- 370/229 × 258/369 × 239/359 × 256/395 × - 240/399 × - 241/424 × - 252/511 × - 258/624 × 219/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 370/229 × 258/369 × 239/359 × 256/395 × - 240/399 × - 241/424 × - 252/511 × - 258/624 × 219/882 =
- 370/229 × 258/369 × 239/359 × 256/395 × 240/399 × 241/424 × 252/511 × 258/624 × 219/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/229
370/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 229) = 1
Fracția: 258/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
369 = 32 × 41
CMMDC (258; 369) = 3
258/369 =
(258 : 3)/(369 : 3) =
86/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/369 =
(2 × 3 × 43)/(32 × 41) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 43)/(31 × 41) =
(2 × 1 × 43)/(3 × 41) =
86/123
Fracția: 239/359
239/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 359) = 1
Fracția: 256/395
256/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
395 = 5 × 79
CMMDC (256; 395) = 1
Fracția: 240/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (240; 399) = 3
240/399 =
(240 : 3)/(399 : 3) =
80/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/399 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 7 × 19) =
80/133
Fracția: 241/424
241/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (241; 424) = 1
Fracția: 252/511
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
511 = 7 × 73
CMMDC (252; 511) = 7
252/511 =
(252 : 7)/(511 : 7) =
36/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/511 =
(22 × 32 × 7)/(7 × 73) =
((22 × 32 × 7) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(22 × 32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 73) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 73) =
36/73
Fracția: 258/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (258; 624) = 2 × 3 = 6
258/624 =
(258 : 6)/(624 : 6) =
43/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/624 =
(2 × 3 × 43)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((24 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(24 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2(4 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(23 × 1 × 13) =
43/104
Fracția: 219/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (219; 882) = 3
219/882 =
(219 : 3)/(882 : 3) =
73/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/882 =
(3 × 73)/(2 × 32 × 72) =
((3 × 73) : 3)/((2 × 32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(2 × 32 : 3 × 72) =
(1 × 73)/(2 × 3(2 - 1) × 72) =
(1 × 73)/(2 × 31 × 72) =
(1 × 73)/(2 × 3 × 72) =
73/294
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 370/229 × 258/369 × 239/359 × 256/395 × 240/399 × 241/424 × 252/511 × 258/624 × 219/882 =
- 370/229 × 86/123 × 239/359 × 256/395 × 80/133 × 241/424 × 36/73 × 43/104 × 73/294
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 36/73 × 73/294 = 36/294
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 370/229 × 86/123 × 239/359 × 256/395 × 80/133 × 241/424 × 36/73 × 43/104 × 73/294 =
- 370/229 × 86/123 × 239/359 × 256/395 × 80/133 × 241/424 × 36/294 × 43/104
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 36/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (36; 294) = 2 × 3 = 6
36/294 =
(36 : 6)/(294 : 6) =
6/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
36/294 =
(22 × 32)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 72) =
(2 × 31)/(1 × 1 × 72) =
(2 × 3)/(1 × 1 × 72) =
6/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 370/229 × 86/123 × 239/359 × 256/395 × 80/133 × 241/424 × 36/294 × 43/104 =
- 370/229 × 86/123 × 239/359 × 256/395 × 80/133 × 241/424 × 6/49 × 43/104
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 370/229 × 86/123 × 239/359 × 256/395 × 80/133 × 241/424 × 6/49 × 43/104 =
- (370 × 86 × 239 × 256 × 80 × 241 × 6 × 43) / (229 × 123 × 359 × 395 × 133 × 424 × 49 × 104) =
- (2 × 5 × 37 × 2 × 43 × 239 × 28 × 24 × 5 × 241 × 2 × 3 × 43) / (229 × 3 × 41 × 359 × 5 × 79 × 7 × 19 × 23 × 53 × 72 × 23 × 13) =
- (215 × 3 × 52 × 37 × 432 × 239 × 241) / (26 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 52 × 37 × 432 × 239 × 241; 26 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 3 × 52 × 37 × 432 × 239 × 241) / (26 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) =
- ((215 × 3 × 52 × 37 × 432 × 239 × 241) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) : (26 × 3 × 5)) =
- (215 : 26 × 3 : 3 × 52 : 5 × 37 × 432 × 239 × 241)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) =
- (2(15 - 6) × 1 × 5(2 - 1) × 37 × 432 × 239 × 241)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) =
- (29 × 1 × 51 × 37 × 432 × 239 × 241)/(20 × 1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) =
- (29 × 1 × 5 × 37 × 432 × 239 × 241)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) =
- (29 × 5 × 37 × 432 × 239 × 241)/(73 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) =
- (512 × 5 × 37 × 1.849 × 239 × 241)/(343 × 13 × 19 × 41 × 53 × 79 × 229 × 359) =
- 10.087.732.190.720/1.195.660.334.154.377
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.087.732.190.720/1.195.660.334.154.377 =
- 10.087.732.190.720 : 1.195.660.334.154.377 ≈
- 0,008436954796 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008436954796 =
- 0,008436954796 × 100/100 =
( - 0,008436954796 × 100)/100 =
- 0,843695479607/100 ≈
- 0,843695479607% ≈
- 0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 370/229 × 258/369 × 239/359 × 256/395 × - 240/399 × - 241/424 × - 252/511 × - 258/624 × 219/882 = - 10.087.732.190.720/1.195.660.334.154.377
Ca număr zecimal:
- 370/229 × 258/369 × 239/359 × 256/395 × - 240/399 × - 241/424 × - 252/511 × - 258/624 × 219/882 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 370/229 × 258/369 × 239/359 × 256/395 × - 240/399 × - 241/424 × - 252/511 × - 258/624 × 219/882 ≈ - 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.