29 × 53) : 53)/((5 × 53) : 53) =
(29 × 53 : 53)/(5 × 53 : 53) =
(29 × 1)/(5 × 1) =
29/5
Fracția: 3.046/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.046 = 2 × 1.523
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (3.046; 240) = 2
3.046/240 =
(3.046 : 2)/(240 : 2) =
1.523/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.046/240 =
(2 × 1.523)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 1.523) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 1.523)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 1.523)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 1.523)/(23 × 3 × 5) =
1.523/120
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × 407/264 × 456/239 × 623/228 × 807/237 × 860/239 × 1.537/265 × 3.046/240 =
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × 37/24 × 456/239 × 623/228 × 269/79 × 860/239 × 29/5 × 1.523/120
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × 37/24 × 456/239 × 623/228 × 269/79 × 860/239 × 29/5 × 1.523/120 =
- (373 × 377 × 367 × 348 × 37 × 456 × 623 × 269 × 860 × 29 × 1.523) / (249 × 225 × 231 × 247 × 24 × 239 × 228 × 79 × 239 × 5 × 120) =
- (373 × 13 × 29 × 367 × 22 × 3 × 29 × 37 × 23 × 3 × 19 × 7 × 89 × 269 × 22 × 5 × 43 × 29 × 1.523) / (3 × 83 × 32 × 52 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 3 × 239 × 22 × 3 × 19 × 79 × 239 × 5 × 23 × 3 × 5) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523) / (28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 79 × 83 × 2392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523; 28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 79 × 83 × 2392) = 27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523) / (28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 79 × 83 × 2392) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((28 × 37 × 54 × 7 × 11 × 13 × 192 × 79 × 83 × 2392) : (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(28 : 27 × 37 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 79 × 83 × 2392) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2(8 - 7) × 3(7 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 79 × 83 × 2392) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 191 × 79 × 83 × 2392) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2 × 35 × 53 × 1 × 11 × 1 × 19 × 79 × 83 × 2392) =
- (293 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2 × 35 × 53 × 11 × 19 × 79 × 83 × 2392) =
- (24.389 × 37 × 43 × 89 × 269 × 367 × 373 × 1.523)/(2 × 243 × 125 × 11 × 19 × 79 × 83 × 57.121) =
- 193.678.431.528.015.680.287/4.755.471.179.109.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 193.678.431.528.015.680.287 : 4.755.471.179.109.750 = - 40.727 și restul = - 2.356.816.412.892.037 ⇒
- 193.678.431.528.015.680.287 = - 40.727 × 4.755.471.179.109.750 - 2.356.816.412.892.037 ⇒
- 193.678.431.528.015.680.287/4.755.471.179.109.750 =
( - 40.727 × 4.755.471.179.109.750 - 2.356.816.412.892.037)/4.755.471.179.109.750 =
( - 40.727 × 4.755.471.179.109.750)/4.755.471.179.109.750 - 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750 =
- 40.727 - 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750 =
- 40.727 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 40.727 - 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750 =
- 40.727 - 2.356.816.412.892.037 : 4.755.471.179.109.750 ≈
- 40.727,495601029661 ≈
- 40.727,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 40.727,495601029661 =
- 40.727,495601029661 × 100/100 =
( - 40.727,495601029661 × 100)/100 =
- 4.072.749,560102966143/100 ≈
- 4.072.749,560102966143% ≈
- 4.072.749,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 = - 193.678.431.528.015.680.287/4.755.471.179.109.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 = - 40.727 2.356.816.412.892.037/4.755.471.179.109.750
Ca număr zecimal:
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 ≈ - 40.727,5
Ca procentaj:
- 373/249 × 377/225 × 367/231 × 348/247 × - 407/264 × - 456/239 × 623/228 × - 807/237 × - 860/239 × - 1.537/265 × - 3.046/240 ≈ - 4.072.749,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.