- 373/138 × - 340/140 × 349/180 × 100.225/152 × 376/150 × - 100.222/137 × - 1.206/144 × - 10.230/184 × 10.219/161 × 10.235/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 373/138 × - 340/140 × 349/180 × 100.225/152 × 376/150 × - 100.222/137 × - 1.206/144 × - 10.230/184 × 10.219/161 × 10.235/149 =
- 373/138 × 340/140 × 349/180 × 100.225/152 × 376/150 × 100.222/137 × 1.206/144 × 10.230/184 × 10.219/161 × 10.235/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 373/138
373/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (373; 138) = 1
Fracția: 340/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (340; 140) = 22 × 5 = 20
340/140 =
(340 : 20)/(140 : 20) =
17/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/140 =
(22 × 5 × 17)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 17) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 7) =
17/7
Fracția: 349/180
349/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (349; 180) = 1
Fracția: 100.225/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.225 = 52 × 19 × 211
152 = 23 × 19
CMMDC (100.225; 152) = 19
100.225/152 =
(100.225 : 19)/(152 : 19) =
5.275/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.225/152 =
(52 × 19 × 211)/(23 × 19) =
((52 × 19 × 211) : 19)/((23 × 19) : 19) =
(52 × 19 : 19 × 211)/(23 × 19 : 19) =
(52 × 1 × 211)/(23 × 1) =
5.275/8
Fracția: 376/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (376; 150) = 2
376/150 =
(376 : 2)/(150 : 2) =
188/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/150 =
(23 × 47)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 52) =
188/75
Fracția: 100.222/137
100.222/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.222 = 2 × 50.111
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.222; 137) = 1
Fracția: 1.206/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.206 = 2 × 32 × 67
144 = 24 × 32
CMMDC (1.206; 144) = 2 × 32 = 18
1.206/144 =
(1.206 : 18)/(144 : 18) =
67/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.206/144 =
(2 × 32 × 67)/(24 × 32) =
((2 × 32 × 67) : (2 × 32))/((24 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 67)/(24 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 67)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 67)/(23 × 30) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 1) =
67/8
Fracția: 10.230/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
184 = 23 × 23
CMMDC (10.230; 184) = 2
10.230/184 =
(10.230 : 2)/(184 : 2) =
5.115/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.230/184 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(23 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 31) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 31)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 31)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 31)/(22 × 23) =
5.115/92
Fracția: 10.219/161
10.219/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
161 = 7 × 23
CMMDC (10.219; 161) = 1
Fracția: 10.235/149
10.235/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.235; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 373/138 × 340/140 × 349/180 × 100.225/152 × 376/150 × 100.222/137 × 1.206/144 × 10.230/184 × 10.219/161 × 10.235/149 =
- 373/138 × 17/7 × 349/180 × 5.275/8 × 188/75 × 100.222/137 × 67/8 × 5.115/92 × 10.219/161 × 10.235/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 373/138 × 17/7 × 349/180 × 5.275/8 × 188/75 × 100.222/137 × 67/8 × 5.115/92 × 10.219/161 × 10.235/149 =
- (373 × 17 × 349 × 5.275 × 188 × 100.222 × 67 × 5.115 × 10.219 × 10.235) / (138 × 7 × 180 × 8 × 75 × 137 × 8 × 92 × 161 × 149) =
- (373 × 17 × 349 × 52 × 211 × 22 × 47 × 2 × 50.111 × 67 × 3 × 5 × 11 × 31 × 11 × 929 × 5 × 23 × 89) / (2 × 3 × 23 × 7 × 22 × 32 × 5 × 23 × 3 × 52 × 137 × 23 × 22 × 23 × 7 × 23 × 149) =
- (23 × 3 × 54 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111) / (211 × 34 × 53 × 72 × 233 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111; 211 × 34 × 53 × 72 × 233 × 137 × 149) = 23 × 3 × 53 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 54 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111) / (211 × 34 × 53 × 72 × 233 × 137 × 149) =
- ((23 × 3 × 54 × 112 × 17 × 23 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111) : (23 × 3 × 53 × 23)) / ((211 × 34 × 53 × 72 × 233 × 137 × 149) : (23 × 3 × 53 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 53 × 112 × 17 × 23 : 23 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111)/(211 : 23 × 34 : 3 × 53 : 53 × 72 × 233 : 23 × 137 × 149) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 3) × 112 × 17 × 1 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111)/(2(11 - 3) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 72 × 23(3 - 1) × 137 × 149) =
- (20 × 1 × 51 × 112 × 17 × 1 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111)/(28 × 33 × 50 × 72 × 232 × 137 × 149) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 17 × 1 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111)/(28 × 33 × 1 × 72 × 232 × 137 × 149) =
- (5 × 112 × 17 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111)/(28 × 33 × 72 × 232 × 137 × 149) =
- (5 × 121 × 17 × 31 × 47 × 67 × 89 × 211 × 349 × 373 × 929 × 50.111)/(256 × 27 × 49 × 529 × 137 × 149) =
- 114.259.982.888.348.348.907.843.955/3.657.314.578.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.259.982.888.348.348.907.843.955 : 3.657.314.578.176 = - 31.241.497.127.472 și restul = - 1.375.526.592.883 ⇒
- 114.259.982.888.348.348.907.843.955 = - 31.241.497.127.472 × 3.657.314.578.176 - 1.375.526.592.883 ⇒
- 114.259.982.888.348.348.907.843.955/3.657.314.578.176 =
( - 31.241.497.127.472 × 3.657.314.578.176 - 1.375.526.592.883)/3.657.314.578.176 =
( - 31.241.497.127.472 × 3.657.314.578.176)/3.657.314.578.176 - 1.375.526.592.883/3.657.314.578.176 =
- 31.241.497.127.472 - 1.375.526.592.883/3.657.314.578.176 =
- 31.241.497.127.472 1.375.526.592.883/3.657.314.578.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.241.497.127.472 - 1.375.526.592.883/3.657.314.578.176 =
- 31.241.497.127.472 - 1.375.526.592.883 : 3.657.314.578.176 ≈
- 31.241.497.127.472,376102892841 ≈
- 31.241.497.127.472,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.241.497.127.472,376102892841 =
- 31.241.497.127.472,376102892841 × 100/100 =
( - 31.241.497.127.472,376102892841 × 100)/100 =
- 3.124.149.712.747.237,61028928414/100 ≈
- 3.124.149.712.747.237,61028928414% ≈
- 3.124.149.712.747.237,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 373/138 × - 340/140 × 349/180 × 100.225/152 × 376/150 × - 100.222/137 × - 1.206/144 × - 10.230/184 × 10.219/161 × 10.235/149 = - 114.259.982.888.348.348.907.843.955/3.657.314.578.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 373/138 × - 340/140 × 349/180 × 100.225/152 × 376/150 × - 100.222/137 × - 1.206/144 × - 10.230/184 × 10.219/161 × 10.235/149 = - 31.241.497.127.472 1.375.526.592.883/3.657.314.578.176
Ca număr zecimal:
- 373/138 × - 340/140 × 349/180 × 100.225/152 × 376/150 × - 100.222/137 × - 1.206/144 × - 10.230/184 × 10.219/161 × 10.235/149 ≈ - 31.241.497.127.472,38
Ca procentaj:
- 373/138 × - 340/140 × 349/180 × 100.225/152 × 376/150 × - 100.222/137 × - 1.206/144 × - 10.230/184 × 10.219/161 × 10.235/149 ≈ - 3.124.149.712.747.237,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.