- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 =
368/585 × 8.331/390 × 6.383/348 × 10.179/340 × 962.524/1.118 × 593/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/585
368/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (368; 585) = 1
Fracția: 8.331/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.331 = 3 × 2.777
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (8.331; 390) = 3
8.331/390 =
(8.331 : 3)/(390 : 3) =
2.777/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.331/390 =
(3 × 2.777)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 2.777) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.777)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 2.777)/(2 × 1 × 5 × 13) =
2.777/130
Fracția: 6.383/348
6.383/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.383 = 13 × 491
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (6.383; 348) = 1
Fracția: 10.179/340
10.179/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.179; 340) = 1
Fracția: 962.524/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.524 = 22 × 240.631
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (962.524; 1.118) = 2
962.524/1.118 =
(962.524 : 2)/(1.118 : 2) =
481.262/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.524/1.118 =
(22 × 240.631)/(2 × 13 × 43) =
((22 × 240.631) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 240.631)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(2(2 - 1) × 240.631)/(1 × 13 × 43) =
(21 × 240.631)/(1 × 13 × 43) =
(2 × 240.631)/(1 × 13 × 43) =
481.262/559
Fracția: 593/329
593/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (593; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
368/585 × 8.331/390 × 6.383/348 × 10.179/340 × 962.524/1.118 × 593/329 =
368/585 × 2.777/130 × 6.383/348 × 10.179/340 × 481.262/559 × 593/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
368/585 × 2.777/130 × 6.383/348 × 10.179/340 × 481.262/559 × 593/329 =
(368 × 2.777 × 6.383 × 10.179 × 481.262 × 593) / (585 × 130 × 348 × 340 × 559 × 329) =
(24 × 23 × 2.777 × 13 × 491 × 33 × 13 × 29 × 2 × 240.631 × 593) / (32 × 5 × 13 × 2 × 5 × 13 × 22 × 3 × 29 × 22 × 5 × 17 × 13 × 43 × 7 × 47) =
(25 × 33 × 132 × 23 × 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631) / (25 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 29 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 132 × 23 × 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631; 25 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 29 × 43 × 47) = 25 × 33 × 132 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 132 × 23 × 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631) / (25 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 29 × 43 × 47) =
((25 × 33 × 132 × 23 × 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631) : (25 × 33 × 132 × 29)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 133 × 17 × 29 × 43 × 47) : (25 × 33 × 132 × 29)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 132 : 132 × 23 × 29 : 29 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 7 × 133 : 132 × 17 × 29 : 29 × 43 × 47) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 13(2 - 2) × 23 × 1 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 7 × 13(3 - 2) × 17 × 1 × 43 × 47) =
(20 × 30 × 130 × 23 × 1 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(20 × 30 × 53 × 7 × 13 × 17 × 1 × 43 × 47) =
(1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 17 × 1 × 43 × 47) =
(23 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(53 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47) =
(23 × 491 × 593 × 2.777 × 240.631)/(125 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47) =
4.474.983.899.734.963/390.810.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.474.983.899.734.963 : 390.810.875 = 11.450.510 și restul = 67.438.713 ⇒
4.474.983.899.734.963 = 11.450.510 × 390.810.875 + 67.438.713 ⇒
4.474.983.899.734.963/390.810.875 =
(11.450.510 × 390.810.875 + 67.438.713)/390.810.875 =
(11.450.510 × 390.810.875)/390.810.875 + 67.438.713/390.810.875 =
11.450.510 + 67.438.713/390.810.875 =
11.450.510 67.438.713/390.810.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.450.510 + 67.438.713/390.810.875 =
11.450.510 + 67.438.713 : 390.810.875 ≈
11.450.510,172560993857 ≈
11.450.510,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.450.510,172560993857 =
11.450.510,172560993857 × 100/100 =
(11.450.510,172560993857 × 100)/100 =
1.145.051.017,256099385668/100 ≈
1.145.051.017,256099385668% ≈
1.145.051.017,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 = 4.474.983.899.734.963/390.810.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 = 11.450.510 67.438.713/390.810.875
Ca număr zecimal:
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 ≈ 11.450.510,17
Ca procentaj:
- 368/585 × - 8.331/390 × 6.383/348 × - 10.179/340 × 962.524/1.118 × - 593/329 ≈ 1.145.051.017,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.