- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 =
- 370/586 × 8.333/393 × 6.381/349 × 10.182/343 × 962.520/1.116 × 603/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
586 = 2 × 293
CMMDC (370; 586) = 2
370/586 =
(370 : 2)/(586 : 2) =
185/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/586 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 293) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 293) =
185/293
Fracția: 8.333/393
8.333/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.333 = 13 × 641
393 = 3 × 131
CMMDC (8.333; 393) = 1
Fracția: 6.381/349
6.381/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.381 = 32 × 709
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.381; 349) = 1
Fracția: 10.182/343
10.182/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
343 = 73
CMMDC (10.182; 343) = 1
Fracția: 962.520/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.520 = 23 × 3 × 5 × 13 × 617
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (962.520; 1.116) = 22 × 3 = 12
962.520/1.116 =
(962.520 : 12)/(1.116 : 12) =
80.210/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.520/1.116 =
(23 × 3 × 5 × 13 × 617)/(22 × 32 × 31) =
((23 × 3 × 5 × 13 × 617) : (22 × 3))/((22 × 32 × 31) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13 × 617)/(22 : 22 × 32 : 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 1 × 5 × 13 × 617)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 617)/(20 × 31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 617)/(1 × 3 × 31) =
80.210/93
Fracția: 603/328
603/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
328 = 23 × 41
CMMDC (603; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 370/586 × 8.333/393 × 6.381/349 × 10.182/343 × 962.520/1.116 × 603/328 =
- 185/293 × 8.333/393 × 6.381/349 × 10.182/343 × 80.210/93 × 603/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 185/293 × 8.333/393 × 6.381/349 × 10.182/343 × 80.210/93 × 603/328 =
- (185 × 8.333 × 6.381 × 10.182 × 80.210 × 603) / (293 × 393 × 349 × 343 × 93 × 328) =
- (5 × 37 × 13 × 641 × 32 × 709 × 2 × 3 × 1.697 × 2 × 5 × 13 × 617 × 32 × 67) / (293 × 3 × 131 × 349 × 73 × 3 × 31 × 23 × 41) =
- (22 × 35 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697) / (23 × 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697; 23 × 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697) / (23 × 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- ((22 × 35 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(23 : 22 × 32 : 32 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (20 × 33 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2 × 30 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (1 × 33 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2 × 1 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (33 × 52 × 132 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2 × 73 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- (27 × 25 × 169 × 37 × 67 × 617 × 641 × 709 × 1.697)/(2 × 343 × 31 × 41 × 131 × 293 × 349) =
- 134.566.908.528.882.553.425/11.679.762.431.302
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.566.908.528.882.553.425 : 11.679.762.431.302 = - 11.521.373 și restul = - 9.006.465.335.779 ⇒
- 134.566.908.528.882.553.425 = - 11.521.373 × 11.679.762.431.302 - 9.006.465.335.779 ⇒
- 134.566.908.528.882.553.425/11.679.762.431.302 =
( - 11.521.373 × 11.679.762.431.302 - 9.006.465.335.779)/11.679.762.431.302 =
( - 11.521.373 × 11.679.762.431.302)/11.679.762.431.302 - 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302 =
- 11.521.373 - 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302 =
- 11.521.373 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.521.373 - 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302 =
- 11.521.373 - 9.006.465.335.779 : 11.679.762.431.302 ≈
- 11.521.373,771117168586 ≈
- 11.521.373,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.521.373,771117168586 =
- 11.521.373,771117168586 × 100/100 =
( - 11.521.373,771117168586 × 100)/100 =
- 1.152.137.377,111716858568/100 =
- 1.152.137.377,111716858568% ≈
- 1.152.137.377,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 = - 134.566.908.528.882.553.425/11.679.762.431.302
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 = - 11.521.373 9.006.465.335.779/11.679.762.431.302
Ca număr zecimal:
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 ≈ - 11.521.373,77
Ca procentaj:
- 370/586 × - 8.333/393 × - 6.381/349 × - 10.182/343 × 962.520/1.116 × - 603/328 ≈ - 1.152.137.377,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.