- 370/222 × 241/383 × 233/356 × - 244/408 × - 233/408 × 259/452 × - 223/510 × - 219/655 × - 203/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 370/222 × 241/383 × 233/356 × - 244/408 × - 233/408 × 259/452 × - 223/510 × - 219/655 × - 203/882 =
370/222 × 241/383 × 233/356 × 244/408 × 233/408 × 259/452 × 223/510 × 219/655 × 203/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 370/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (370; 222) = 2 × 37 = 74
370/222 =
(370 : 74)/(222 : 74) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
370/222 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 37) : (2 × 37))/((2 × 3 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 5 × 37 : 37)/(2 : 2 × 3 × 37 : 37) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 241/383
241/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (241; 383) = 1
Fracția: 233/356
233/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (233; 356) = 1
Fracția: 244/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (244; 408) = 22 = 4
244/408 =
(244 : 4)/(408 : 4) =
61/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/408 =
(22 × 61)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 61) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 61)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 3 × 17) =
61/102
Fracția: 233/408
233/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (233; 408) = 1
Fracția: 259/452
259/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
452 = 22 × 113
CMMDC (259; 452) = 1
Fracția: 223/510
223/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (223; 510) = 1
Fracția: 219/655
219/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
655 = 5 × 131
CMMDC (219; 655) = 1
Fracția: 203/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (203; 882) = 7
203/882 =
(203 : 7)/(882 : 7) =
29/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
203/882 =
(7 × 29)/(2 × 32 × 72) =
((7 × 29) : 7)/((2 × 32 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(2 × 32 × 72 : 7) =
(1 × 29)/(2 × 32 × 7(2 - 1)) =
(1 × 29)/(2 × 32 × 71) =
(1 × 29)/(2 × 32 × 7) =
29/126
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
370/222 × 241/383 × 233/356 × 244/408 × 233/408 × 259/452 × 223/510 × 219/655 × 203/882 =
5/3 × 241/383 × 233/356 × 61/102 × 233/408 × 259/452 × 223/510 × 219/655 × 29/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/3 × 241/383 × 233/356 × 61/102 × 233/408 × 259/452 × 223/510 × 219/655 × 29/126 =
(5 × 241 × 233 × 61 × 233 × 259 × 223 × 219 × 29) / (3 × 383 × 356 × 102 × 408 × 452 × 510 × 655 × 126) =
(5 × 241 × 233 × 61 × 233 × 7 × 37 × 223 × 3 × 73 × 29) / (3 × 383 × 22 × 89 × 2 × 3 × 17 × 23 × 3 × 17 × 22 × 113 × 2 × 3 × 5 × 17 × 5 × 131 × 2 × 32 × 7) =
(3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 2332 × 241) / (210 × 36 × 52 × 7 × 173 × 89 × 113 × 131 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 2332 × 241; 210 × 36 × 52 × 7 × 173 × 89 × 113 × 131 × 383) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 2332 × 241) / (210 × 36 × 52 × 7 × 173 × 89 × 113 × 131 × 383) =
((3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 2332 × 241) : (3 × 5 × 7)) / ((210 × 36 × 52 × 7 × 173 × 89 × 113 × 131 × 383) : (3 × 5 × 7)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 2332 × 241)/(210 × 36 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 173 × 89 × 113 × 131 × 383) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 2332 × 241)/(210 × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 173 × 89 × 113 × 131 × 383) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 2332 × 241)/(210 × 35 × 5 × 1 × 173 × 89 × 113 × 131 × 383) =
(29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 2332 × 241)/(210 × 35 × 5 × 173 × 89 × 113 × 131 × 383) =
(29 × 37 × 61 × 73 × 223 × 54.289 × 241)/(1.024 × 243 × 5 × 4.913 × 89 × 113 × 131 × 383) =
13.940.750.825.713.163/3.084.334.831.941.626.880
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.940.750.825.713.163/3.084.334.831.941.626.880 =
13.940.750.825.713.163 : 3.084.334.831.941.626.880 ≈
0,004519856496 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004519856496 =
0,004519856496 × 100/100 =
(0,004519856496 × 100)/100 =
0,451985649591/100 =
0,451985649591% ≈
0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 370/222 × 241/383 × 233/356 × - 244/408 × - 233/408 × 259/452 × - 223/510 × - 219/655 × - 203/882 = 13.940.750.825.713.163/3.084.334.831.941.626.880
Ca număr zecimal:
- 370/222 × 241/383 × 233/356 × - 244/408 × - 233/408 × 259/452 × - 223/510 × - 219/655 × - 203/882 ≈ 0
Ca procentaj:
- 370/222 × 241/383 × 233/356 × - 244/408 × - 233/408 × 259/452 × - 223/510 × - 219/655 × - 203/882 ≈ 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.