- 372/225 × 260/402 × - 226/367 × 233/392 × 261/400 × - 236/431 × 233/510 × 244/616 × - 234/892 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 372/225 × 260/402 × - 226/367 × 233/392 × 261/400 × - 236/431 × 233/510 × 244/616 × - 234/892 =
372/225 × 260/402 × 226/367 × 233/392 × 261/400 × 236/431 × 233/510 × 244/616 × 234/892
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 372/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
225 = 32 × 52
CMMDC (372; 225) = 3
372/225 =
(372 : 3)/(225 : 3) =
124/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
372/225 =
(22 × 3 × 31)/(32 × 52) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((32 × 52) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(32 : 3 × 52) =
(22 × 1 × 31)/(3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 31)/(31 × 52) =
(22 × 1 × 31)/(3 × 52) =
124/75
Fracția: 260/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (260; 402) = 2
260/402 =
(260 : 2)/(402 : 2) =
130/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/402 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 3 × 67) =
130/201
Fracția: 226/367
226/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 367) = 1
Fracția: 233/392
233/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (233; 392) = 1
Fracția: 261/400
261/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
400 = 24 × 52
CMMDC (261; 400) = 1
Fracția: 236/431
236/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 431) = 1
Fracția: 233/510
233/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (233; 510) = 1
Fracția: 244/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (244; 616) = 22 = 4
244/616 =
(244 : 4)/(616 : 4) =
61/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/616 =
(22 × 61)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 61) : 22)/((23 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(23 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(3 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 61)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 61)/(2 × 7 × 11) =
61/154
Fracția: 234/892
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
892 = 22 × 223
CMMDC (234; 892) = 2
234/892 =
(234 : 2)/(892 : 2) =
117/446
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/892 =
(2 × 32 × 13)/(22 × 223) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((22 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(22 : 2 × 223) =
(1 × 32 × 13)/(2(2 - 1) × 223) =
(1 × 32 × 13)/(21 × 223) =
(1 × 32 × 13)/(2 × 223) =
117/446
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
372/225 × 260/402 × 226/367 × 233/392 × 261/400 × 236/431 × 233/510 × 244/616 × 234/892 =
124/75 × 130/201 × 226/367 × 233/392 × 261/400 × 236/431 × 233/510 × 61/154 × 117/446
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
124/75 × 130/201 × 226/367 × 233/392 × 261/400 × 236/431 × 233/510 × 61/154 × 117/446 =
(124 × 130 × 226 × 233 × 261 × 236 × 233 × 61 × 117) / (75 × 201 × 367 × 392 × 400 × 431 × 510 × 154 × 446) =
(22 × 31 × 2 × 5 × 13 × 2 × 113 × 233 × 32 × 29 × 22 × 59 × 233 × 61 × 32 × 13) / (3 × 52 × 3 × 67 × 367 × 23 × 72 × 24 × 52 × 431 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 7 × 11 × 2 × 223) =
(26 × 34 × 5 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332) / (210 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332; 210 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) = 26 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 5 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332) / (210 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) =
((26 × 34 × 5 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332) : (26 × 33 × 5)) / ((210 × 33 × 55 × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) : (26 × 33 × 5)) =
(26 : 26 × 34 : 33 × 5 : 5 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332)/(210 : 26 × 33 : 33 × 55 : 5 × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 1 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332)/(2(10 - 6) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) =
(20 × 31 × 1 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332)/(24 × 30 × 54 × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) =
(1 × 3 × 1 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332)/(24 × 1 × 54 × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) =
(3 × 132 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 2332)/(24 × 54 × 73 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) =
(3 × 169 × 29 × 31 × 59 × 61 × 113 × 54.289)/(16 × 625 × 343 × 11 × 17 × 67 × 223 × 367 × 431) =
10.063.285.251.085.599/1.515.858.721.285.370.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.063.285.251.085.599/1.515.858.721.285.370.000 =
10.063.285.251.085.599 : 1.515.858.721.285.370.000 ≈
0,006638669627 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006638669627 =
0,006638669627 × 100/100 =
(0,006638669627 × 100)/100 =
0,663866962652/100 ≈
0,663866962652% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 372/225 × 260/402 × - 226/367 × 233/392 × 261/400 × - 236/431 × 233/510 × 244/616 × - 234/892 = 10.063.285.251.085.599/1.515.858.721.285.370.000
Ca număr zecimal:
- 372/225 × 260/402 × - 226/367 × 233/392 × 261/400 × - 236/431 × 233/510 × 244/616 × - 234/892 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 372/225 × 260/402 × - 226/367 × 233/392 × 261/400 × - 236/431 × 233/510 × 244/616 × - 234/892 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.