- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 =
- 367/564 × 8.271/354 × 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × 611/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/564
367/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (367; 564) = 1
Fracția: 8.271/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.271 = 32 × 919
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (8.271; 354) = 3
8.271/354 =
(8.271 : 3)/(354 : 3) =
2.757/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.271/354 =
(32 × 919)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 919) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 919)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 919)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 919)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 919)/(2 × 1 × 59) =
2.757/118
Fracția: 6.329/339
6.329/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (6.329; 339) = 1
Fracția: 10.129/349
10.129/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.129 = 7 × 1.447
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.129; 349) = 1
Fracția: 962.471/1.081
962.471/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.081 = 23 × 47
CMMDC (962.471; 1.081) = 1
Fracția: 611/355
611/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
355 = 5 × 71
CMMDC (611; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/564 × 8.271/354 × 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × 611/355 =
- 367/564 × 2.757/118 × 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × 611/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/564 × 2.757/118 × 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × 611/355 =
- (367 × 2.757 × 6.329 × 10.129 × 962.471 × 611) / (564 × 118 × 339 × 349 × 1.081 × 355) =
- (367 × 3 × 919 × 6.329 × 7 × 1.447 × 962.471 × 13 × 47) / (22 × 3 × 47 × 2 × 59 × 3 × 113 × 349 × 23 × 47 × 5 × 71) =
- (3 × 7 × 13 × 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471) / (23 × 32 × 5 × 23 × 472 × 59 × 71 × 113 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 13 × 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471; 23 × 32 × 5 × 23 × 472 × 59 × 71 × 113 × 349) = 3 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 13 × 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471) / (23 × 32 × 5 × 23 × 472 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- ((3 × 7 × 13 × 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471) : (3 × 47)) / ((23 × 32 × 5 × 23 × 472 × 59 × 71 × 113 × 349) : (3 × 47)) =
- (3 : 3 × 7 × 13 × 47 : 47 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 32 : 3 × 5 × 23 × 472 : 47 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (1 × 7 × 13 × 1 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 3(2 - 1) × 5 × 23 × 47(2 - 1) × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (1 × 7 × 13 × 1 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 3 × 5 × 23 × 471 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (1 × 7 × 13 × 1 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 3 × 5 × 23 × 47 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (7 × 13 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(23 × 3 × 5 × 23 × 47 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- (7 × 13 × 367 × 919 × 1.447 × 6.329 × 962.471)/(8 × 3 × 5 × 23 × 47 × 59 × 71 × 113 × 349) =
- 270.529.261.831.233.289.339/21.429.950.643.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 270.529.261.831.233.289.339 : 21.429.950.643.960 = - 12.623.886 și restul = - 7.916.255.660.779 ⇒
- 270.529.261.831.233.289.339 = - 12.623.886 × 21.429.950.643.960 - 7.916.255.660.779 ⇒
- 270.529.261.831.233.289.339/21.429.950.643.960 =
( - 12.623.886 × 21.429.950.643.960 - 7.916.255.660.779)/21.429.950.643.960 =
( - 12.623.886 × 21.429.950.643.960)/21.429.950.643.960 - 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960 =
- 12.623.886 - 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960 =
- 12.623.886 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.623.886 - 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960 =
- 12.623.886 - 7.916.255.660.779 : 21.429.950.643.960 ≈
- 12.623.886,36940148824 ≈
- 12.623.886,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.623.886,36940148824 =
- 12.623.886,36940148824 × 100/100 =
( - 12.623.886,36940148824 × 100)/100 =
- 1.262.388.636,940148823955/100 ≈
- 1.262.388.636,940148823955% ≈
- 1.262.388.636,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 = - 270.529.261.831.233.289.339/21.429.950.643.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 = - 12.623.886 7.916.255.660.779/21.429.950.643.960
Ca număr zecimal:
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 ≈ - 12.623.886,37
Ca procentaj:
- 367/564 × 8.271/354 × - 6.329/339 × 10.129/349 × 962.471/1.081 × - 611/355 ≈ - 1.262.388.636,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.