- 369/556 × 8.325/375 × 6.381/340 × - 10.182/344 × - 962.507/1.101 × - 598/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 369/556 × 8.325/375 × 6.381/340 × - 10.182/344 × - 962.507/1.101 × - 598/331 =
369/556 × 8.325/375 × 6.381/340 × 10.182/344 × 962.507/1.101 × 598/331
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/556
369/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
556 = 22 × 139
CMMDC (369; 556) = 1
Fracția: 8.325/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.325 = 32 × 52 × 37
375 = 3 × 53
CMMDC (8.325; 375) = 3 × 52 = 75
8.325/375 =
(8.325 : 75)/(375 : 75) =
111/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.325/375 =
(32 × 52 × 37)/(3 × 53) =
((32 × 52 × 37) : (3 × 52))/((3 × 53) : (3 × 52)) =
(32 : 3 × 52 : 52 × 37)/(3 : 3 × 53 : 52) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 37)/(1 × 5(3 - 2)) =
(3 × 50 × 37)/(1 × 51) =
(3 × 1 × 37)/(1 × 5) =
111/5
Fracția: 6.381/340
6.381/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.381 = 32 × 709
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (6.381; 340) = 1
Fracția: 10.182/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
344 = 23 × 43
CMMDC (10.182; 344) = 2
10.182/344 =
(10.182 : 2)/(344 : 2) =
5.091/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.182/344 =
(2 × 3 × 1.697)/(23 × 43) =
((2 × 3 × 1.697) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.697)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 1.697)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 1.697)/(22 × 43) =
5.091/172
Fracția: 962.507/1.101
962.507/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.507 = 72 × 13 × 1.511
1.101 = 3 × 367
CMMDC (962.507; 1.101) = 1
Fracția: 598/331
598/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (598; 331) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
369/556 × 8.325/375 × 6.381/340 × 10.182/344 × 962.507/1.101 × 598/331 =
369/556 × 111/5 × 6.381/340 × 5.091/172 × 962.507/1.101 × 598/331
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/556 × 111/5 × 6.381/340 × 5.091/172 × 962.507/1.101 × 598/331 =
(369 × 111 × 6.381 × 5.091 × 962.507 × 598) / (556 × 5 × 340 × 172 × 1.101 × 331) =
(32 × 41 × 3 × 37 × 32 × 709 × 3 × 1.697 × 72 × 13 × 1.511 × 2 × 13 × 23) / (22 × 139 × 5 × 22 × 5 × 17 × 22 × 43 × 3 × 367 × 331) =
(2 × 36 × 72 × 132 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697) / (26 × 3 × 52 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 72 × 132 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697; 26 × 3 × 52 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 36 × 72 × 132 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697) / (26 × 3 × 52 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367) =
((2 × 36 × 72 × 132 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697) : (2 × 3)) / ((26 × 3 × 52 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 36 : 3 × 72 × 132 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697)/(26 : 2 × 3 : 3 × 52 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367) =
(1 × 3(6 - 1) × 72 × 132 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697)/(2(6 - 1) × 1 × 52 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367) =
(1 × 35 × 72 × 132 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697)/(25 × 1 × 52 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367) =
(35 × 72 × 132 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697)/(25 × 52 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367) =
(243 × 49 × 169 × 23 × 37 × 41 × 709 × 1.511 × 1.697)/(32 × 25 × 17 × 43 × 139 × 331 × 367) =
127.642.416.297.615.241.659/9.874.525.194.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
127.642.416.297.615.241.659 : 9.874.525.194.400 = 12.926.435 și restul = 8.216.341.277.659 ⇒
127.642.416.297.615.241.659 = 12.926.435 × 9.874.525.194.400 + 8.216.341.277.659 ⇒
127.642.416.297.615.241.659/9.874.525.194.400 =
(12.926.435 × 9.874.525.194.400 + 8.216.341.277.659)/9.874.525.194.400 =
(12.926.435 × 9.874.525.194.400)/9.874.525.194.400 + 8.216.341.277.659/9.874.525.194.400 =
12.926.435 + 8.216.341.277.659/9.874.525.194.400 =
12.926.435 8.216.341.277.659/9.874.525.194.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.926.435 + 8.216.341.277.659/9.874.525.194.400 =
12.926.435 + 8.216.341.277.659 : 9.874.525.194.400 ≈
12.926.435,832074567223 ≈
12.926.435,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.926.435,832074567223 =
12.926.435,832074567223 × 100/100 =
(12.926.435,832074567223 × 100)/100 =
1.292.643.583,20745672226/100 ≈
1.292.643.583,20745672226% ≈
1.292.643.583,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 369/556 × 8.325/375 × 6.381/340 × - 10.182/344 × - 962.507/1.101 × - 598/331 = 127.642.416.297.615.241.659/9.874.525.194.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 369/556 × 8.325/375 × 6.381/340 × - 10.182/344 × - 962.507/1.101 × - 598/331 = 12.926.435 8.216.341.277.659/9.874.525.194.400
Ca număr zecimal:
- 369/556 × 8.325/375 × 6.381/340 × - 10.182/344 × - 962.507/1.101 × - 598/331 ≈ 12.926.435,83
Ca procentaj:
- 369/556 × 8.325/375 × 6.381/340 × - 10.182/344 × - 962.507/1.101 × - 598/331 ≈ 1.292.643.583,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.