- 373/238 × 235/386 × - 240/382 × 259/410 × 245/421 × - 278/444 × 233/523 × 246/634 × - 252/903 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/238 × 235/386 × - 240/382 × 259/410 × 245/421 × - 278/444 × 233/523 × 246/634 × - 252/903 =
373/238 × 235/386 × 240/382 × 259/410 × 245/421 × 278/444 × 233/523 × 246/634 × 252/903
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/238
373/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (373; 238) = 1
Fracția: 235/386
235/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
386 = 2 × 193
CMMDC (235; 386) = 1
Fracția: 240/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
382 = 2 × 191
CMMDC (240; 382) = 2
240/382 =
(240 : 2)/(382 : 2) =
120/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/382 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 191) =
((24 × 3 × 5) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 191) =
(2(4 - 1) × 3 × 5)/(1 × 191) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 191) =
120/191
Fracția: 259/410
259/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (259; 410) = 1
Fracția: 245/421
245/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (245; 421) = 1
Fracția: 278/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (278; 444) = 2
278/444 =
(278 : 2)/(444 : 2) =
139/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/444 =
(2 × 139)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 139)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 139)/(2 × 3 × 37) =
139/222
Fracția: 233/523
233/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 523) = 1
Fracția: 246/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
634 = 2 × 317
CMMDC (246; 634) = 2
246/634 =
(246 : 2)/(634 : 2) =
123/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/634 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 317) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 317) =
123/317
Fracția: 252/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (252; 903) = 3 × 7 = 21
252/903 =
(252 : 21)/(903 : 21) =
12/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/903 =
(22 × 32 × 7)/(3 × 7 × 43) =
((22 × 32 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 43) : (3 × 7)) =
(22 × 32 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 43) =
(22 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 43) =
12/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
373/238 × 235/386 × 240/382 × 259/410 × 245/421 × 278/444 × 233/523 × 246/634 × 252/903 =
373/238 × 235/386 × 120/191 × 259/410 × 245/421 × 139/222 × 233/523 × 123/317 × 12/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
373/238 × 235/386 × 120/191 × 259/410 × 245/421 × 139/222 × 233/523 × 123/317 × 12/43 =
(373 × 235 × 120 × 259 × 245 × 139 × 233 × 123 × 12) / (238 × 386 × 191 × 410 × 421 × 222 × 523 × 317 × 43) =
(373 × 5 × 47 × 23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 5 × 72 × 139 × 233 × 3 × 41 × 22 × 3) / (2 × 7 × 17 × 2 × 193 × 191 × 2 × 5 × 41 × 421 × 2 × 3 × 37 × 523 × 317 × 43) =
(25 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 47 × 139 × 233 × 373) / (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 47 × 139 × 233 × 373; 24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) = 24 × 3 × 5 × 7 × 37 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 47 × 139 × 233 × 373) / (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) =
((25 × 33 × 53 × 73 × 37 × 41 × 47 × 139 × 233 × 373) : (24 × 3 × 5 × 7 × 37 × 41)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 37 × 41 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) : (24 × 3 × 5 × 7 × 37 × 41)) =
(25 : 24 × 33 : 3 × 53 : 5 × 73 : 7 × 37 : 37 × 41 : 41 × 47 × 139 × 233 × 373)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 37 : 37 × 41 : 41 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 47 × 139 × 233 × 373)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) =
(21 × 32 × 52 × 72 × 1 × 1 × 47 × 139 × 233 × 373)/(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) =
(2 × 32 × 52 × 72 × 1 × 1 × 47 × 139 × 233 × 373)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) =
(2 × 32 × 52 × 72 × 47 × 139 × 233 × 373)/(17 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) =
(2 × 9 × 25 × 49 × 47 × 139 × 233 × 373)/(17 × 43 × 191 × 193 × 317 × 421 × 523) =
12.519.471.758.850/1.880.836.742.109.383
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.519.471.758.850/1.880.836.742.109.383 =
12.519.471.758.850 : 1.880.836.742.109.383 ≈
0,006656330918 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006656330918 =
0,006656330918 × 100/100 =
(0,006656330918 × 100)/100 =
0,665633091834/100 ≈
0,665633091834% ≈
0,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 373/238 × 235/386 × - 240/382 × 259/410 × 245/421 × - 278/444 × 233/523 × 246/634 × - 252/903 = 12.519.471.758.850/1.880.836.742.109.383
Ca număr zecimal:
- 373/238 × 235/386 × - 240/382 × 259/410 × 245/421 × - 278/444 × 233/523 × 246/634 × - 252/903 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 373/238 × 235/386 × - 240/382 × 259/410 × 245/421 × - 278/444 × 233/523 × 246/634 × - 252/903 ≈ 0,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.