- 370/560 × 8.289/374 × 6.354/346 × 10.147/351 × - 962.468/1.097 × 613/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 370/560 × 8.289/374 × 6.354/346 × 10.147/351 × - 962.468/1.097 × 613/353 =
370/560 × 8.289/374 × 6.354/346 × 10.147/351 × 962.468/1.097 × 613/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (370; 560) = 2 × 5 = 10
370/560 =
(370 : 10)/(560 : 10) =
37/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/560 =
(2 × 5 × 37)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 37) : (2 × 5))/((24 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 37)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 37)/(23 × 1 × 7) =
37/56
Fracția: 8.289/374
8.289/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.289 = 33 × 307
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (8.289; 374) = 1
Fracția: 6.354/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.354 = 2 × 32 × 353
346 = 2 × 173
CMMDC (6.354; 346) = 2
6.354/346 =
(6.354 : 2)/(346 : 2) =
3.177/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.354/346 =
(2 × 32 × 353)/(2 × 173) =
((2 × 32 × 353) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 353)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 32 × 353)/(1 × 173) =
3.177/173
Fracția: 10.147/351
10.147/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
351 = 33 × 13
CMMDC (10.147; 351) = 1
Fracția: 962.468/1.097
962.468/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.468 = 22 × 13 × 83 × 223
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.468; 1.097) = 1
Fracția: 613/353
613/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (613; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/560 × 8.289/374 × 6.354/346 × 10.147/351 × 962.468/1.097 × 613/353 =
37/56 × 8.289/374 × 3.177/173 × 10.147/351 × 962.468/1.097 × 613/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
37/56 × 8.289/374 × 3.177/173 × 10.147/351 × 962.468/1.097 × 613/353 =
(37 × 8.289 × 3.177 × 10.147 × 962.468 × 613) / (56 × 374 × 173 × 351 × 1.097 × 353) =
(37 × 33 × 307 × 32 × 353 × 73 × 139 × 22 × 13 × 83 × 223 × 613) / (23 × 7 × 2 × 11 × 17 × 173 × 33 × 13 × 1.097 × 353) =
(22 × 35 × 13 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 353 × 613) / (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 173 × 353 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 13 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 353 × 613; 24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 173 × 353 × 1.097) = 22 × 33 × 13 × 353
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 13 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 353 × 613) / (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 173 × 353 × 1.097) =
((22 × 35 × 13 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 353 × 613) : (22 × 33 × 13 × 353)) / ((24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 173 × 353 × 1.097) : (22 × 33 × 13 × 353)) =
(22 : 22 × 35 : 33 × 13 : 13 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 353 : 353 × 613)/(24 : 22 × 33 : 33 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 173 × 353 : 353 × 1.097) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 1 × 613)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 1 × 17 × 173 × 1 × 1.097) =
(20 × 32 × 1 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 1 × 613)/(22 × 30 × 7 × 11 × 1 × 17 × 173 × 1 × 1.097) =
(1 × 32 × 1 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 1 × 613)/(22 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 173 × 1 × 1.097) =
(32 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 613)/(22 × 7 × 11 × 17 × 173 × 1.097) =
(9 × 37 × 73 × 83 × 139 × 223 × 307 × 613)/(4 × 7 × 11 × 17 × 173 × 1.097) =
11.769.654.094.867.269/993.693.316
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.769.654.094.867.269 : 993.693.316 = 11.844.352 și restul = 680.116.037 ⇒
11.769.654.094.867.269 = 11.844.352 × 993.693.316 + 680.116.037 ⇒
11.769.654.094.867.269/993.693.316 =
(11.844.352 × 993.693.316 + 680.116.037)/993.693.316 =
(11.844.352 × 993.693.316)/993.693.316 + 680.116.037/993.693.316 =
11.844.352 + 680.116.037/993.693.316 =
11.844.352 680.116.037/993.693.316
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.844.352 + 680.116.037/993.693.316 =
11.844.352 + 680.116.037 : 993.693.316 ≈
11.844.352,684432536728 ≈
11.844.352,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.844.352,684432536728 =
11.844.352,684432536728 × 100/100 =
(11.844.352,684432536728 × 100)/100 =
1.184.435.268,443253672846/100 ≈
1.184.435.268,443253672846% ≈
1.184.435.268,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 370/560 × 8.289/374 × 6.354/346 × 10.147/351 × - 962.468/1.097 × 613/353 = 11.769.654.094.867.269/993.693.316
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 370/560 × 8.289/374 × 6.354/346 × 10.147/351 × - 962.468/1.097 × 613/353 = 11.844.352 680.116.037/993.693.316
Ca număr zecimal:
- 370/560 × 8.289/374 × 6.354/346 × 10.147/351 × - 962.468/1.097 × 613/353 ≈ 11.844.352,68
Ca procentaj:
- 370/560 × 8.289/374 × 6.354/346 × 10.147/351 × - 962.468/1.097 × 613/353 ≈ 1.184.435.268,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.