- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 =
372/603 × 8.336/372 × 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 372/603 × 8.336/372 = 8.336/603
Rescriem operația simplificată echivalentă:
372/603 × 8.336/372 × 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384 =
8.336/603 × 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.336/603
8.336/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.336 = 24 × 521
603 = 32 × 67
CMMDC (8.336; 603) = 1
Fracția: 6.405/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.405 = 3 × 5 × 7 × 61
371 = 7 × 53
CMMDC (6.405; 371) = 7
6.405/371 =
(6.405 : 7)/(371 : 7) =
915/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.405/371 =
(3 × 5 × 7 × 61)/(7 × 53) =
((3 × 5 × 7 × 61) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(3 × 5 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 53) =
(3 × 5 × 1 × 61)/(1 × 53) =
915/53
Fracția: 10.214/399
10.214/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.214; 399) = 1
Fracția: 962.543/1.180
962.543/1.180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.543 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.543; 1.180) = 1
Fracția: 683/384
683/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
384 = 27 × 3
CMMDC (683; 384) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.336/603 × 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384 =
8.336/603 × 915/53 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.336/603 × 915/53 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × 683/384 =
(8.336 × 915 × 10.214 × 962.543 × 683) / (603 × 53 × 399 × 1.180 × 384) =
(24 × 521 × 3 × 5 × 61 × 2 × 5.107 × 962.543 × 683) / (32 × 67 × 53 × 3 × 7 × 19 × 22 × 5 × 59 × 27 × 3) =
(25 × 3 × 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543) / (29 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543; 29 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543) / (29 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
((25 × 3 × 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543) : (25 × 3 × 5)) / ((29 × 34 × 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(29 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(2(9 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(20 × 1 × 1 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(24 × 33 × 1 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(1 × 1 × 1 × 61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(24 × 33 × 1 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(24 × 33 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
(61 × 521 × 683 × 5.107 × 962.543)/(16 × 27 × 7 × 19 × 53 × 59 × 67) =
106.702.417.678.409.723/12.037.549.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
106.702.417.678.409.723 : 12.037.549.104 = 8.864.131 și restul = 5.501.621.099 ⇒
106.702.417.678.409.723 = 8.864.131 × 12.037.549.104 + 5.501.621.099 ⇒
106.702.417.678.409.723/12.037.549.104 =
(8.864.131 × 12.037.549.104 + 5.501.621.099)/12.037.549.104 =
(8.864.131 × 12.037.549.104)/12.037.549.104 + 5.501.621.099/12.037.549.104 =
8.864.131 + 5.501.621.099/12.037.549.104 =
8.864.131 5.501.621.099/12.037.549.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.864.131 + 5.501.621.099/12.037.549.104 =
8.864.131 + 5.501.621.099 : 12.037.549.104 ≈
8.864.131,457038309997 ≈
8.864.131,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.864.131,457038309997 =
8.864.131,457038309997 × 100/100 =
(8.864.131,457038309997 × 100)/100 =
886.413.145,703830999716/100 ≈
886.413.145,703830999716% ≈
886.413.145,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 = 106.702.417.678.409.723/12.037.549.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 = 8.864.131 5.501.621.099/12.037.549.104
Ca număr zecimal:
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 ≈ 8.864.131,46
Ca procentaj:
- 372/603 × - 8.336/372 × - 6.405/371 × 10.214/399 × 962.543/1.180 × - 683/384 ≈ 886.413.145,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.