- 369/577 × - 8.343/387 × 6.383/356 × 10.183/356 × 962.526/1.106 × 625/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 369/577 × - 8.343/387 × 6.383/356 × 10.183/356 × 962.526/1.106 × 625/328 =
369/577 × 8.343/387 × 6.383/356 × 10.183/356 × 962.526/1.106 × 625/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/577
369/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 577) = 1
Fracția: 8.343/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.343 = 34 × 103
387 = 32 × 43
CMMDC (8.343; 387) = 32 = 9
8.343/387 =
(8.343 : 9)/(387 : 9) =
927/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.343/387 =
(34 × 103)/(32 × 43) =
((34 × 103) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(34 : 32 × 103)/(32 : 32 × 43) =
(3(4 - 2) × 103)/(3(2 - 2) × 43) =
(32 × 103)/(30 × 43) =
(32 × 103)/(1 × 43) =
927/43
Fracția: 6.383/356
6.383/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.383 = 13 × 491
356 = 22 × 89
CMMDC (6.383; 356) = 1
Fracția: 10.183/356
10.183/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
356 = 22 × 89
CMMDC (10.183; 356) = 1
Fracția: 962.526/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.526 = 2 × 3 × 59 × 2.719
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (962.526; 1.106) = 2
962.526/1.106 =
(962.526 : 2)/(1.106 : 2) =
481.263/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.526/1.106 =
(2 × 3 × 59 × 2.719)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 3 × 59 × 2.719) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 2.719)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 3 × 59 × 2.719)/(1 × 7 × 79) =
481.263/553
Fracția: 625/328
625/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
328 = 23 × 41
CMMDC (625; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
369/577 × 8.343/387 × 6.383/356 × 10.183/356 × 962.526/1.106 × 625/328 =
369/577 × 927/43 × 6.383/356 × 10.183/356 × 481.263/553 × 625/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/577 × 927/43 × 6.383/356 × 10.183/356 × 481.263/553 × 625/328 =
(369 × 927 × 6.383 × 10.183 × 481.263 × 625) / (577 × 43 × 356 × 356 × 553 × 328) =
(32 × 41 × 32 × 103 × 13 × 491 × 17 × 599 × 3 × 59 × 2.719 × 54) / (577 × 43 × 22 × 89 × 22 × 89 × 7 × 79 × 23 × 41) =
(35 × 54 × 13 × 17 × 41 × 59 × 103 × 491 × 599 × 2.719) / (27 × 7 × 41 × 43 × 79 × 892 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 54 × 13 × 17 × 41 × 59 × 103 × 491 × 599 × 2.719; 27 × 7 × 41 × 43 × 79 × 892 × 577) = 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 54 × 13 × 17 × 41 × 59 × 103 × 491 × 599 × 2.719) / (27 × 7 × 41 × 43 × 79 × 892 × 577) =
((35 × 54 × 13 × 17 × 41 × 59 × 103 × 491 × 599 × 2.719) : 41) / ((27 × 7 × 41 × 43 × 79 × 892 × 577) : 41) =
(35 × 54 × 13 × 17 × 41 : 41 × 59 × 103 × 491 × 599 × 2.719)/(27 × 7 × 41 : 41 × 43 × 79 × 892 × 577) =
(35 × 54 × 13 × 17 × 1 × 59 × 103 × 491 × 599 × 2.719)/(27 × 7 × 1 × 43 × 79 × 892 × 577) =
(35 × 54 × 13 × 17 × 59 × 103 × 491 × 599 × 2.719)/(27 × 7 × 43 × 79 × 892 × 577) =
(243 × 625 × 13 × 17 × 59 × 103 × 491 × 599 × 2.719)/(128 × 7 × 43 × 79 × 7.921 × 577) =
163.111.778.488.346.000.625/13.911.033.067.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
163.111.778.488.346.000.625 : 13.911.033.067.904 = 11.725.353 și restul = 5.172.498.630.513 ⇒
163.111.778.488.346.000.625 = 11.725.353 × 13.911.033.067.904 + 5.172.498.630.513 ⇒
163.111.778.488.346.000.625/13.911.033.067.904 =
(11.725.353 × 13.911.033.067.904 + 5.172.498.630.513)/13.911.033.067.904 =
(11.725.353 × 13.911.033.067.904)/13.911.033.067.904 + 5.172.498.630.513/13.911.033.067.904 =
11.725.353 + 5.172.498.630.513/13.911.033.067.904 =
11.725.353 5.172.498.630.513/13.911.033.067.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.725.353 + 5.172.498.630.513/13.911.033.067.904 =
11.725.353 + 5.172.498.630.513 : 13.911.033.067.904 ≈
11.725.353,371827067427 ≈
11.725.353,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.725.353,371827067427 =
11.725.353,371827067427 × 100/100 =
(11.725.353,371827067427 × 100)/100 =
1.172.535.337,182706742659/100 ≈
1.172.535.337,182706742659% ≈
1.172.535.337,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 369/577 × - 8.343/387 × 6.383/356 × 10.183/356 × 962.526/1.106 × 625/328 = 163.111.778.488.346.000.625/13.911.033.067.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 369/577 × - 8.343/387 × 6.383/356 × 10.183/356 × 962.526/1.106 × 625/328 = 11.725.353 5.172.498.630.513/13.911.033.067.904
Ca număr zecimal:
- 369/577 × - 8.343/387 × 6.383/356 × 10.183/356 × 962.526/1.106 × 625/328 ≈ 11.725.353,37
Ca procentaj:
- 369/577 × - 8.343/387 × 6.383/356 × 10.183/356 × 962.526/1.106 × 625/328 ≈ 1.172.535.337,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.