- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 =
- 367/560 × 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × 962.482/1.099 × 613/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/560
367/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (367; 560) = 1
Fracția: 8.296/371
8.296/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.296 = 23 × 17 × 61
371 = 7 × 53
CMMDC (8.296; 371) = 1
Fracția: 6.356/349
6.356/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.356 = 22 × 7 × 227
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.356; 349) = 1
Fracția: 10.147/356
10.147/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
356 = 22 × 89
CMMDC (10.147; 356) = 1
Fracția: 962.482/1.099
962.482/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.482 = 2 × 269 × 1.789
1.099 = 7 × 157
CMMDC (962.482; 1.099) = 1
Fracția: 613/356
613/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (613; 356) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/560 × 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × 962.482/1.099 × 613/356 =
- (367 × 8.296 × 6.356 × 10.147 × 962.482 × 613) / (560 × 371 × 349 × 356 × 1.099 × 356) =
- (367 × 23 × 17 × 61 × 22 × 7 × 227 × 73 × 139 × 2 × 269 × 1.789 × 613) / (24 × 5 × 7 × 7 × 53 × 349 × 22 × 89 × 7 × 157 × 22 × 89) =
- (26 × 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789) / (28 × 5 × 73 × 53 × 892 × 157 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789; 28 × 5 × 73 × 53 × 892 × 157 × 349) = 26 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789) / (28 × 5 × 73 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- ((26 × 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789) : (26 × 7)) / ((28 × 5 × 73 × 53 × 892 × 157 × 349) : (26 × 7)) =
- (26 : 26 × 7 : 7 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(28 : 26 × 5 × 73 : 7 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (2(6 - 6) × 1 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(2(8 - 6) × 5 × 7(3 - 1) × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (20 × 1 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(22 × 5 × 72 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (1 × 1 × 17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(22 × 5 × 72 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(22 × 5 × 72 × 53 × 892 × 157 × 349) =
- (17 × 61 × 73 × 139 × 227 × 269 × 367 × 613 × 1.789)/(4 × 5 × 49 × 53 × 7.921 × 157 × 349) =
- 258.601.734.400.012.187.183/22.542.757.434.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 258.601.734.400.012.187.183 : 22.542.757.434.820 = - 11.471.610 și restul = - 12.783.156.726.983 ⇒
- 258.601.734.400.012.187.183 = - 11.471.610 × 22.542.757.434.820 - 12.783.156.726.983 ⇒
- 258.601.734.400.012.187.183/22.542.757.434.820 =
( - 11.471.610 × 22.542.757.434.820 - 12.783.156.726.983)/22.542.757.434.820 =
( - 11.471.610 × 22.542.757.434.820)/22.542.757.434.820 - 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820 =
- 11.471.610 - 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820 =
- 11.471.610 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.471.610 - 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820 =
- 11.471.610 - 12.783.156.726.983 : 22.542.757.434.820 ≈
- 11.471.610,567062692483 ≈
- 11.471.610,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.471.610,567062692483 =
- 11.471.610,567062692483 × 100/100 =
( - 11.471.610,567062692483 × 100)/100 =
- 1.147.161.056,706269248312/100 ≈
- 1.147.161.056,706269248312% ≈
- 1.147.161.056,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 = - 258.601.734.400.012.187.183/22.542.757.434.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 = - 11.471.610 12.783.156.726.983/22.542.757.434.820
Ca număr zecimal:
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 ≈ - 11.471.610,57
Ca procentaj:
- 367/560 × - 8.296/371 × 6.356/349 × 10.147/356 × - 962.482/1.099 × 613/356 ≈ - 1.147.161.056,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.