- 369/229 × - 246/381 × - 205/360 × 242/378 × - 221/399 × - 231/409 × 242/496 × 234/595 × - 215/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 369/229 × - 246/381 × - 205/360 × 242/378 × - 221/399 × - 231/409 × 242/496 × 234/595 × - 215/872 =
369/229 × 246/381 × 205/360 × 242/378 × 221/399 × 231/409 × 242/496 × 234/595 × 215/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 369/229
369/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 229) = 1
Fracția: 246/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
381 = 3 × 127
CMMDC (246; 381) = 3
246/381 =
(246 : 3)/(381 : 3) =
82/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/381 =
(2 × 3 × 41)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 41) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 127) =
82/127
Fracția: 205/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (205; 360) = 5
205/360 =
(205 : 5)/(360 : 5) =
41/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
205/360 =
(5 × 41)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 41) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 41)/(23 × 32 × 1) =
41/72
Fracția: 242/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (242; 378) = 2
242/378 =
(242 : 2)/(378 : 2) =
121/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/378 =
(2 × 112)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 112)/(1 × 33 × 7) =
121/189
Fracția: 221/399
221/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (221; 399) = 1
Fracția: 231/409
231/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 409) = 1
Fracția: 242/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
496 = 24 × 31
CMMDC (242; 496) = 2
242/496 =
(242 : 2)/(496 : 2) =
121/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/496 =
(2 × 112)/(24 × 31) =
((2 × 112) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 112)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 112)/(23 × 31) =
121/248
Fracția: 234/595
234/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (234; 595) = 1
Fracția: 215/872
215/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
872 = 23 × 109
CMMDC (215; 872) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
369/229 × 246/381 × 205/360 × 242/378 × 221/399 × 231/409 × 242/496 × 234/595 × 215/872 =
369/229 × 82/127 × 41/72 × 121/189 × 221/399 × 231/409 × 121/248 × 234/595 × 215/872
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
369/229 × 82/127 × 41/72 × 121/189 × 221/399 × 231/409 × 121/248 × 234/595 × 215/872 =
(369 × 82 × 41 × 121 × 221 × 231 × 121 × 234 × 215) / (229 × 127 × 72 × 189 × 399 × 409 × 248 × 595 × 872) =
(32 × 41 × 2 × 41 × 41 × 112 × 13 × 17 × 3 × 7 × 11 × 112 × 2 × 32 × 13 × 5 × 43) / (229 × 127 × 23 × 32 × 33 × 7 × 3 × 7 × 19 × 409 × 23 × 31 × 5 × 7 × 17 × 23 × 109) =
(22 × 35 × 5 × 7 × 115 × 132 × 17 × 413 × 43) / (29 × 36 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 7 × 115 × 132 × 17 × 413 × 43; 29 × 36 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) = 22 × 35 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 7 × 115 × 132 × 17 × 413 × 43) / (29 × 36 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) =
((22 × 35 × 5 × 7 × 115 × 132 × 17 × 413 × 43) : (22 × 35 × 5 × 7 × 17)) / ((29 × 36 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) : (22 × 35 × 5 × 7 × 17)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 115 × 132 × 17 : 17 × 413 × 43)/(29 : 22 × 36 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 : 17 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 115 × 132 × 1 × 413 × 43)/(2(9 - 2) × 3(6 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 115 × 132 × 1 × 413 × 43)/(27 × 3 × 1 × 72 × 1 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 115 × 132 × 1 × 413 × 43)/(27 × 3 × 1 × 72 × 1 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) =
(115 × 132 × 413 × 43)/(27 × 3 × 72 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) =
(161.051 × 169 × 68.921 × 43)/(128 × 3 × 49 × 19 × 31 × 109 × 127 × 229 × 409) =
80.662.217.321.257/14.369.167.536.001.152
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
80.662.217.321.257/14.369.167.536.001.152 =
80.662.217.321.257 : 14.369.167.536.001.152 ≈
0,005613562311 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005613562311 =
0,005613562311 × 100/100 =
(0,005613562311 × 100)/100 =
0,561356231105/100 ≈
0,561356231105% ≈
0,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 369/229 × - 246/381 × - 205/360 × 242/378 × - 221/399 × - 231/409 × 242/496 × 234/595 × - 215/872 = 80.662.217.321.257/14.369.167.536.001.152
Ca număr zecimal:
- 369/229 × - 246/381 × - 205/360 × 242/378 × - 221/399 × - 231/409 × 242/496 × 234/595 × - 215/872 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 369/229 × - 246/381 × - 205/360 × 242/378 × - 221/399 × - 231/409 × 242/496 × 234/595 × - 215/872 ≈ 0,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.