- 372/239 × 360/245 × 379/242 × 366/232 × - 414/244 × 452/228 × - 622/219 × 811/255 × 844/258 × 1.523/256 × 3.025/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/239 × 360/245 × 379/242 × 366/232 × - 414/244 × 452/228 × - 622/219 × 811/255 × 844/258 × 1.523/256 × 3.025/230 =
- 372/239 × 360/245 × 379/242 × 366/232 × 414/244 × 452/228 × 622/219 × 811/255 × 844/258 × 1.523/256 × 3.025/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/239
372/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 239) = 1
Fracția: 360/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
245 = 5 × 72
CMMDC (360; 245) = 5
360/245 =
(360 : 5)/(245 : 5) =
72/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/245 =
(23 × 32 × 5)/(5 × 72) =
((23 × 32 × 5) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(23 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 72) =
72/49
Fracția: 379/242
379/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (379; 242) = 1
Fracția: 366/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
232 = 23 × 29
CMMDC (366; 232) = 2
366/232 =
(366 : 2)/(232 : 2) =
183/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/232 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 29) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 29) =
183/116
Fracția: 414/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
244 = 22 × 61
CMMDC (414; 244) = 2
414/244 =
(414 : 2)/(244 : 2) =
207/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/244 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 61) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 23)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 23)/(21 × 61) =
(1 × 32 × 23)/(2 × 61) =
207/122
Fracția: 452/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (452; 228) = 22 = 4
452/228 =
(452 : 4)/(228 : 4) =
113/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/228 =
(22 × 113)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 113)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 19) =
113/57
Fracția: 622/219
622/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
219 = 3 × 73
CMMDC (622; 219) = 1
Fracția: 811/255
811/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (811; 255) = 1
Fracția: 844/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
844 = 22 × 211
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (844; 258) = 2
844/258 =
(844 : 2)/(258 : 2) =
422/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
844/258 =
(22 × 211)/(2 × 3 × 43) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 3 × 43) =
(21 × 211)/(1 × 3 × 43) =
(2 × 211)/(1 × 3 × 43) =
422/129
Fracția: 1.523/256
1.523/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (1.523; 256) = 1
Fracția: 3.025/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.025 = 52 × 112
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (3.025; 230) = 5
3.025/230 =
(3.025 : 5)/(230 : 5) =
605/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.025/230 =
(52 × 112)/(2 × 5 × 23) =
((52 × 112) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(52 : 5 × 112)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(5(2 - 1) × 112)/(2 × 1 × 23) =
(51 × 112)/(2 × 1 × 23) =
(5 × 112)/(2 × 1 × 23) =
605/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 372/239 × 360/245 × 379/242 × 366/232 × 414/244 × 452/228 × 622/219 × 811/255 × 844/258 × 1.523/256 × 3.025/230 =
- 372/239 × 72/49 × 379/242 × 183/116 × 207/122 × 113/57 × 622/219 × 811/255 × 422/129 × 1.523/256 × 605/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 372/239 × 72/49 × 379/242 × 183/116 × 207/122 × 113/57 × 622/219 × 811/255 × 422/129 × 1.523/256 × 605/46 =
- (372 × 72 × 379 × 183 × 207 × 113 × 622 × 811 × 422 × 1.523 × 605) / (239 × 49 × 242 × 116 × 122 × 57 × 219 × 255 × 129 × 256 × 46) =
- (22 × 3 × 31 × 23 × 32 × 379 × 3 × 61 × 32 × 23 × 113 × 2 × 311 × 811 × 2 × 211 × 1.523 × 5 × 112) / (239 × 72 × 2 × 112 × 22 × 29 × 2 × 61 × 3 × 19 × 3 × 73 × 3 × 5 × 17 × 3 × 43 × 28 × 2 × 23) =
- (27 × 36 × 5 × 112 × 23 × 31 × 61 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523) / (213 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 73 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 112 × 23 × 31 × 61 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523; 213 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 73 × 239) = 27 × 34 × 5 × 112 × 23 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 36 × 5 × 112 × 23 × 31 × 61 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523) / (213 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 73 × 239) =
- ((27 × 36 × 5 × 112 × 23 × 31 × 61 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523) : (27 × 34 × 5 × 112 × 23 × 61)) / ((213 × 34 × 5 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 61 × 73 × 239) : (27 × 34 × 5 × 112 × 23 × 61)) =
- (27 : 27 × 36 : 34 × 5 : 5 × 112 : 112 × 23 : 23 × 31 × 61 : 61 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523)/(213 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 61 : 61 × 73 × 239) =
- (2(7 - 7) × 3(6 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523)/(2(13 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 29 × 43 × 1 × 73 × 239) =
- (20 × 32 × 1 × 110 × 1 × 31 × 1 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523)/(26 × 30 × 1 × 72 × 110 × 17 × 19 × 1 × 29 × 43 × 1 × 73 × 239) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523)/(26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 29 × 43 × 1 × 73 × 239) =
- (32 × 31 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523)/(26 × 72 × 17 × 19 × 29 × 43 × 73 × 239) =
- (9 × 31 × 113 × 211 × 311 × 379 × 811 × 1.523)/(64 × 49 × 17 × 19 × 29 × 43 × 73 × 239) =
- 968.468.408.553.008.529/22.037.675.855.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 968.468.408.553.008.529 : 22.037.675.855.552 = - 43.946 și restul = - 705.404.920.337 ⇒
- 968.468.408.553.008.529 = - 43.946 × 22.037.675.855.552 - 705.404.920.337 ⇒
- 968.468.408.553.008.529/22.037.675.855.552 =
( - 43.946 × 22.037.675.855.552 - 705.404.920.337)/22.037.675.855.552 =
( - 43.946 × 22.037.675.855.552)/22.037.675.855.552 - 705.404.920.337/22.037.675.855.552 =
- 43.946 - 705.404.920.337/22.037.675.855.552 =
- 43.946 705.404.920.337/22.037.675.855.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.946 - 705.404.920.337/22.037.675.855.552 =
- 43.946 - 705.404.920.337 : 22.037.675.855.552 ≈
- 43.946,032009043284 ≈
- 43.946,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.946,032009043284 =
- 43.946,032009043284 × 100/100 =
( - 43.946,032009043284 × 100)/100 =
- 4.394.603,20090432839/100 ≈
- 4.394.603,20090432839% ≈
- 4.394.603,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 372/239 × 360/245 × 379/242 × 366/232 × - 414/244 × 452/228 × - 622/219 × 811/255 × 844/258 × 1.523/256 × 3.025/230 = - 968.468.408.553.008.529/22.037.675.855.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 372/239 × 360/245 × 379/242 × 366/232 × - 414/244 × 452/228 × - 622/219 × 811/255 × 844/258 × 1.523/256 × 3.025/230 = - 43.946 705.404.920.337/22.037.675.855.552
Ca număr zecimal:
- 372/239 × 360/245 × 379/242 × 366/232 × - 414/244 × 452/228 × - 622/219 × 811/255 × 844/258 × 1.523/256 × 3.025/230 ≈ - 43.946,03
Ca procentaj:
- 372/239 × 360/245 × 379/242 × 366/232 × - 414/244 × 452/228 × - 622/219 × 811/255 × 844/258 × 1.523/256 × 3.025/230 ≈ - 4.394.603,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.