- 370/564 × 8.285/373 × - 6.358/351 × - 10.149/352 × 962.473/1.092 × - 613/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 370/564 × 8.285/373 × - 6.358/351 × - 10.149/352 × 962.473/1.092 × - 613/355 =
370/564 × 8.285/373 × 6.358/351 × 10.149/352 × 962.473/1.092 × 613/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (370; 564) = 2
370/564 =
(370 : 2)/(564 : 2) =
185/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/564 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 37)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 3 × 47) =
185/282
Fracția: 8.285/373
8.285/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.285 = 5 × 1.657
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.285; 373) = 1
Fracția: 6.358/351
6.358/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.358 = 2 × 11 × 172
351 = 33 × 13
CMMDC (6.358; 351) = 1
Fracția: 10.149/352
10.149/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
352 = 25 × 11
CMMDC (10.149; 352) = 1
Fracția: 962.473/1.092
962.473/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.473 = 701 × 1.373
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (962.473; 1.092) = 1
Fracția: 613/355
613/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (613; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/564 × 8.285/373 × 6.358/351 × 10.149/352 × 962.473/1.092 × 613/355 =
185/282 × 8.285/373 × 6.358/351 × 10.149/352 × 962.473/1.092 × 613/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
185/282 × 8.285/373 × 6.358/351 × 10.149/352 × 962.473/1.092 × 613/355 =
(185 × 8.285 × 6.358 × 10.149 × 962.473 × 613) / (282 × 373 × 351 × 352 × 1.092 × 355) =
(5 × 37 × 5 × 1.657 × 2 × 11 × 172 × 3 × 17 × 199 × 701 × 1.373 × 613) / (2 × 3 × 47 × 373 × 33 × 13 × 25 × 11 × 22 × 3 × 7 × 13 × 5 × 71) =
(2 × 3 × 52 × 11 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657) / (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 71 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 11 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657; 28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 71 × 373) = 2 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 11 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657) / (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 71 × 373) =
((2 × 3 × 52 × 11 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657) : (2 × 3 × 5 × 11)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 71 × 373) : (2 × 3 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657)/(28 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 47 × 71 × 373) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657)/(2(8 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 71 × 373) =
(1 × 1 × 51 × 1 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657)/(27 × 34 × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 71 × 373) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657)/(27 × 34 × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 71 × 373) =
(5 × 173 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657)/(27 × 34 × 7 × 132 × 47 × 71 × 373) =
(5 × 4.913 × 37 × 199 × 613 × 701 × 1.373 × 1.657)/(128 × 81 × 7 × 169 × 47 × 71 × 373) =
176.824.772.129.646.207.835/15.266.685.942.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
176.824.772.129.646.207.835 : 15.266.685.942.144 = 11.582.394 și restul = 473.473.195.099 ⇒
176.824.772.129.646.207.835 = 11.582.394 × 15.266.685.942.144 + 473.473.195.099 ⇒
176.824.772.129.646.207.835/15.266.685.942.144 =
(11.582.394 × 15.266.685.942.144 + 473.473.195.099)/15.266.685.942.144 =
(11.582.394 × 15.266.685.942.144)/15.266.685.942.144 + 473.473.195.099/15.266.685.942.144 =
11.582.394 + 473.473.195.099/15.266.685.942.144 =
11.582.394 473.473.195.099/15.266.685.942.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.582.394 + 473.473.195.099/15.266.685.942.144 =
11.582.394 + 473.473.195.099 : 15.266.685.942.144 ≈
11.582.394,031013488906 ≈
11.582.394,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.582.394,031013488906 =
11.582.394,031013488906 × 100/100 =
(11.582.394,031013488906 × 100)/100 =
1.158.239.403,101348890606/100 =
1.158.239.403,101348890606% ≈
1.158.239.403,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 370/564 × 8.285/373 × - 6.358/351 × - 10.149/352 × 962.473/1.092 × - 613/355 = 176.824.772.129.646.207.835/15.266.685.942.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 370/564 × 8.285/373 × - 6.358/351 × - 10.149/352 × 962.473/1.092 × - 613/355 = 11.582.394 473.473.195.099/15.266.685.942.144
Ca număr zecimal:
- 370/564 × 8.285/373 × - 6.358/351 × - 10.149/352 × 962.473/1.092 × - 613/355 ≈ 11.582.394,03
Ca procentaj:
- 370/564 × 8.285/373 × - 6.358/351 × - 10.149/352 × 962.473/1.092 × - 613/355 ≈ 1.158.239.403,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.