- 368/223 × 369/240 × 374/238 × - 370/242 × 427/234 × - 469/234 × 612/220 × - 809/265 × - 855/253 × 1.523/249 × 3.034/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 368/223 × 369/240 × 374/238 × - 370/242 × 427/234 × - 469/234 × 612/220 × - 809/265 × - 855/253 × 1.523/249 × 3.034/224 =
- 368/223 × 369/240 × 374/238 × 370/242 × 427/234 × 469/234 × 612/220 × 809/265 × 855/253 × 1.523/249 × 3.034/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 368/223
368/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 223) = 1
Fracția: 369/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (369; 240) = 3
369/240 =
(369 : 3)/(240 : 3) =
123/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/240 =
(32 × 41)/(24 × 3 × 5) =
((32 × 41) : 3)/((24 × 3 × 5) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(24 × 3 : 3 × 5) =
(3(2 - 1) × 41)/(24 × 1 × 5) =
(31 × 41)/(24 × 1 × 5) =
(3 × 41)/(24 × 1 × 5) =
123/80
Fracția: 374/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (374; 238) = 2 × 17 = 34
374/238 =
(374 : 34)/(238 : 34) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/238 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 11 × 17) : (2 × 17))/((2 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 11 × 17 : 17)/(2 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 370/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
242 = 2 × 112
CMMDC (370; 242) = 2
370/242 =
(370 : 2)/(242 : 2) =
185/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/242 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 112) =
185/121
Fracția: 427/234
427/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (427; 234) = 1
Fracția: 469/234
469/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (469; 234) = 1
Fracția: 612/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (612; 220) = 22 = 4
612/220 =
(612 : 4)/(220 : 4) =
153/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/220 =
(22 × 32 × 17)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 17) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 17)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 17)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 32 × 17)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 5 × 11) =
153/55
Fracția: 809/265
809/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (809; 265) = 1
Fracția: 855/253
855/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
253 = 11 × 23
CMMDC (855; 253) = 1
Fracția: 1.523/249
1.523/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (1.523; 249) = 1
Fracția: 3.034/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.034 = 2 × 37 × 41
224 = 25 × 7
CMMDC (3.034; 224) = 2
3.034/224 =
(3.034 : 2)/(224 : 2) =
1.517/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.034/224 =
(2 × 37 × 41)/(25 × 7) =
((2 × 37 × 41) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 41)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 37 × 41)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 37 × 41)/(24 × 7) =
1.517/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 368/223 × 369/240 × 374/238 × 370/242 × 427/234 × 469/234 × 612/220 × 809/265 × 855/253 × 1.523/249 × 3.034/224 =
- 368/223 × 123/80 × 11/7 × 185/121 × 427/234 × 469/234 × 153/55 × 809/265 × 855/253 × 1.523/249 × 1.517/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 368/223 × 123/80 × 11/7 × 185/121 × 427/234 × 469/234 × 153/55 × 809/265 × 855/253 × 1.523/249 × 1.517/112 =
- (368 × 123 × 11 × 185 × 427 × 469 × 153 × 809 × 855 × 1.523 × 1.517) / (223 × 80 × 7 × 121 × 234 × 234 × 55 × 265 × 253 × 249 × 112) =
- (24 × 23 × 3 × 41 × 11 × 5 × 37 × 7 × 61 × 7 × 67 × 32 × 17 × 809 × 32 × 5 × 19 × 1.523 × 37 × 41) / (223 × 24 × 5 × 7 × 112 × 2 × 32 × 13 × 2 × 32 × 13 × 5 × 11 × 5 × 53 × 11 × 23 × 3 × 83 × 24 × 7) =
- (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523) / (210 × 35 × 53 × 72 × 114 × 132 × 23 × 53 × 83 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523; 210 × 35 × 53 × 72 × 114 × 132 × 23 × 53 × 83 × 223) = 24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523) / (210 × 35 × 53 × 72 × 114 × 132 × 23 × 53 × 83 × 223) =
- ((24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 23 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523) : (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 23)) / ((210 × 35 × 53 × 72 × 114 × 132 × 23 × 53 × 83 × 223) : (24 × 35 × 52 × 72 × 11 × 23)) =
- (24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523)/(210 : 24 × 35 : 35 × 53 : 52 × 72 : 72 × 114 : 11 × 132 × 23 : 23 × 53 × 83 × 223) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 1 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523)/(2(10 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11(4 - 1) × 132 × 1 × 53 × 83 × 223) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 17 × 19 × 1 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523)/(26 × 30 × 5 × 70 × 113 × 132 × 1 × 53 × 83 × 223) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523)/(26 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 1 × 53 × 83 × 223) =
- (17 × 19 × 372 × 412 × 61 × 67 × 809 × 1.523)/(26 × 5 × 113 × 132 × 53 × 83 × 223) =
- (17 × 19 × 1.369 × 1.681 × 61 × 67 × 809 × 1.523)/(64 × 5 × 1.331 × 169 × 53 × 83 × 223) =
- 3.743.059.636.281.238.223/70.611.195.328.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.743.059.636.281.238.223 : 70.611.195.328.960 = - 53.009 și restul = - 30.783.088.397.583 ⇒
- 3.743.059.636.281.238.223 = - 53.009 × 70.611.195.328.960 - 30.783.088.397.583 ⇒
- 3.743.059.636.281.238.223/70.611.195.328.960 =
( - 53.009 × 70.611.195.328.960 - 30.783.088.397.583)/70.611.195.328.960 =
( - 53.009 × 70.611.195.328.960)/70.611.195.328.960 - 30.783.088.397.583/70.611.195.328.960 =
- 53.009 - 30.783.088.397.583/70.611.195.328.960 =
- 53.009 30.783.088.397.583/70.611.195.328.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.009 - 30.783.088.397.583/70.611.195.328.960 =
- 53.009 - 30.783.088.397.583 : 70.611.195.328.960 ≈
- 53.009,435951951446 ≈
- 53.009,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 53.009,435951951446 =
- 53.009,435951951446 × 100/100 =
( - 53.009,435951951446 × 100)/100 =
- 5.300.943,595195144583/100 ≈
- 5.300.943,595195144583% ≈
- 5.300.943,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 368/223 × 369/240 × 374/238 × - 370/242 × 427/234 × - 469/234 × 612/220 × - 809/265 × - 855/253 × 1.523/249 × 3.034/224 = - 3.743.059.636.281.238.223/70.611.195.328.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 368/223 × 369/240 × 374/238 × - 370/242 × 427/234 × - 469/234 × 612/220 × - 809/265 × - 855/253 × 1.523/249 × 3.034/224 = - 53.009 30.783.088.397.583/70.611.195.328.960
Ca număr zecimal:
- 368/223 × 369/240 × 374/238 × - 370/242 × 427/234 × - 469/234 × 612/220 × - 809/265 × - 855/253 × 1.523/249 × 3.034/224 ≈ - 53.009,44
Ca procentaj:
- 368/223 × 369/240 × 374/238 × - 370/242 × 427/234 × - 469/234 × 612/220 × - 809/265 × - 855/253 × 1.523/249 × 3.034/224 ≈ - 5.300.943,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.