- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 =
- 372/271 × 261/393 × 256/367 × 228/393 × 255/397 × 252/475 × 224/510 × 229/614 × 224/890
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/271
372/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 271) = 1
Fracția: 261/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
393 = 3 × 131
CMMDC (261; 393) = 3
261/393 =
(261 : 3)/(393 : 3) =
87/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
261/393 =
(32 × 29)/(3 × 131) =
((32 × 29) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 131) =
(3(2 - 1) × 29)/(1 × 131) =
(31 × 29)/(1 × 131) =
(3 × 29)/(1 × 131) =
87/131
Fracția: 256/367
256/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 367) = 1
Fracția: 228/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
393 = 3 × 131
CMMDC (228; 393) = 3
228/393 =
(228 : 3)/(393 : 3) =
76/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/393 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 131) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 131) =
76/131
Fracția: 255/397
255/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 397) = 1
Fracția: 252/475
252/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
475 = 52 × 19
CMMDC (252; 475) = 1
Fracția: 224/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (224; 510) = 2
224/510 =
(224 : 2)/(510 : 2) =
112/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/510 =
(25 × 7)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(24 × 7)/(1 × 3 × 5 × 17) =
112/255
Fracția: 229/614
229/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
614 = 2 × 307
CMMDC (229; 614) = 1
Fracția: 224/890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (224; 890) = 2
224/890 =
(224 : 2)/(890 : 2) =
112/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/890 =
(25 × 7)/(2 × 5 × 89) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 5 × 89) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 89) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 5 × 89) =
(24 × 7)/(1 × 5 × 89) =
112/445
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 372/271 × 261/393 × 256/367 × 228/393 × 255/397 × 252/475 × 224/510 × 229/614 × 224/890 =
- 372/271 × 87/131 × 256/367 × 76/131 × 255/397 × 252/475 × 112/255 × 229/614 × 112/445
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 255/397 × 112/255 = 112/397
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 372/271 × 87/131 × 256/367 × 76/131 × 255/397 × 252/475 × 112/255 × 229/614 × 112/445 =
- 372/271 × 87/131 × 256/367 × 76/131 × 112/397 × 252/475 × 229/614 × 112/445
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 112/397
112/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (112; 397) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 372/271 × 87/131 × 256/367 × 76/131 × 112/397 × 252/475 × 229/614 × 112/445 =
- (372 × 87 × 256 × 76 × 112 × 252 × 229 × 112) / (271 × 131 × 367 × 131 × 397 × 475 × 614 × 445) =
- (22 × 3 × 31 × 3 × 29 × 28 × 22 × 19 × 24 × 7 × 22 × 32 × 7 × 229 × 24 × 7) / (271 × 131 × 367 × 131 × 397 × 52 × 19 × 2 × 307 × 5 × 89) =
- (222 × 34 × 73 × 19 × 29 × 31 × 229) / (2 × 53 × 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (222 × 34 × 73 × 19 × 29 × 31 × 229; 2 × 53 × 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) = 2 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (222 × 34 × 73 × 19 × 29 × 31 × 229) / (2 × 53 × 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- ((222 × 34 × 73 × 19 × 29 × 31 × 229) : (2 × 19)) / ((2 × 53 × 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) : (2 × 19)) =
- (222 : 2 × 34 × 73 × 19 : 19 × 29 × 31 × 229)/(2 : 2 × 53 × 19 : 19 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- (2(22 - 1) × 34 × 73 × 1 × 29 × 31 × 229)/(1 × 53 × 1 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- (221 × 34 × 73 × 1 × 29 × 31 × 229)/(1 × 53 × 1 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- (221 × 34 × 73 × 29 × 31 × 229)/(53 × 89 × 1312 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- (2.097.152 × 81 × 343 × 29 × 31 × 229)/(125 × 89 × 17.161 × 271 × 307 × 367 × 397) =
- 11.995.109.639.847.936/2.314.231.754.032.910.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.995.109.639.847.936/2.314.231.754.032.910.875 =
- 11.995.109.639.847.936 : 2.314.231.754.032.910.875 ≈
- 0,005183192919 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005183192919 =
- 0,005183192919 × 100/100 =
( - 0,005183192919 × 100)/100 =
- 0,518319291875/100 ≈
- 0,518319291875% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 = - 11.995.109.639.847.936/2.314.231.754.032.910.875
Ca număr zecimal:
- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 372/271 × 261/393 × - 256/367 × 228/393 × - 255/397 × 252/475 × - 224/510 × - 229/614 × 224/890 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.