- 369/605 × - 8.322/398 × 6.388/373 × 10.198/396 × 962.526/1.118 × - 648/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 369/605 × - 8.322/398 × 6.388/373 × 10.198/396 × 962.526/1.118 × - 648/383 =
- 369/605 × 8.322/398 × 6.388/373 × 10.198/396 × 962.526/1.118 × 648/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/605
369/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
605 = 5 × 112
CMMDC (369; 605) = 1
Fracția: 8.322/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.322 = 2 × 3 × 19 × 73
398 = 2 × 199
CMMDC (8.322; 398) = 2
8.322/398 =
(8.322 : 2)/(398 : 2) =
4.161/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.322/398 =
(2 × 3 × 19 × 73)/(2 × 199) =
((2 × 3 × 19 × 73) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 73)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 3 × 19 × 73)/(1 × 199) =
4.161/199
Fracția: 6.388/373
6.388/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.388 = 22 × 1.597
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.388; 373) = 1
Fracția: 10.198/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.198; 396) = 2
10.198/396 =
(10.198 : 2)/(396 : 2) =
5.099/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.198/396 =
(2 × 5.099)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5.099) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.099)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5.099)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5.099)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5.099)/(2 × 32 × 11) =
5.099/198
Fracția: 962.526/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.526 = 2 × 3 × 59 × 2.719
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (962.526; 1.118) = 2
962.526/1.118 =
(962.526 : 2)/(1.118 : 2) =
481.263/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.526/1.118 =
(2 × 3 × 59 × 2.719)/(2 × 13 × 43) =
((2 × 3 × 59 × 2.719) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 2.719)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(1 × 3 × 59 × 2.719)/(1 × 13 × 43) =
481.263/559
Fracția: 648/383
648/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (648; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 369/605 × 8.322/398 × 6.388/373 × 10.198/396 × 962.526/1.118 × 648/383 =
- 369/605 × 4.161/199 × 6.388/373 × 5.099/198 × 481.263/559 × 648/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 369/605 × 4.161/199 × 6.388/373 × 5.099/198 × 481.263/559 × 648/383 =
- (369 × 4.161 × 6.388 × 5.099 × 481.263 × 648) / (605 × 199 × 373 × 198 × 559 × 383) =
- (32 × 41 × 3 × 19 × 73 × 22 × 1.597 × 5.099 × 3 × 59 × 2.719 × 23 × 34) / (5 × 112 × 199 × 373 × 2 × 32 × 11 × 13 × 43 × 383) =
- (25 × 38 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099) / (2 × 32 × 5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099; 2 × 32 × 5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099) / (2 × 32 × 5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) =
- ((25 × 38 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) : (2 × 32)) =
- (25 : 2 × 38 : 32 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) =
- (2(5 - 1) × 3(8 - 2) × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099)/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) =
- (24 × 36 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099)/(1 × 30 × 5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) =
- (24 × 36 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099)/(1 × 1 × 5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) =
- (24 × 36 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099)/(5 × 113 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) =
- (16 × 729 × 19 × 41 × 59 × 73 × 1.597 × 2.719 × 5.099)/(5 × 1.331 × 13 × 43 × 199 × 373 × 383) =
- 866.480.864.449.084.185.744/105.759.782.716.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 866.480.864.449.084.185.744 : 105.759.782.716.445 = - 8.192.914 și restul = - 59.994.563.915.014 ⇒
- 866.480.864.449.084.185.744 = - 8.192.914 × 105.759.782.716.445 - 59.994.563.915.014 ⇒
- 866.480.864.449.084.185.744/105.759.782.716.445 =
( - 8.192.914 × 105.759.782.716.445 - 59.994.563.915.014)/105.759.782.716.445 =
( - 8.192.914 × 105.759.782.716.445)/105.759.782.716.445 - 59.994.563.915.014/105.759.782.716.445 =
- 8.192.914 - 59.994.563.915.014/105.759.782.716.445 =
- 8.192.914 59.994.563.915.014/105.759.782.716.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.192.914 - 59.994.563.915.014/105.759.782.716.445 =
- 8.192.914 - 59.994.563.915.014 : 105.759.782.716.445 ≈
- 8.192.914,567272004292 ≈
- 8.192.914,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.192.914,567272004292 =
- 8.192.914,567272004292 × 100/100 =
( - 8.192.914,567272004292 × 100)/100 =
- 819.291.456,727200429171/100 ≈
- 819.291.456,727200429171% ≈
- 819.291.456,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 369/605 × - 8.322/398 × 6.388/373 × 10.198/396 × 962.526/1.118 × - 648/383 = - 866.480.864.449.084.185.744/105.759.782.716.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 369/605 × - 8.322/398 × 6.388/373 × 10.198/396 × 962.526/1.118 × - 648/383 = - 8.192.914 59.994.563.915.014/105.759.782.716.445
Ca număr zecimal:
- 369/605 × - 8.322/398 × 6.388/373 × 10.198/396 × 962.526/1.118 × - 648/383 ≈ - 8.192.914,57
Ca procentaj:
- 369/605 × - 8.322/398 × 6.388/373 × 10.198/396 × 962.526/1.118 × - 648/383 ≈ - 819.291.456,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.