- 372/235 × - 256/399 × 226/368 × - 262/402 × - 240/410 × - 252/422 × - 237/508 × 253/621 × - 210/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/235 × - 256/399 × 226/368 × - 262/402 × - 240/410 × - 252/422 × - 237/508 × 253/621 × - 210/891 =
- 372/235 × 256/399 × 226/368 × 262/402 × 240/410 × 252/422 × 237/508 × 253/621 × 210/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/235
372/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
235 = 5 × 47
CMMDC (372; 235) = 1
Fracția: 256/399
256/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (256; 399) = 1
Fracția: 226/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
368 = 24 × 23
CMMDC (226; 368) = 2
226/368 =
(226 : 2)/(368 : 2) =
113/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/368 =
(2 × 113)/(24 × 23) =
((2 × 113) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 113)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 113)/(23 × 23) =
113/184
Fracția: 262/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (262; 402) = 2
262/402 =
(262 : 2)/(402 : 2) =
131/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/402 =
(2 × 131)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 131)/(1 × 3 × 67) =
131/201
Fracția: 240/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (240; 410) = 2 × 5 = 10
240/410 =
(240 : 10)/(410 : 10) =
24/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/410 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 5 × 41) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(4 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 1 × 41) =
24/41
Fracția: 252/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
422 = 2 × 211
CMMDC (252; 422) = 2
252/422 =
(252 : 2)/(422 : 2) =
126/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/422 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 211) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 211) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 211) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 211) =
126/211
Fracția: 237/508
237/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
508 = 22 × 127
CMMDC (237; 508) = 1
Fracția: 253/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
621 = 33 × 23
CMMDC (253; 621) = 23
253/621 =
(253 : 23)/(621 : 23) =
11/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
253/621 =
(11 × 23)/(33 × 23) =
((11 × 23) : 23)/((33 × 23) : 23) =
(11 × 23 : 23)/(33 × 23 : 23) =
(11 × 1)/(33 × 1) =
11/27
Fracția: 210/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
891 = 34 × 11
CMMDC (210; 891) = 3
210/891 =
(210 : 3)/(891 : 3) =
70/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/891 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(34 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((34 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(34 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3(4 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(33 × 11) =
70/297
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 372/235 × 256/399 × 226/368 × 262/402 × 240/410 × 252/422 × 237/508 × 253/621 × 210/891 =
- 372/235 × 256/399 × 113/184 × 131/201 × 24/41 × 126/211 × 237/508 × 11/27 × 70/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 372/235 × 256/399 × 113/184 × 131/201 × 24/41 × 126/211 × 237/508 × 11/27 × 70/297 =
- (372 × 256 × 113 × 131 × 24 × 126 × 237 × 11 × 70) / (235 × 399 × 184 × 201 × 41 × 211 × 508 × 27 × 297) =
- (22 × 3 × 31 × 28 × 113 × 131 × 23 × 3 × 2 × 32 × 7 × 3 × 79 × 11 × 2 × 5 × 7) / (5 × 47 × 3 × 7 × 19 × 23 × 23 × 3 × 67 × 41 × 211 × 22 × 127 × 33 × 33 × 11) =
- (215 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 79 × 113 × 131) / (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 79 × 113 × 131; 25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) = 25 × 35 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 79 × 113 × 131) / (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) =
- ((215 × 35 × 5 × 72 × 11 × 31 × 79 × 113 × 131) : (25 × 35 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) : (25 × 35 × 5 × 7 × 11)) =
- (215 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 79 × 113 × 131)/(25 : 25 × 38 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) =
- (2(15 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 79 × 113 × 131)/(2(5 - 5) × 3(8 - 5) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) =
- (210 × 30 × 1 × 71 × 1 × 31 × 79 × 113 × 131)/(20 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) =
- (210 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 79 × 113 × 131)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) =
- (210 × 7 × 31 × 79 × 113 × 131)/(33 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) =
- (1.024 × 7 × 31 × 79 × 113 × 131)/(27 × 19 × 23 × 41 × 47 × 67 × 127 × 211) =
- 259.858.256.896/40.821.399.967.527
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 259.858.256.896/40.821.399.967.527 =
- 259.858.256.896 : 40.821.399.967.527 ≈
- 0,006365736038 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006365736038 =
- 0,006365736038 × 100/100 =
( - 0,006365736038 × 100)/100 =
- 0,636573603803/100 ≈
- 0,636573603803% ≈
- 0,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 372/235 × - 256/399 × 226/368 × - 262/402 × - 240/410 × - 252/422 × - 237/508 × 253/621 × - 210/891 = - 259.858.256.896/40.821.399.967.527
Ca număr zecimal:
- 372/235 × - 256/399 × 226/368 × - 262/402 × - 240/410 × - 252/422 × - 237/508 × 253/621 × - 210/891 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 372/235 × - 256/399 × 226/368 × - 262/402 × - 240/410 × - 252/422 × - 237/508 × 253/621 × - 210/891 ≈ - 0,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.