- 372/243 × 248/401 × - 222/366 × 230/378 × 236/390 × - 222/440 × - 248/500 × - 248/613 × - 220/879 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/243 × 248/401 × - 222/366 × 230/378 × 236/390 × - 222/440 × - 248/500 × - 248/613 × - 220/879 =
372/243 × 248/401 × 222/366 × 230/378 × 236/390 × 222/440 × 248/500 × 248/613 × 220/879
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
243 = 35
CMMDC (372; 243) = 3
372/243 =
(372 : 3)/(243 : 3) =
124/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
372/243 =
(22 × 3 × 31)/35 =
((22 × 3 × 31) : 3)/(35 : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(35 : 3) =
(22 × 1 × 31)/3(5 - 1) =
(22 × 1 × 31)/34 =
124/81
Fracția: 248/401
248/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 401) = 1
Fracția: 222/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (222; 366) = 2 × 3 = 6
222/366 =
(222 : 6)/(366 : 6) =
37/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/366 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 61) =
37/61
Fracția: 230/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (230; 378) = 2
230/378 =
(230 : 2)/(378 : 2) =
115/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/378 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 33 × 7) =
115/189
Fracția: 236/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (236; 390) = 2
236/390 =
(236 : 2)/(390 : 2) =
118/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/390 =
(22 × 59)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 59)/(1 × 3 × 5 × 13) =
118/195
Fracția: 222/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (222; 440) = 2
222/440 =
(222 : 2)/(440 : 2) =
111/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/440 =
(2 × 3 × 37)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 37) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 37)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 37)/(22 × 5 × 11) =
111/220
Fracția: 248/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
500 = 22 × 53
CMMDC (248; 500) = 22 = 4
248/500 =
(248 : 4)/(500 : 4) =
62/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/500 =
(23 × 31)/(22 × 53) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 31)/(20 × 53) =
(2 × 31)/(1 × 53) =
62/125
Fracția: 248/613
248/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 613) = 1
Fracția: 220/879
220/879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
879 = 3 × 293
CMMDC (220; 879) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
372/243 × 248/401 × 222/366 × 230/378 × 236/390 × 222/440 × 248/500 × 248/613 × 220/879 =
124/81 × 248/401 × 37/61 × 115/189 × 118/195 × 111/220 × 62/125 × 248/613 × 220/879
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 111/220 × 220/879 = 111/879
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/81 × 248/401 × 37/61 × 115/189 × 118/195 × 111/220 × 62/125 × 248/613 × 220/879 =
124/81 × 248/401 × 37/61 × 115/189 × 118/195 × 111/879 × 62/125 × 248/613
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 111/879
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
879 = 3 × 293
CMMDC (111; 879) = 3
111/879 =
(111 : 3)/(879 : 3) =
37/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
111/879 =
(3 × 37)/(3 × 293) =
((3 × 37) : 3)/((3 × 293) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 293) =
(1 × 37)/(1 × 293) =
37/293
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
124/81 × 248/401 × 37/61 × 115/189 × 118/195 × 111/879 × 62/125 × 248/613 =
124/81 × 248/401 × 37/61 × 115/189 × 118/195 × 37/293 × 62/125 × 248/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
124/81 × 248/401 × 37/61 × 115/189 × 118/195 × 37/293 × 62/125 × 248/613 =
(124 × 248 × 37 × 115 × 118 × 37 × 62 × 248) / (81 × 401 × 61 × 189 × 195 × 293 × 125 × 613) =
(22 × 31 × 23 × 31 × 37 × 5 × 23 × 2 × 59 × 37 × 2 × 31 × 23 × 31) / (34 × 401 × 61 × 33 × 7 × 3 × 5 × 13 × 293 × 53 × 613) =
(210 × 5 × 23 × 314 × 372 × 59) / (38 × 54 × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 5 × 23 × 314 × 372 × 59; 38 × 54 × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 5 × 23 × 314 × 372 × 59) / (38 × 54 × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613) =
((210 × 5 × 23 × 314 × 372 × 59) : 5) / ((38 × 54 × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613) : 5) =
(210 × 5 : 5 × 23 × 314 × 372 × 59)/(38 × 54 : 5 × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613) =
(210 × 1 × 23 × 314 × 372 × 59)/(38 × 5(4 - 1) × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613) =
(210 × 1 × 23 × 314 × 372 × 59)/(38 × 53 × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613) =
(210 × 23 × 314 × 372 × 59)/(38 × 53 × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613) =
(1.024 × 23 × 923.521 × 1.369 × 59)/(6.561 × 125 × 7 × 13 × 61 × 293 × 401 × 613) =
1.756.831.168.402.432/327.886.658.294.524.875
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.756.831.168.402.432/327.886.658.294.524.875 =
1.756.831.168.402.432 : 327.886.658.294.524.875 ≈
0,00535804408 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00535804408 =
0,00535804408 × 100/100 =
(0,00535804408 × 100)/100 =
0,535804408005/100 =
0,535804408005% ≈
0,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 372/243 × 248/401 × - 222/366 × 230/378 × 236/390 × - 222/440 × - 248/500 × - 248/613 × - 220/879 = 1.756.831.168.402.432/327.886.658.294.524.875
Ca număr zecimal:
- 372/243 × 248/401 × - 222/366 × 230/378 × 236/390 × - 222/440 × - 248/500 × - 248/613 × - 220/879 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 372/243 × 248/401 × - 222/366 × 230/378 × 236/390 × - 222/440 × - 248/500 × - 248/613 × - 220/879 ≈ 0,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.