- 369/242 × - 259/398 × 233/392 × 251/411 × - 237/398 × - 265/432 × 247/527 × - 253/631 × - 251/900 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 369/242 × - 259/398 × 233/392 × 251/411 × - 237/398 × - 265/432 × 247/527 × - 253/631 × - 251/900 =
369/242 × 259/398 × 233/392 × 251/411 × 237/398 × 265/432 × 247/527 × 253/631 × 251/900
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/242
369/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
242 = 2 × 112
CMMDC (369; 242) = 1
Fracția: 259/398
259/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
398 = 2 × 199
CMMDC (259; 398) = 1
Fracția: 233/392
233/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (233; 392) = 1
Fracția: 251/411
251/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
411 = 3 × 137
CMMDC (251; 411) = 1
Fracția: 237/398
237/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
398 = 2 × 199
CMMDC (237; 398) = 1
Fracția: 265/432
265/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
432 = 24 × 33
CMMDC (265; 432) = 1
Fracția: 247/527
247/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
527 = 17 × 31
CMMDC (247; 527) = 1
Fracția: 253/631
253/631 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (253; 631) = 1
Fracția: 251/900
251/900 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (251; 900) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/242 × 259/398 × 233/392 × 251/411 × 237/398 × 265/432 × 247/527 × 253/631 × 251/900 =
(369 × 259 × 233 × 251 × 237 × 265 × 247 × 253 × 251) / (242 × 398 × 392 × 411 × 398 × 432 × 527 × 631 × 900) =
(32 × 41 × 7 × 37 × 233 × 251 × 3 × 79 × 5 × 53 × 13 × 19 × 11 × 23 × 251) / (2 × 112 × 2 × 199 × 23 × 72 × 3 × 137 × 2 × 199 × 24 × 33 × 17 × 31 × 631 × 22 × 32 × 52) =
(33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512) / (212 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512; 212 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631) = 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512) / (212 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631) =
((33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512) : (33 × 5 × 7 × 11)) / ((212 × 36 × 52 × 72 × 112 × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631) : (33 × 5 × 7 × 11)) =
(33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512)/(212 × 36 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631) =
(3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512)/(212 × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631) =
(30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512)/(212 × 33 × 5 × 7 × 111 × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512)/(212 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631) =
(13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 2512)/(212 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 137 × 1992 × 631) =
(13 × 19 × 23 × 37 × 41 × 53 × 79 × 233 × 63.001)/(4.096 × 27 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 137 × 39.601 × 631) =
529.683.805.354.917.967/76.815.902.266.276.884.480
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
529.683.805.354.917.967/76.815.902.266.276.884.480 =
529.683.805.354.917.967 : 76.815.902.266.276.884.480 ≈
0,006895496762 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006895496762 =
0,006895496762 × 100/100 =
(0,006895496762 × 100)/100 =
0,68954967621/100 =
0,68954967621% ≈
0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 369/242 × - 259/398 × 233/392 × 251/411 × - 237/398 × - 265/432 × 247/527 × - 253/631 × - 251/900 = 529.683.805.354.917.967/76.815.902.266.276.884.480
Ca număr zecimal:
- 369/242 × - 259/398 × 233/392 × 251/411 × - 237/398 × - 265/432 × 247/527 × - 253/631 × - 251/900 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 369/242 × - 259/398 × 233/392 × 251/411 × - 237/398 × - 265/432 × 247/527 × - 253/631 × - 251/900 ≈ 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.