- 371/233 × 373/250 × - 374/242 × - 365/250 × 428/242 × - 459/242 × 619/220 × - 818/249 × 853/269 × - 1.534/265 × 3.030/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 371/233 × 373/250 × - 374/242 × - 365/250 × 428/242 × - 459/242 × 619/220 × - 818/249 × 853/269 × - 1.534/265 × 3.030/231 =
371/233 × 373/250 × 374/242 × 365/250 × 428/242 × 459/242 × 619/220 × 818/249 × 853/269 × 1.534/265 × 3.030/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 371/233
371/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (371; 233) = 1
Fracția: 373/250
373/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
250 = 2 × 53
CMMDC (373; 250) = 1
Fracția: 374/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (374; 242) = 2 × 11 = 22
374/242 =
(374 : 22)/(242 : 22) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/242 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 112) =
((2 × 11 × 17) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 17)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 111) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Fracția: 365/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
250 = 2 × 53
CMMDC (365; 250) = 5
365/250 =
(365 : 5)/(250 : 5) =
73/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/250 =
(5 × 73)/(2 × 53) =
((5 × 73) : 5)/((2 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(2 × 53 : 5) =
(1 × 73)/(2 × 5(3 - 1)) =
(1 × 73)/(2 × 52) =
73/50
Fracția: 428/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
242 = 2 × 112
CMMDC (428; 242) = 2
428/242 =
(428 : 2)/(242 : 2) =
214/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
428/242 =
(22 × 107)/(2 × 112) =
((22 × 107) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(22 : 2 × 107)/(2 : 2 × 112) =
(2(2 - 1) × 107)/(1 × 112) =
(21 × 107)/(1 × 112) =
(2 × 107)/(1 × 112) =
214/121
Fracția: 459/242
459/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
242 = 2 × 112
CMMDC (459; 242) = 1
Fracția: 619/220
619/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (619; 220) = 1
Fracția: 818/249
818/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
249 = 3 × 83
CMMDC (818; 249) = 1
Fracția: 853/269
853/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 269) = 1
Fracția: 1.534/265
1.534/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.534 = 2 × 13 × 59
265 = 5 × 53
CMMDC (1.534; 265) = 1
Fracția: 3.030/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.030 = 2 × 3 × 5 × 101
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (3.030; 231) = 3
3.030/231 =
(3.030 : 3)/(231 : 3) =
1.010/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.030/231 =
(2 × 3 × 5 × 101)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 101) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 101)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(2 × 1 × 5 × 101)/(1 × 7 × 11) =
1.010/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
371/233 × 373/250 × 374/242 × 365/250 × 428/242 × 459/242 × 619/220 × 818/249 × 853/269 × 1.534/265 × 3.030/231 =
371/233 × 373/250 × 17/11 × 73/50 × 214/121 × 459/242 × 619/220 × 818/249 × 853/269 × 1.534/265 × 1.010/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
371/233 × 373/250 × 17/11 × 73/50 × 214/121 × 459/242 × 619/220 × 818/249 × 853/269 × 1.534/265 × 1.010/77 =
(371 × 373 × 17 × 73 × 214 × 459 × 619 × 818 × 853 × 1.534 × 1.010) / (233 × 250 × 11 × 50 × 121 × 242 × 220 × 249 × 269 × 265 × 77) =
(7 × 53 × 373 × 17 × 73 × 2 × 107 × 33 × 17 × 619 × 2 × 409 × 853 × 2 × 13 × 59 × 2 × 5 × 101) / (233 × 2 × 53 × 11 × 2 × 52 × 112 × 2 × 112 × 22 × 5 × 11 × 3 × 83 × 269 × 5 × 53 × 7 × 11) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853) / (25 × 3 × 57 × 7 × 117 × 53 × 83 × 233 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853; 25 × 3 × 57 × 7 × 117 × 53 × 83 × 233 × 269) = 24 × 3 × 5 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853) / (25 × 3 × 57 × 7 × 117 × 53 × 83 × 233 × 269) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 53 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853) : (24 × 3 × 5 × 7 × 53)) / ((25 × 3 × 57 × 7 × 117 × 53 × 83 × 233 × 269) : (24 × 3 × 5 × 7 × 53)) =
(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 53 : 53 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853)/(25 : 24 × 3 : 3 × 57 : 5 × 7 : 7 × 117 × 53 : 53 × 83 × 233 × 269) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853)/(2(5 - 4) × 1 × 5(7 - 1) × 1 × 117 × 1 × 83 × 233 × 269) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853)/(2 × 1 × 56 × 1 × 117 × 1 × 83 × 233 × 269) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853)/(2 × 1 × 56 × 1 × 117 × 1 × 83 × 233 × 269) =
(32 × 13 × 172 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853)/(2 × 56 × 117 × 83 × 233 × 269) =
(9 × 13 × 289 × 59 × 73 × 101 × 107 × 373 × 409 × 619 × 853)/(2 × 15.625 × 19.487.171 × 83 × 233 × 269) =
126.775.562.955.058.688.163.363/3.167.999.549.739.406.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.775.562.955.058.688.163.363 : 3.167.999.549.739.406.250 = 40.017 și restul = 1.724.973.136.868.257.113 ⇒
126.775.562.955.058.688.163.363 = 40.017 × 3.167.999.549.739.406.250 + 1.724.973.136.868.257.113 ⇒
126.775.562.955.058.688.163.363/3.167.999.549.739.406.250 =
(40.017 × 3.167.999.549.739.406.250 + 1.724.973.136.868.257.113)/3.167.999.549.739.406.250 =
(40.017 × 3.167.999.549.739.406.250)/3.167.999.549.739.406.250 + 1.724.973.136.868.257.113/3.167.999.549.739.406.250 =
40.017 + 1.724.973.136.868.257.113/3.167.999.549.739.406.250 =
40.017 1.724.973.136.868.257.113/3.167.999.549.739.406.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.017 + 1.724.973.136.868.257.113/3.167.999.549.739.406.250 =
40.017 + 1.724.973.136.868.257.113 : 3.167.999.549.739.406.250 ≈
40.017,544499173622 ≈
40.017,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.017,544499173622 =
40.017,544499173622 × 100/100 =
(40.017,544499173622 × 100)/100 =
4.001.754,449917362209/100 ≈
4.001.754,449917362209% ≈
4.001.754,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 371/233 × 373/250 × - 374/242 × - 365/250 × 428/242 × - 459/242 × 619/220 × - 818/249 × 853/269 × - 1.534/265 × 3.030/231 = 126.775.562.955.058.688.163.363/3.167.999.549.739.406.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 371/233 × 373/250 × - 374/242 × - 365/250 × 428/242 × - 459/242 × 619/220 × - 818/249 × 853/269 × - 1.534/265 × 3.030/231 = 40.017 1.724.973.136.868.257.113/3.167.999.549.739.406.250
Ca număr zecimal:
- 371/233 × 373/250 × - 374/242 × - 365/250 × 428/242 × - 459/242 × 619/220 × - 818/249 × 853/269 × - 1.534/265 × 3.030/231 ≈ 40.017,54
Ca procentaj:
- 371/233 × 373/250 × - 374/242 × - 365/250 × 428/242 × - 459/242 × 619/220 × - 818/249 × 853/269 × - 1.534/265 × 3.030/231 ≈ 4.001.754,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.