- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 =
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × 250/907
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/235
373/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (373; 235) = 1
Fracția: 244/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
412 = 22 × 103
CMMDC (244; 412) = 22 = 4
244/412 =
(244 : 4)/(412 : 4) =
61/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/412 =
(22 × 61)/(22 × 103) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 61)/(20 × 103) =
(1 × 61)/(1 × 103) =
61/103
Fracția: 231/389
231/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 389) = 1
Fracția: 284/421
284/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (284; 421) = 1
Fracția: 249/395
249/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
395 = 5 × 79
CMMDC (249; 395) = 1
Fracția: 282/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (282; 456) = 2 × 3 = 6
282/456 =
(282 : 6)/(456 : 6) =
47/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/456 =
(2 × 3 × 47)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 47)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 47)/(22 × 1 × 19) =
47/76
Fracția: 253/543
253/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
543 = 3 × 181
CMMDC (253; 543) = 1
Fracția: 242/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (242; 618) = 2
242/618 =
(242 : 2)/(618 : 2) =
121/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/618 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 103) =
121/309
Fracția: 250/907
250/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 907) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × 250/907 =
- 373/235 × 61/103 × 231/389 × 284/421 × 249/395 × 47/76 × 253/543 × 121/309 × 250/907
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/235 × 61/103 × 231/389 × 284/421 × 249/395 × 47/76 × 253/543 × 121/309 × 250/907 =
- (373 × 61 × 231 × 284 × 249 × 47 × 253 × 121 × 250) / (235 × 103 × 389 × 421 × 395 × 76 × 543 × 309 × 907) =
- (373 × 61 × 3 × 7 × 11 × 22 × 71 × 3 × 83 × 47 × 11 × 23 × 112 × 2 × 53) / (5 × 47 × 103 × 389 × 421 × 5 × 79 × 22 × 19 × 3 × 181 × 3 × 103 × 907) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 23 × 47 × 61 × 71 × 83 × 373) / (22 × 32 × 52 × 19 × 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 23 × 47 × 61 × 71 × 83 × 373; 22 × 32 × 52 × 19 × 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) = 22 × 32 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 23 × 47 × 61 × 71 × 83 × 373) / (22 × 32 × 52 × 19 × 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 114 × 23 × 47 × 61 × 71 × 83 × 373) : (22 × 32 × 52 × 47)) / ((22 × 32 × 52 × 19 × 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) : (22 × 32 × 52 × 47)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 114 × 23 × 47 : 47 × 61 × 71 × 83 × 373)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 47 : 47 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 114 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 373)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 1 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (21 × 30 × 51 × 7 × 114 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 373)/(20 × 30 × 50 × 19 × 1 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 114 × 23 × 1 × 61 × 71 × 83 × 373)/(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (2 × 5 × 7 × 114 × 23 × 61 × 71 × 83 × 373)/(19 × 79 × 1032 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- (2 × 5 × 7 × 14.641 × 23 × 61 × 71 × 83 × 373)/(19 × 79 × 10.609 × 181 × 389 × 421 × 907) =
- 3.160.615.929.222.290/428.127.081.911.583.107
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.160.615.929.222.290/428.127.081.911.583.107 =
- 3.160.615.929.222.290 : 428.127.081.911.583.107 ≈
- 0,007382424665 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007382424665 =
- 0,007382424665 × 100/100 =
( - 0,007382424665 × 100)/100 =
- 0,738242466492/100 ≈
- 0,738242466492% ≈
- 0,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 = - 3.160.615.929.222.290/428.127.081.911.583.107
Ca număr zecimal:
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 373/235 × 244/412 × 231/389 × - 284/421 × 249/395 × 282/456 × 253/543 × 242/618 × - 250/907 ≈ - 0,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.