- 368/603 × 8.306/360 × - 6.381/330 × - 10.196/388 × - 962.482/1.142 × 662/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/603 × 8.306/360 × - 6.381/330 × - 10.196/388 × - 962.482/1.142 × 662/348 =
368/603 × 8.306/360 × 6.381/330 × 10.196/388 × 962.482/1.142 × 662/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/603
368/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
603 = 32 × 67
CMMDC (368; 603) = 1
Fracția: 8.306/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.306 = 2 × 4.153
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.306; 360) = 2
8.306/360 =
(8.306 : 2)/(360 : 2) =
4.153/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.306/360 =
(2 × 4.153)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 4.153) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 4.153)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 4.153)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 4.153)/(22 × 32 × 5) =
4.153/180
Fracția: 6.381/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.381 = 32 × 709
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (6.381; 330) = 3
6.381/330 =
(6.381 : 3)/(330 : 3) =
2.127/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.381/330 =
(32 × 709)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 709) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 709)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 709)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(31 × 709)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(3 × 709)/(2 × 1 × 5 × 11) =
2.127/110
Fracția: 10.196/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
388 = 22 × 97
CMMDC (10.196; 388) = 22 = 4
10.196/388 =
(10.196 : 4)/(388 : 4) =
2.549/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/388 =
(22 × 2.549)/(22 × 97) =
((22 × 2.549) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 2.549)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 2.549)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 2.549)/(20 × 97) =
(1 × 2.549)/(1 × 97) =
2.549/97
Fracția: 962.482/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.142 = 2 × 571
CMMDC (962.482; 1.142) = 2
962.482/1.142 =
(962.482 : 2)/(1.142 : 2) =
481.241/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.482/1.142 =
(2 × 269 × 1.789)/(2 × 571) =
((2 × 269 × 1.789) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(2 : 2 × 269 × 1.789)/(2 : 2 × 571) =
(1 × 269 × 1.789)/(1 × 571) =
481.241/571
Fracția: 662/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (662; 348) = 2
662/348 =
(662 : 2)/(348 : 2) =
331/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/348 =
(2 × 331)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 331) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 331)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 331)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 331)/(2 × 3 × 29) =
331/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/603 × 8.306/360 × 6.381/330 × 10.196/388 × 962.482/1.142 × 662/348 =
368/603 × 4.153/180 × 2.127/110 × 2.549/97 × 481.241/571 × 331/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
368/603 × 4.153/180 × 2.127/110 × 2.549/97 × 481.241/571 × 331/174 =
(368 × 4.153 × 2.127 × 2.549 × 481.241 × 331) / (603 × 180 × 110 × 97 × 571 × 174) =
(24 × 23 × 4.153 × 3 × 709 × 2.549 × 269 × 1.789 × 331) / (32 × 67 × 22 × 32 × 5 × 2 × 5 × 11 × 97 × 571 × 2 × 3 × 29) =
(24 × 3 × 23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153) / (24 × 35 × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153; 24 × 35 × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153) / (24 × 35 × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) =
((24 × 3 × 23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153) : (24 × 3)) / ((24 × 35 × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) =
(2(4 - 4) × 1 × 23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) =
(20 × 1 × 23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153)/(20 × 34 × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) =
(1 × 1 × 23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153)/(1 × 34 × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) =
(23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153)/(34 × 52 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) =
(23 × 269 × 331 × 709 × 1.789 × 2.549 × 4.153)/(81 × 25 × 11 × 29 × 67 × 97 × 571) =
27.497.705.231.486.633.909/2.397.167.360.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.497.705.231.486.633.909 : 2.397.167.360.775 = 11.470.915 și restul = 2.195.262.274.784 ⇒
27.497.705.231.486.633.909 = 11.470.915 × 2.397.167.360.775 + 2.195.262.274.784 ⇒
27.497.705.231.486.633.909/2.397.167.360.775 =
(11.470.915 × 2.397.167.360.775 + 2.195.262.274.784)/2.397.167.360.775 =
(11.470.915 × 2.397.167.360.775)/2.397.167.360.775 + 2.195.262.274.784/2.397.167.360.775 =
11.470.915 + 2.195.262.274.784/2.397.167.360.775 =
11.470.915 2.195.262.274.784/2.397.167.360.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.470.915 + 2.195.262.274.784/2.397.167.360.775 =
11.470.915 + 2.195.262.274.784 : 2.397.167.360.775 ≈
11.470.915,9157734711 ≈
11.470.915,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.470.915,9157734711 =
11.470.915,9157734711 × 100/100 =
(11.470.915,9157734711 × 100)/100 =
1.147.091.591,577347109977/100 ≈
1.147.091.591,577347109977% ≈
1.147.091.591,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 368/603 × 8.306/360 × - 6.381/330 × - 10.196/388 × - 962.482/1.142 × 662/348 = 27.497.705.231.486.633.909/2.397.167.360.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 368/603 × 8.306/360 × - 6.381/330 × - 10.196/388 × - 962.482/1.142 × 662/348 = 11.470.915 2.195.262.274.784/2.397.167.360.775
Ca număr zecimal:
- 368/603 × 8.306/360 × - 6.381/330 × - 10.196/388 × - 962.482/1.142 × 662/348 ≈ 11.470.915,92
Ca procentaj:
- 368/603 × 8.306/360 × - 6.381/330 × - 10.196/388 × - 962.482/1.142 × 662/348 ≈ 1.147.091.591,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.