- 369/231 × - 251/403 × - 218/372 × 263/398 × - 247/411 × 251/426 × 237/517 × - 261/622 × 211/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 369/231 × - 251/403 × - 218/372 × 263/398 × - 247/411 × 251/426 × 237/517 × - 261/622 × 211/894 =
- 369/231 × 251/403 × 218/372 × 263/398 × 247/411 × 251/426 × 237/517 × 261/622 × 211/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (369; 231) = 3
369/231 =
(369 : 3)/(231 : 3) =
123/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
369/231 =
(32 × 41)/(3 × 7 × 11) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 7 × 11) =
(31 × 41)/(1 × 7 × 11) =
(3 × 41)/(1 × 7 × 11) =
123/77
Fracția: 251/403
251/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (251; 403) = 1
Fracția: 218/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (218; 372) = 2
218/372 =
(218 : 2)/(372 : 2) =
109/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/372 =
(2 × 109)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 109) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 109)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 109)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 31) =
109/186
Fracția: 263/398
263/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (263; 398) = 1
Fracția: 247/411
247/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
411 = 3 × 137
CMMDC (247; 411) = 1
Fracția: 251/426
251/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (251; 426) = 1
Fracția: 237/517
237/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
517 = 11 × 47
CMMDC (237; 517) = 1
Fracția: 261/622
261/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
622 = 2 × 311
CMMDC (261; 622) = 1
Fracția: 211/894
211/894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (211; 894) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 369/231 × 251/403 × 218/372 × 263/398 × 247/411 × 251/426 × 237/517 × 261/622 × 211/894 =
- 123/77 × 251/403 × 109/186 × 263/398 × 247/411 × 251/426 × 237/517 × 261/622 × 211/894
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 123/77 × 251/403 × 109/186 × 263/398 × 247/411 × 251/426 × 237/517 × 261/622 × 211/894 =
- (123 × 251 × 109 × 263 × 247 × 251 × 237 × 261 × 211) / (77 × 403 × 186 × 398 × 411 × 426 × 517 × 622 × 894) =
- (3 × 41 × 251 × 109 × 263 × 13 × 19 × 251 × 3 × 79 × 32 × 29 × 211) / (7 × 11 × 13 × 31 × 2 × 3 × 31 × 2 × 199 × 3 × 137 × 2 × 3 × 71 × 11 × 47 × 2 × 311 × 2 × 3 × 149) =
- (34 × 13 × 19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263) / (25 × 34 × 7 × 112 × 13 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 13 × 19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263; 25 × 34 × 7 × 112 × 13 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) = 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 13 × 19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263) / (25 × 34 × 7 × 112 × 13 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) =
- ((34 × 13 × 19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263) : (34 × 13)) / ((25 × 34 × 7 × 112 × 13 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) : (34 × 13)) =
- (34 : 34 × 13 : 13 × 19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263)/(25 × 34 : 34 × 7 × 112 × 13 : 13 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) =
- (3(4 - 4) × 1 × 19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263)/(25 × 3(4 - 4) × 7 × 112 × 1 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) =
- (30 × 1 × 19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263)/(25 × 30 × 7 × 112 × 1 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) =
- (1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263)/(25 × 1 × 7 × 112 × 1 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) =
- (19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 2512 × 263)/(25 × 7 × 112 × 312 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) =
- (19 × 29 × 41 × 79 × 109 × 211 × 63.001 × 263)/(32 × 7 × 121 × 961 × 47 × 71 × 137 × 149 × 199 × 311) =
- 680.103.001.545.346.793/109.807.823.625.615.904.096
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 680.103.001.545.346.793/109.807.823.625.615.904.096 =
- 680.103.001.545.346.793 : 109.807.823.625.615.904.096 ≈
- 0,006193575094 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006193575094 =
- 0,006193575094 × 100/100 =
( - 0,006193575094 × 100)/100 =
- 0,61935750941/100 ≈
- 0,61935750941% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 369/231 × - 251/403 × - 218/372 × 263/398 × - 247/411 × 251/426 × 237/517 × - 261/622 × 211/894 = - 680.103.001.545.346.793/109.807.823.625.615.904.096
Ca număr zecimal:
- 369/231 × - 251/403 × - 218/372 × 263/398 × - 247/411 × 251/426 × 237/517 × - 261/622 × 211/894 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 369/231 × - 251/403 × - 218/372 × 263/398 × - 247/411 × 251/426 × 237/517 × - 261/622 × 211/894 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.