- 369/564 × - 8.268/351 × - 6.329/339 × - 10.131/345 × - 962.471/1.084 × 610/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 369/564 × - 8.268/351 × - 6.329/339 × - 10.131/345 × - 962.471/1.084 × 610/349 =
- 369/564 × 8.268/351 × 6.329/339 × 10.131/345 × 962.471/1.084 × 610/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (369; 564) = 3
369/564 =
(369 : 3)/(564 : 3) =
123/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
369/564 =
(32 × 41)/(22 × 3 × 47) =
((32 × 41) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 41)/(22 × 1 × 47) =
(31 × 41)/(22 × 1 × 47) =
(3 × 41)/(22 × 1 × 47) =
123/188
Fracția: 8.268/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.268 = 22 × 3 × 13 × 53
351 = 33 × 13
CMMDC (8.268; 351) = 3 × 13 = 39
8.268/351 =
(8.268 : 39)/(351 : 39) =
212/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.268/351 =
(22 × 3 × 13 × 53)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 13 × 53) : (3 × 13))/((33 × 13) : (3 × 13)) =
(22 × 3 : 3 × 13 : 13 × 53)/(33 : 3 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 1 × 53)/(3(3 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 1 × 53)/(32 × 1) =
212/9
Fracția: 6.329/339
6.329/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (6.329; 339) = 1
Fracția: 10.131/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.131; 345) = 3
10.131/345 =
(10.131 : 3)/(345 : 3) =
3.377/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.131/345 =
(3 × 11 × 307)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 11 × 307) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 307)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 307)/(1 × 5 × 23) =
3.377/115
Fracția: 962.471/1.084
962.471/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.084 = 22 × 271
CMMDC (962.471; 1.084) = 1
Fracția: 610/349
610/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (610; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 369/564 × 8.268/351 × 6.329/339 × 10.131/345 × 962.471/1.084 × 610/349 =
- 123/188 × 212/9 × 6.329/339 × 3.377/115 × 962.471/1.084 × 610/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/188 × 212/9 × 6.329/339 × 3.377/115 × 962.471/1.084 × 610/349 =
- (123 × 212 × 6.329 × 3.377 × 962.471 × 610) / (188 × 9 × 339 × 115 × 1.084 × 349) =
- (3 × 41 × 22 × 53 × 6.329 × 11 × 307 × 962.471 × 2 × 5 × 61) / (22 × 47 × 32 × 3 × 113 × 5 × 23 × 22 × 271 × 349) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471) / (24 × 33 × 5 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471; 24 × 33 × 5 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471) / (24 × 33 × 5 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471)/(24 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471)/(2 × 32 × 1 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471)/(2 × 32 × 1 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) =
- (11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471)/(2 × 32 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) =
- (11 × 41 × 53 × 61 × 307 × 6.329 × 962.471)/(2 × 9 × 23 × 47 × 113 × 271 × 349) =
- 2.726.737.747.897.508.279/207.955.954.566
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.726.737.747.897.508.279 : 207.955.954.566 = - 13.112.092 și restul = - 139.680.296.207 ⇒
- 2.726.737.747.897.508.279 = - 13.112.092 × 207.955.954.566 - 139.680.296.207 ⇒
- 2.726.737.747.897.508.279/207.955.954.566 =
( - 13.112.092 × 207.955.954.566 - 139.680.296.207)/207.955.954.566 =
( - 13.112.092 × 207.955.954.566)/207.955.954.566 - 139.680.296.207/207.955.954.566 =
- 13.112.092 - 139.680.296.207/207.955.954.566 =
- 13.112.092 139.680.296.207/207.955.954.566
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.112.092 - 139.680.296.207/207.955.954.566 =
- 13.112.092 - 139.680.296.207 : 207.955.954.566 ≈
- 13.112.092,67168211893 ≈
- 13.112.092,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.112.092,67168211893 =
- 13.112.092,67168211893 × 100/100 =
( - 13.112.092,67168211893 × 100)/100 =
- 1.311.209.267,168211892999/100 ≈
- 1.311.209.267,168211892999% ≈
- 1.311.209.267,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 369/564 × - 8.268/351 × - 6.329/339 × - 10.131/345 × - 962.471/1.084 × 610/349 = - 2.726.737.747.897.508.279/207.955.954.566
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 369/564 × - 8.268/351 × - 6.329/339 × - 10.131/345 × - 962.471/1.084 × 610/349 = - 13.112.092 139.680.296.207/207.955.954.566
Ca număr zecimal:
- 369/564 × - 8.268/351 × - 6.329/339 × - 10.131/345 × - 962.471/1.084 × 610/349 ≈ - 13.112.092,67
Ca procentaj:
- 369/564 × - 8.268/351 × - 6.329/339 × - 10.131/345 × - 962.471/1.084 × 610/349 ≈ - 1.311.209.267,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.