- 367/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × - 10.162/367 × 962.488/1.095 × 636/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × - 10.162/367 × 962.488/1.095 × 636/356 =
367/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × 10.162/367 × 962.488/1.095 × 636/356
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 367/584 × 10.162/367 = 10.162/584
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × 10.162/367 × 962.488/1.095 × 636/356 =
10.162/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × 962.488/1.095 × 636/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.162/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
584 = 23 × 73
CMMDC (10.162; 584) = 2
10.162/584 =
(10.162 : 2)/(584 : 2) =
5.081/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
10.162/584 =
(2 × 5.081)/(23 × 73) =
((2 × 5.081) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.081)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 5.081)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 5.081)/(22 × 73) =
5.081/292
Fracția: 8.306/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.306 = 2 × 4.153
376 = 23 × 47
CMMDC (8.306; 376) = 2
8.306/376 =
(8.306 : 2)/(376 : 2) =
4.153/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.306/376 =
(2 × 4.153)/(23 × 47) =
((2 × 4.153) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 4.153)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 4.153)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 4.153)/(22 × 47) =
4.153/188
Fracția: 6.355/343
6.355/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.355 = 5 × 31 × 41
343 = 73
CMMDC (6.355; 343) = 1
Fracția: 962.488/1.095
962.488/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.488 = 23 × 31 × 3.881
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (962.488; 1.095) = 1
Fracția: 636/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
356 = 22 × 89
CMMDC (636; 356) = 22 = 4
636/356 =
(636 : 4)/(356 : 4) =
159/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/356 =
(22 × 3 × 53)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 53)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 89) =
159/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
10.162/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × 962.488/1.095 × 636/356 =
5.081/292 × 4.153/188 × 6.355/343 × 962.488/1.095 × 159/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5.081/292 × 4.153/188 × 6.355/343 × 962.488/1.095 × 159/89 =
(5.081 × 4.153 × 6.355 × 962.488 × 159) / (292 × 188 × 343 × 1.095 × 89) =
(5.081 × 4.153 × 5 × 31 × 41 × 23 × 31 × 3.881 × 3 × 53) / (22 × 73 × 22 × 47 × 73 × 3 × 5 × 73 × 89) =
(23 × 3 × 5 × 312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081) / (24 × 3 × 5 × 73 × 47 × 732 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081; 24 × 3 × 5 × 73 × 47 × 732 × 89) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081) / (24 × 3 × 5 × 73 × 47 × 732 × 89) =
((23 × 3 × 5 × 312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081) : (23 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 73 × 47 × 732 × 89) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 47 × 732 × 89) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081)/(2(4 - 3) × 1 × 1 × 73 × 47 × 732 × 89) =
(20 × 1 × 1 × 312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081)/(2 × 1 × 1 × 73 × 47 × 732 × 89) =
(1 × 1 × 1 × 312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081)/(2 × 1 × 1 × 73 × 47 × 732 × 89) =
(312 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081)/(2 × 73 × 47 × 732 × 89) =
(961 × 41 × 53 × 3.881 × 4.153 × 5.081)/(2 × 343 × 47 × 5.329 × 89) =
171.016.448.324.580.949/15.291.768.002
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
171.016.448.324.580.949 : 15.291.768.002 = 11.183.562 și restul = 12.784.597.825 ⇒
171.016.448.324.580.949 = 11.183.562 × 15.291.768.002 + 12.784.597.825 ⇒
171.016.448.324.580.949/15.291.768.002 =
(11.183.562 × 15.291.768.002 + 12.784.597.825)/15.291.768.002 =
(11.183.562 × 15.291.768.002)/15.291.768.002 + 12.784.597.825/15.291.768.002 =
11.183.562 + 12.784.597.825/15.291.768.002 =
11.183.562 12.784.597.825/15.291.768.002
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.183.562 + 12.784.597.825/15.291.768.002 =
11.183.562 + 12.784.597.825 : 15.291.768.002 ≈
11.183.562,836044453678 ≈
11.183.562,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.183.562,836044453678 =
11.183.562,836044453678 × 100/100 =
(11.183.562,836044453678 × 100)/100 =
1.118.356.283,604445367782/100 ≈
1.118.356.283,604445367782% ≈
1.118.356.283,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 367/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × - 10.162/367 × 962.488/1.095 × 636/356 = 171.016.448.324.580.949/15.291.768.002
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 367/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × - 10.162/367 × 962.488/1.095 × 636/356 = 11.183.562 12.784.597.825/15.291.768.002
Ca număr zecimal:
- 367/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × - 10.162/367 × 962.488/1.095 × 636/356 ≈ 11.183.562,84
Ca procentaj:
- 367/584 × 8.306/376 × 6.355/343 × - 10.162/367 × 962.488/1.095 × 636/356 ≈ 1.118.356.283,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.