- 373/244 × - 250/381 × 220/386 × 254/421 × 245/414 × - 272/455 × 257/535 × - 271/622 × - 249/904 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/244 × - 250/381 × 220/386 × 254/421 × 245/414 × - 272/455 × 257/535 × - 271/622 × - 249/904 =
- 373/244 × 250/381 × 220/386 × 254/421 × 245/414 × 272/455 × 257/535 × 271/622 × 249/904
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/244
373/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
244 = 22 × 61
CMMDC (373; 244) = 1
Fracția: 250/381
250/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
381 = 3 × 127
CMMDC (250; 381) = 1
Fracția: 220/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
386 = 2 × 193
CMMDC (220; 386) = 2
220/386 =
(220 : 2)/(386 : 2) =
110/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/386 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 193) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 193) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 193) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 193) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 193) =
110/193
Fracția: 254/421
254/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 421) = 1
Fracția: 245/414
245/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (245; 414) = 1
Fracția: 272/455
272/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (272; 455) = 1
Fracția: 257/535
257/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (257; 535) = 1
Fracția: 271/622
271/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
622 = 2 × 311
CMMDC (271; 622) = 1
Fracția: 249/904
249/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
904 = 23 × 113
CMMDC (249; 904) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/244 × 250/381 × 220/386 × 254/421 × 245/414 × 272/455 × 257/535 × 271/622 × 249/904 =
- 373/244 × 250/381 × 110/193 × 254/421 × 245/414 × 272/455 × 257/535 × 271/622 × 249/904
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/244 × 250/381 × 110/193 × 254/421 × 245/414 × 272/455 × 257/535 × 271/622 × 249/904 =
- (373 × 250 × 110 × 254 × 245 × 272 × 257 × 271 × 249) / (244 × 381 × 193 × 421 × 414 × 455 × 535 × 622 × 904) =
- (373 × 2 × 53 × 2 × 5 × 11 × 2 × 127 × 5 × 72 × 24 × 17 × 257 × 271 × 3 × 83) / (22 × 61 × 3 × 127 × 193 × 421 × 2 × 32 × 23 × 5 × 7 × 13 × 5 × 107 × 2 × 311 × 23 × 113) =
- (27 × 3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 83 × 127 × 257 × 271 × 373) / (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 127 × 193 × 311 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 83 × 127 × 257 × 271 × 373; 27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 127 × 193 × 311 × 421) = 27 × 3 × 52 × 7 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 83 × 127 × 257 × 271 × 373) / (27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 127 × 193 × 311 × 421) =
- ((27 × 3 × 55 × 72 × 11 × 17 × 83 × 127 × 257 × 271 × 373) : (27 × 3 × 52 × 7 × 127)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 127 × 193 × 311 × 421) : (27 × 3 × 52 × 7 × 127)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 55 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 × 83 × 127 : 127 × 257 × 271 × 373)/(27 : 27 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 127 : 127 × 193 × 311 × 421) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 83 × 1 × 257 × 271 × 373)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 1 × 193 × 311 × 421) =
- (20 × 1 × 53 × 71 × 11 × 17 × 83 × 1 × 257 × 271 × 373)/(20 × 32 × 50 × 1 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 1 × 193 × 311 × 421) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 17 × 83 × 1 × 257 × 271 × 373)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 1 × 193 × 311 × 421) =
- (53 × 7 × 11 × 17 × 83 × 257 × 271 × 373)/(32 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 193 × 311 × 421) =
- (125 × 7 × 11 × 17 × 83 × 257 × 271 × 373)/(9 × 13 × 23 × 61 × 107 × 113 × 193 × 311 × 421) =
- 352.808.466.019.625/50.153.996.789.402.103
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 352.808.466.019.625/50.153.996.789.402.103 =
- 352.808.466.019.625 : 50.153.996.789.402.103 ≈
- 0,007034503501 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007034503501 =
- 0,007034503501 × 100/100 =
( - 0,007034503501 × 100)/100 =
- 0,703450350131/100 ≈
- 0,703450350131% ≈
- 0,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 373/244 × - 250/381 × 220/386 × 254/421 × 245/414 × - 272/455 × 257/535 × - 271/622 × - 249/904 = - 352.808.466.019.625/50.153.996.789.402.103
Ca număr zecimal:
- 373/244 × - 250/381 × 220/386 × 254/421 × 245/414 × - 272/455 × 257/535 × - 271/622 × - 249/904 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 373/244 × - 250/381 × 220/386 × 254/421 × 245/414 × - 272/455 × 257/535 × - 271/622 × - 249/904 ≈ - 0,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.