- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 =
- 368/237 × 237/393 × 246/374 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 231/525 × 253/629 × 238/894
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 368/237 × 237/393 = 368/393
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 368/237 × 237/393 × 246/374 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 231/525 × 253/629 × 238/894 =
- 368/393 × 246/374 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 231/525 × 253/629 × 238/894
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/393
368/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (368; 393) = 1
Fracția: 246/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (246; 374) = 2
246/374 =
(246 : 2)/(374 : 2) =
123/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/374 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(1 × 11 × 17) =
123/187
Fracția: 248/429
248/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (248; 429) = 1
Fracția: 232/399
232/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (232; 399) = 1
Fracția: 277/438
277/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (277; 438) = 1
Fracția: 231/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (231; 525) = 3 × 7 = 21
231/525 =
(231 : 21)/(525 : 21) =
11/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/525 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 11)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 52 × 1) =
11/25
Fracția: 253/629
253/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
629 = 17 × 37
CMMDC (253; 629) = 1
Fracția: 238/894
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (238; 894) = 2
238/894 =
(238 : 2)/(894 : 2) =
119/447
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/894 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 3 × 149) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 149) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 3 × 149) =
119/447
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 368/393 × 246/374 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 231/525 × 253/629 × 238/894 =
- 368/393 × 123/187 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 11/25 × 253/629 × 119/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 368/393 × 123/187 × 248/429 × 232/399 × 277/438 × 11/25 × 253/629 × 119/447 =
- (368 × 123 × 248 × 232 × 277 × 11 × 253 × 119) / (393 × 187 × 429 × 399 × 438 × 25 × 629 × 447) =
- (24 × 23 × 3 × 41 × 23 × 31 × 23 × 29 × 277 × 11 × 11 × 23 × 7 × 17) / (3 × 131 × 11 × 17 × 3 × 11 × 13 × 3 × 7 × 19 × 2 × 3 × 73 × 52 × 17 × 37 × 3 × 149) =
- (210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277) / (2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277; 2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) = 2 × 3 × 7 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277) / (2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- ((210 × 3 × 7 × 112 × 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277) : (2 × 3 × 7 × 112 × 17)) / ((2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) : (2 × 3 × 7 × 112 × 17)) =
- (210 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 : 17 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(2 : 2 × 35 : 3 × 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 172 : 17 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (2(10 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 1 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(1 × 3(5 - 1) × 52 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (29 × 1 × 1 × 110 × 1 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(1 × 34 × 52 × 1 × 110 × 13 × 171 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (29 × 232 × 29 × 31 × 41 × 277)/(34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- (512 × 529 × 29 × 31 × 41 × 277)/(81 × 25 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 131 × 149) =
- 2.765.342.641.664/448.283.805.936.525
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.765.342.641.664/448.283.805.936.525 =
- 2.765.342.641.664 : 448.283.805.936.525 ≈
- 0,006168731962 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006168731962 =
- 0,006168731962 × 100/100 =
( - 0,006168731962 × 100)/100 =
- 0,616873196186/100 ≈
- 0,616873196186% ≈
- 0,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 = - 2.765.342.641.664/448.283.805.936.525
Ca număr zecimal:
- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 368/237 × 237/393 × - 246/374 × - 248/429 × 232/399 × 277/438 × - 231/525 × 253/629 × - 238/894 ≈ - 0,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.