- 370/582 × 8.334/384 × 6.386/348 × 10.181/343 × - 962.525/1.119 × 596/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 370/582 × 8.334/384 × 6.386/348 × 10.181/343 × - 962.525/1.119 × 596/327 =
370/582 × 8.334/384 × 6.386/348 × 10.181/343 × 962.525/1.119 × 596/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (370; 582) = 2
370/582 =
(370 : 2)/(582 : 2) =
185/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/582 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 3 × 97) =
185/291
Fracția: 8.334/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.334 = 2 × 32 × 463
384 = 27 × 3
CMMDC (8.334; 384) = 2 × 3 = 6
8.334/384 =
(8.334 : 6)/(384 : 6) =
1.389/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.334/384 =
(2 × 32 × 463)/(27 × 3) =
((2 × 32 × 463) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 463)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1) × 463)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 31 × 463)/(26 × 1) =
(1 × 3 × 463)/(26 × 1) =
1.389/64
Fracția: 6.386/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.386 = 2 × 31 × 103
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (6.386; 348) = 2
6.386/348 =
(6.386 : 2)/(348 : 2) =
3.193/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.386/348 =
(2 × 31 × 103)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 31 × 103) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 103)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 31 × 103)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 31 × 103)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 31 × 103)/(2 × 3 × 29) =
3.193/174
Fracția: 10.181/343
10.181/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (10.181; 343) = 1
Fracția: 962.525/1.119
962.525/1.119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.525 = 52 × 38.501
1.119 = 3 × 373
CMMDC (962.525; 1.119) = 1
Fracția: 596/327
596/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
327 = 3 × 109
CMMDC (596; 327) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/582 × 8.334/384 × 6.386/348 × 10.181/343 × 962.525/1.119 × 596/327 =
185/291 × 1.389/64 × 3.193/174 × 10.181/343 × 962.525/1.119 × 596/327
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/291 × 1.389/64 × 3.193/174 × 10.181/343 × 962.525/1.119 × 596/327 =
(185 × 1.389 × 3.193 × 10.181 × 962.525 × 596) / (291 × 64 × 174 × 343 × 1.119 × 327) =
(5 × 37 × 3 × 463 × 31 × 103 × 10.181 × 52 × 38.501 × 22 × 149) / (3 × 97 × 26 × 2 × 3 × 29 × 73 × 3 × 373 × 3 × 109) =
(22 × 3 × 53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501) / (27 × 34 × 73 × 29 × 97 × 109 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501; 27 × 34 × 73 × 29 × 97 × 109 × 373) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501) / (27 × 34 × 73 × 29 × 97 × 109 × 373) =
((22 × 3 × 53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501) : (22 × 3)) / ((27 × 34 × 73 × 29 × 97 × 109 × 373) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501)/(27 : 22 × 34 : 3 × 73 × 29 × 97 × 109 × 373) =
(2(2 - 2) × 1 × 53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501)/(2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 73 × 29 × 97 × 109 × 373) =
(20 × 1 × 53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501)/(25 × 33 × 73 × 29 × 97 × 109 × 373) =
(1 × 1 × 53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501)/(25 × 33 × 73 × 29 × 97 × 109 × 373) =
(53 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501)/(25 × 33 × 73 × 29 × 97 × 109 × 373) =
(125 × 31 × 37 × 103 × 149 × 463 × 10.181 × 38.501)/(32 × 27 × 343 × 29 × 97 × 109 × 373) =
399.337.745.936.984.090.875/33.893.227.321.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
399.337.745.936.984.090.875 : 33.893.227.321.632 = 11.782.228 și restul = 13.977.686.534.779 ⇒
399.337.745.936.984.090.875 = 11.782.228 × 33.893.227.321.632 + 13.977.686.534.779 ⇒
399.337.745.936.984.090.875/33.893.227.321.632 =
(11.782.228 × 33.893.227.321.632 + 13.977.686.534.779)/33.893.227.321.632 =
(11.782.228 × 33.893.227.321.632)/33.893.227.321.632 + 13.977.686.534.779/33.893.227.321.632 =
11.782.228 + 13.977.686.534.779/33.893.227.321.632 =
11.782.228 13.977.686.534.779/33.893.227.321.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.782.228 + 13.977.686.534.779/33.893.227.321.632 =
11.782.228 + 13.977.686.534.779 : 33.893.227.321.632 ≈
11.782.228,412403528355 ≈
11.782.228,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.782.228,412403528355 =
11.782.228,412403528355 × 100/100 =
(11.782.228,412403528355 × 100)/100 =
1.178.222.841,2403528355/100 ≈
1.178.222.841,2403528355% ≈
1.178.222.841,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 370/582 × 8.334/384 × 6.386/348 × 10.181/343 × - 962.525/1.119 × 596/327 = 399.337.745.936.984.090.875/33.893.227.321.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 370/582 × 8.334/384 × 6.386/348 × 10.181/343 × - 962.525/1.119 × 596/327 = 11.782.228 13.977.686.534.779/33.893.227.321.632
Ca număr zecimal:
- 370/582 × 8.334/384 × 6.386/348 × 10.181/343 × - 962.525/1.119 × 596/327 ≈ 11.782.228,41
Ca procentaj:
- 370/582 × 8.334/384 × 6.386/348 × 10.181/343 × - 962.525/1.119 × 596/327 ≈ 1.178.222.841,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.