- 372/227 × 431/251 × - 4.214/239 × 6.343/265 × - 395/272 × 387/225 × 415/248 × - 259/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/227 × 431/251 × - 4.214/239 × 6.343/265 × - 395/272 × 387/225 × 415/248 × - 259/532 =
372/227 × 431/251 × 4.214/239 × 6.343/265 × 395/272 × 387/225 × 415/248 × 259/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/227
372/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 227) = 1
Fracția: 431/251
431/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (431; 251) = 1
Fracția: 4.214/239
4.214/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.214 = 2 × 72 × 43
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.214; 239) = 1
Fracția: 6.343/265
6.343/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (6.343; 265) = 1
Fracția: 395/272
395/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
272 = 24 × 17
CMMDC (395; 272) = 1
Fracția: 387/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
225 = 32 × 52
CMMDC (387; 225) = 32 = 9
387/225 =
(387 : 9)/(225 : 9) =
43/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/225 =
(32 × 43)/(32 × 52) =
((32 × 43) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 52) =
(30 × 43)/(30 × 52) =
(1 × 43)/(1 × 52) =
43/25
Fracția: 415/248
415/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
248 = 23 × 31
CMMDC (415; 248) = 1
Fracția: 259/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (259; 532) = 7
259/532 =
(259 : 7)/(532 : 7) =
37/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/532 =
(7 × 37)/(22 × 7 × 19) =
((7 × 37) : 7)/((22 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(22 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 37)/(22 × 1 × 19) =
37/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
372/227 × 431/251 × 4.214/239 × 6.343/265 × 395/272 × 387/225 × 415/248 × 259/532 =
372/227 × 431/251 × 4.214/239 × 6.343/265 × 395/272 × 43/25 × 415/248 × 37/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
372/227 × 431/251 × 4.214/239 × 6.343/265 × 395/272 × 43/25 × 415/248 × 37/76 =
(372 × 431 × 4.214 × 6.343 × 395 × 43 × 415 × 37) / (227 × 251 × 239 × 265 × 272 × 25 × 248 × 76) =
(22 × 3 × 31 × 431 × 2 × 72 × 43 × 6.343 × 5 × 79 × 43 × 5 × 83 × 37) / (227 × 251 × 239 × 5 × 53 × 24 × 17 × 52 × 23 × 31 × 22 × 19) =
(23 × 3 × 52 × 72 × 31 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343) / (29 × 53 × 17 × 19 × 31 × 53 × 227 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 72 × 31 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343; 29 × 53 × 17 × 19 × 31 × 53 × 227 × 239 × 251) = 23 × 52 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 72 × 31 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343) / (29 × 53 × 17 × 19 × 31 × 53 × 227 × 239 × 251) =
((23 × 3 × 52 × 72 × 31 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343) : (23 × 52 × 31)) / ((29 × 53 × 17 × 19 × 31 × 53 × 227 × 239 × 251) : (23 × 52 × 31)) =
(23 : 23 × 3 × 52 : 52 × 72 × 31 : 31 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343)/(29 : 23 × 53 : 52 × 17 × 19 × 31 : 31 × 53 × 227 × 239 × 251) =
(2(3 - 3) × 3 × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343)/(2(9 - 3) × 5(3 - 2) × 17 × 19 × 1 × 53 × 227 × 239 × 251) =
(20 × 3 × 50 × 72 × 1 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343)/(26 × 5 × 17 × 19 × 1 × 53 × 227 × 239 × 251) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343)/(26 × 5 × 17 × 19 × 1 × 53 × 227 × 239 × 251) =
(3 × 72 × 37 × 432 × 79 × 83 × 431 × 6.343)/(26 × 5 × 17 × 19 × 53 × 227 × 239 × 251) =
(3 × 49 × 37 × 1.849 × 79 × 83 × 431 × 6.343)/(64 × 5 × 17 × 19 × 53 × 227 × 239 × 251) =
180.274.016.620.195.491/74.597.770.834.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
180.274.016.620.195.491 : 74.597.770.834.240 = 2.416 și restul = 45.802.284.671.651 ⇒
180.274.016.620.195.491 = 2.416 × 74.597.770.834.240 + 45.802.284.671.651 ⇒
180.274.016.620.195.491/74.597.770.834.240 =
(2.416 × 74.597.770.834.240 + 45.802.284.671.651)/74.597.770.834.240 =
(2.416 × 74.597.770.834.240)/74.597.770.834.240 + 45.802.284.671.651/74.597.770.834.240 =
2.416 + 45.802.284.671.651/74.597.770.834.240 =
2.416 45.802.284.671.651/74.597.770.834.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.416 + 45.802.284.671.651/74.597.770.834.240 =
2.416 + 45.802.284.671.651 : 74.597.770.834.240 ≈
2.416,613989991382 ≈
2.416,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.416,613989991382 =
2.416,613989991382 × 100/100 =
(2.416,613989991382 × 100)/100 =
241.661,398999138226/100 ≈
241.661,398999138226% ≈
241.661,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 372/227 × 431/251 × - 4.214/239 × 6.343/265 × - 395/272 × 387/225 × 415/248 × - 259/532 = 180.274.016.620.195.491/74.597.770.834.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 372/227 × 431/251 × - 4.214/239 × 6.343/265 × - 395/272 × 387/225 × 415/248 × - 259/532 = 2.416 45.802.284.671.651/74.597.770.834.240
Ca număr zecimal:
- 372/227 × 431/251 × - 4.214/239 × 6.343/265 × - 395/272 × 387/225 × 415/248 × - 259/532 ≈ 2.416,61
Ca procentaj:
- 372/227 × 431/251 × - 4.214/239 × 6.343/265 × - 395/272 × 387/225 × 415/248 × - 259/532 ≈ 241.661,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.