- 367/238 × 221/369 × - 239/366 × - 252/423 × 225/403 × - 264/416 × 229/521 × - 249/622 × - 241/884 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/238 × 221/369 × - 239/366 × - 252/423 × 225/403 × - 264/416 × 229/521 × - 249/622 × - 241/884 =
367/238 × 221/369 × 239/366 × 252/423 × 225/403 × 264/416 × 229/521 × 249/622 × 241/884
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/238
367/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (367; 238) = 1
Fracția: 221/369
221/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
369 = 32 × 41
CMMDC (221; 369) = 1
Fracția: 239/366
239/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (239; 366) = 1
Fracția: 252/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
423 = 32 × 47
CMMDC (252; 423) = 32 = 9
252/423 =
(252 : 9)/(423 : 9) =
28/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/423 =
(22 × 32 × 7)/(32 × 47) =
((22 × 32 × 7) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 47) =
(22 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 47) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 47) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 47) =
28/47
Fracția: 225/403
225/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
403 = 13 × 31
CMMDC (225; 403) = 1
Fracția: 264/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
416 = 25 × 13
CMMDC (264; 416) = 23 = 8
264/416 =
(264 : 8)/(416 : 8) =
33/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/416 =
(23 × 3 × 11)/(25 × 13) =
((23 × 3 × 11) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 11)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 11)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 11)/(22 × 13) =
33/52
Fracția: 229/521
229/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 521) = 1
Fracția: 249/622
249/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
622 = 2 × 311
CMMDC (249; 622) = 1
Fracția: 241/884
241/884 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (241; 884) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
367/238 × 221/369 × 239/366 × 252/423 × 225/403 × 264/416 × 229/521 × 249/622 × 241/884 =
367/238 × 221/369 × 239/366 × 28/47 × 225/403 × 33/52 × 229/521 × 249/622 × 241/884
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/238 × 221/369 × 239/366 × 28/47 × 225/403 × 33/52 × 229/521 × 249/622 × 241/884 =
(367 × 221 × 239 × 28 × 225 × 33 × 229 × 249 × 241) / (238 × 369 × 366 × 47 × 403 × 52 × 521 × 622 × 884) =
(367 × 13 × 17 × 239 × 22 × 7 × 32 × 52 × 3 × 11 × 229 × 3 × 83 × 241) / (2 × 7 × 17 × 32 × 41 × 2 × 3 × 61 × 47 × 13 × 31 × 22 × 13 × 521 × 2 × 311 × 22 × 13 × 17) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367) / (27 × 33 × 7 × 133 × 172 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367; 27 × 33 × 7 × 133 × 172 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) = 22 × 33 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367) / (27 × 33 × 7 × 133 × 172 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367) : (22 × 33 × 7 × 13 × 17)) / ((27 × 33 × 7 × 133 × 172 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) : (22 × 33 × 7 × 13 × 17)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367)/(27 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 133 : 13 × 172 : 17 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) =
(20 × 31 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367)/(25 × 30 × 1 × 132 × 171 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367)/(25 × 1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) =
(3 × 52 × 11 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367)/(25 × 132 × 17 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) =
(3 × 25 × 11 × 83 × 229 × 239 × 241 × 367)/(32 × 169 × 17 × 31 × 41 × 47 × 61 × 311 × 521) =
331.473.284.035.575/54.282.139.917.577.312
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
331.473.284.035.575/54.282.139.917.577.312 =
331.473.284.035.575 : 54.282.139.917.577.312 ≈
0,006106488885 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006106488885 =
0,006106488885 × 100/100 =
(0,006106488885 × 100)/100 =
0,610648888454/100 ≈
0,610648888454% ≈
0,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 367/238 × 221/369 × - 239/366 × - 252/423 × 225/403 × - 264/416 × 229/521 × - 249/622 × - 241/884 = 331.473.284.035.575/54.282.139.917.577.312
Ca număr zecimal:
- 367/238 × 221/369 × - 239/366 × - 252/423 × 225/403 × - 264/416 × 229/521 × - 249/622 × - 241/884 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 367/238 × 221/369 × - 239/366 × - 252/423 × 225/403 × - 264/416 × 229/521 × - 249/622 × - 241/884 ≈ 0,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.