- 371/569 × - 8.345/385 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 371/569 × - 8.345/385 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336 =
371/569 × 8.345/385 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/569
371/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (371; 569) = 1
Fracția: 8.345/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.345 = 5 × 1.669
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (8.345; 385) = 5
8.345/385 =
(8.345 : 5)/(385 : 5) =
1.669/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.345/385 =
(5 × 1.669)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 1.669) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 1.669)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 1.669)/(1 × 7 × 11) =
1.669/77
Fracția: 6.396/355
6.396/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.396 = 22 × 3 × 13 × 41
355 = 5 × 71
CMMDC (6.396; 355) = 1
Fracția: 10.205/361
10.205/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.205 = 5 × 13 × 157
361 = 192
CMMDC (10.205; 361) = 1
Fracția: 962.516/1.105
962.516/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.516 = 22 × 41 × 5.869
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (962.516; 1.105) = 1
Fracția: 611/336
611/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (611; 336) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
371/569 × 8.345/385 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336 =
371/569 × 1.669/77 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/569 × 1.669/77 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336 =
(371 × 1.669 × 6.396 × 10.205 × 962.516 × 611) / (569 × 77 × 355 × 361 × 1.105 × 336) =
(7 × 53 × 1.669 × 22 × 3 × 13 × 41 × 5 × 13 × 157 × 22 × 41 × 5.869 × 13 × 47) / (569 × 7 × 11 × 5 × 71 × 192 × 5 × 13 × 17 × 24 × 3 × 7) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 133 × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 71 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 133 × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869; 24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 71 × 569) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 133 × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 71 × 569) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 133 × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 71 × 569) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 71 × 569) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 192 × 71 × 569) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 132 × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869)/(20 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 192 × 71 × 569) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 17 × 192 × 71 × 569) =
(132 × 412 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869)/(5 × 7 × 11 × 17 × 192 × 71 × 569) =
(169 × 1.681 × 47 × 53 × 157 × 1.669 × 5.869)/(5 × 7 × 11 × 17 × 361 × 71 × 569) =
1.088.299.035.276.507.223/95.452.535.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.088.299.035.276.507.223 : 95.452.535.255 = 11.401.468 și restul = 9.047.752.883 ⇒
1.088.299.035.276.507.223 = 11.401.468 × 95.452.535.255 + 9.047.752.883 ⇒
1.088.299.035.276.507.223/95.452.535.255 =
(11.401.468 × 95.452.535.255 + 9.047.752.883)/95.452.535.255 =
(11.401.468 × 95.452.535.255)/95.452.535.255 + 9.047.752.883/95.452.535.255 =
11.401.468 + 9.047.752.883/95.452.535.255 =
11.401.468 9.047.752.883/95.452.535.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.401.468 + 9.047.752.883/95.452.535.255 =
11.401.468 + 9.047.752.883 : 95.452.535.255 ≈
11.401.468,094787978746 ≈
11.401.468,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.401.468,094787978746 =
11.401.468,094787978746 × 100/100 =
(11.401.468,094787978746 × 100)/100 =
1.140.146.809,478797874597/100 ≈
1.140.146.809,478797874597% ≈
1.140.146.809,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 371/569 × - 8.345/385 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336 = 1.088.299.035.276.507.223/95.452.535.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 371/569 × - 8.345/385 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336 = 11.401.468 9.047.752.883/95.452.535.255
Ca număr zecimal:
- 371/569 × - 8.345/385 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336 ≈ 11.401.468,09
Ca procentaj:
- 371/569 × - 8.345/385 × 6.396/355 × 10.205/361 × 962.516/1.105 × 611/336 ≈ 1.140.146.809,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.