- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 =
- 368/249 × 249/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 232/506 × 251/609 × 220/891
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 368/249 × 249/393 = 368/393
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 368/249 × 249/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 232/506 × 251/609 × 220/891 =
- 368/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 232/506 × 251/609 × 220/891
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/393
368/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (368; 393) = 1
Fracția: 236/369
236/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
369 = 32 × 41
CMMDC (236; 369) = 1
Fracția: 244/385
244/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (244; 385) = 1
Fracția: 241/391
241/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (241; 391) = 1
Fracția: 225/469
225/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
469 = 7 × 67
CMMDC (225; 469) = 1
Fracția: 232/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (232; 506) = 2
232/506 =
(232 : 2)/(506 : 2) =
116/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/506 =
(23 × 29)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 29)/(1 × 11 × 23) =
116/253
Fracția: 251/609
251/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (251; 609) = 1
Fracția: 220/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
891 = 34 × 11
CMMDC (220; 891) = 11
220/891 =
(220 : 11)/(891 : 11) =
20/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/891 =
(22 × 5 × 11)/(34 × 11) =
((22 × 5 × 11) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(22 × 5 × 11 : 11)/(34 × 11 : 11) =
(22 × 5 × 1)/(34 × 1) =
20/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 368/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 232/506 × 251/609 × 220/891 =
- 368/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 116/253 × 251/609 × 20/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 368/393 × 236/369 × 244/385 × 241/391 × 225/469 × 116/253 × 251/609 × 20/81 =
- (368 × 236 × 244 × 241 × 225 × 116 × 251 × 20) / (393 × 369 × 385 × 391 × 469 × 253 × 609 × 81) =
- (24 × 23 × 22 × 59 × 22 × 61 × 241 × 32 × 52 × 22 × 29 × 251 × 22 × 5) / (3 × 131 × 32 × 41 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 7 × 67 × 11 × 23 × 3 × 7 × 29 × 34) =
- (212 × 32 × 53 × 23 × 29 × 59 × 61 × 241 × 251) / (38 × 5 × 73 × 112 × 17 × 232 × 29 × 41 × 67 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 53 × 23 × 29 × 59 × 61 × 241 × 251; 38 × 5 × 73 × 112 × 17 × 232 × 29 × 41 × 67 × 131) = 32 × 5 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 53 × 23 × 29 × 59 × 61 × 241 × 251) / (38 × 5 × 73 × 112 × 17 × 232 × 29 × 41 × 67 × 131) =
- ((212 × 32 × 53 × 23 × 29 × 59 × 61 × 241 × 251) : (32 × 5 × 23 × 29)) / ((38 × 5 × 73 × 112 × 17 × 232 × 29 × 41 × 67 × 131) : (32 × 5 × 23 × 29)) =
- (212 × 32 : 32 × 53 : 5 × 23 : 23 × 29 : 29 × 59 × 61 × 241 × 251)/(38 : 32 × 5 : 5 × 73 × 112 × 17 × 232 : 23 × 29 : 29 × 41 × 67 × 131) =
- (212 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 59 × 61 × 241 × 251)/(3(8 - 2) × 1 × 73 × 112 × 17 × 23(2 - 1) × 1 × 41 × 67 × 131) =
- (212 × 30 × 52 × 1 × 1 × 59 × 61 × 241 × 251)/(36 × 1 × 73 × 112 × 17 × 23 × 1 × 41 × 67 × 131) =
- (212 × 1 × 52 × 1 × 1 × 59 × 61 × 241 × 251)/(36 × 1 × 73 × 112 × 17 × 23 × 1 × 41 × 67 × 131) =
- (212 × 52 × 59 × 61 × 241 × 251)/(36 × 73 × 112 × 17 × 23 × 41 × 67 × 131) =
- (4.096 × 25 × 59 × 61 × 241 × 251)/(729 × 343 × 121 × 17 × 23 × 41 × 67 × 131) =
- 22.293.207.961.600/4.257.098.815.892.769
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.293.207.961.600/4.257.098.815.892.769 =
- 22.293.207.961.600 : 4.257.098.815.892.769 ≈
- 0,005236713763 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005236713763 =
- 0,005236713763 × 100/100 =
( - 0,005236713763 × 100)/100 =
- 0,523671376346/100 ≈
- 0,523671376346% ≈
- 0,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 = - 22.293.207.961.600/4.257.098.815.892.769
Ca număr zecimal:
- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 368/249 × - 249/393 × - 236/369 × - 244/385 × 241/391 × - 225/469 × 232/506 × - 251/609 × - 220/891 ≈ - 0,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.