- 367/128 × 306/124 × - 332/139 × - 100.214/127 × 352/116 × - 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 10.196/134 × - 10.199/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 367/128 × 306/124 × - 332/139 × - 100.214/127 × 352/116 × - 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 10.196/134 × - 10.199/148 =
- 367/128 × 306/124 × 332/139 × 100.214/127 × 352/116 × 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 10.196/134 × 10.199/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 367/128
367/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (367; 128) = 1
Fracția: 306/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
124 = 22 × 31
CMMDC (306; 124) = 2
306/124 =
(306 : 2)/(124 : 2) =
153/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/124 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 31) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 17)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 17)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 17)/(2 × 31) =
153/62
Fracția: 332/139
332/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 139) = 1
Fracția: 100.214/127
100.214/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.214 = 2 × 89 × 563
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.214; 127) = 1
Fracția: 352/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
116 = 22 × 29
CMMDC (352; 116) = 22 = 4
352/116 =
(352 : 4)/(116 : 4) =
88/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/116 =
(25 × 11)/(22 × 29) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 29) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 29) =
(23 × 11)/(20 × 29) =
(23 × 11)/(1 × 29) =
88/29
Fracția: 100.207/120
100.207/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.207 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (100.207; 120) = 1
Fracția: 1.193/133
1.193/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (1.193; 133) = 1
Fracția: 10.191/149
10.191/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.191; 149) = 1
Fracția: 10.196/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
134 = 2 × 67
CMMDC (10.196; 134) = 2
10.196/134 =
(10.196 : 2)/(134 : 2) =
5.098/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.196/134 =
(22 × 2.549)/(2 × 67) =
((22 × 2.549) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 2.549)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 2.549)/(1 × 67) =
(21 × 2.549)/(1 × 67) =
(2 × 2.549)/(1 × 67) =
5.098/67
Fracția: 10.199/148
10.199/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
148 = 22 × 37
CMMDC (10.199; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 367/128 × 306/124 × 332/139 × 100.214/127 × 352/116 × 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 10.196/134 × 10.199/148 =
- 367/128 × 153/62 × 332/139 × 100.214/127 × 88/29 × 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 5.098/67 × 10.199/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/128 × 153/62 × 332/139 × 100.214/127 × 88/29 × 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 5.098/67 × 10.199/148 =
- (367 × 153 × 332 × 100.214 × 88 × 100.207 × 1.193 × 10.191 × 5.098 × 10.199) / (128 × 62 × 139 × 127 × 29 × 120 × 133 × 149 × 67 × 148) =
- (367 × 32 × 17 × 22 × 83 × 2 × 89 × 563 × 23 × 11 × 100.207 × 1.193 × 3 × 43 × 79 × 2 × 2.549 × 7 × 31 × 47) / (27 × 2 × 31 × 139 × 127 × 29 × 23 × 3 × 5 × 7 × 19 × 149 × 67 × 22 × 37) =
- (27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207) / (213 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207; 213 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) = 27 × 3 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207) / (213 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) =
- ((27 × 33 × 7 × 11 × 17 × 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207) : (27 × 3 × 7 × 31)) / ((213 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 31 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) : (27 × 3 × 7 × 31)) =
- (27 : 27 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 × 31 : 31 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207)/(213 : 27 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 31 : 31 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 1 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207)/(2(13 - 7) × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 1 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 17 × 1 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207)/(26 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 1 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 1 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207)/(26 × 1 × 5 × 1 × 19 × 29 × 1 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) =
- (32 × 11 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207)/(26 × 5 × 19 × 29 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) =
- (9 × 11 × 17 × 43 × 47 × 79 × 83 × 89 × 367 × 563 × 1.193 × 2.549 × 100.207)/(64 × 5 × 19 × 29 × 37 × 67 × 127 × 139 × 149) =
- 124.976.517.404.651.773.502.764.787.181/1.149.695.664.292.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 124.976.517.404.651.773.502.764.787.181 : 1.149.695.664.292.160 = - 108.703.999.924.707 și restul = - 848.514.314.390.061 ⇒
- 124.976.517.404.651.773.502.764.787.181 = - 108.703.999.924.707 × 1.149.695.664.292.160 - 848.514.314.390.061 ⇒
- 124.976.517.404.651.773.502.764.787.181/1.149.695.664.292.160 =
( - 108.703.999.924.707 × 1.149.695.664.292.160 - 848.514.314.390.061)/1.149.695.664.292.160 =
( - 108.703.999.924.707 × 1.149.695.664.292.160)/1.149.695.664.292.160 - 848.514.314.390.061/1.149.695.664.292.160 =
- 108.703.999.924.707 - 848.514.314.390.061/1.149.695.664.292.160 =
- 108.703.999.924.707 848.514.314.390.061/1.149.695.664.292.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 108.703.999.924.707 - 848.514.314.390.061/1.149.695.664.292.160 =
- 108.703.999.924.707 - 848.514.314.390.061 : 1.149.695.664.292.160 ≈
- 108.703.999.924.707,738033847342 ≈
- 108.703.999.924.707,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 108.703.999.924.707,738033847342 =
- 108.703.999.924.707,738033847342 × 100/100 =
( - 108.703.999.924.707,738033847342 × 100)/100 =
- 10.870.399.992.470.773,803384734209/100 ≈
- 10.870.399.992.470.773,803384734209% ≈
- 10.870.399.992.470.773,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 367/128 × 306/124 × - 332/139 × - 100.214/127 × 352/116 × - 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 10.196/134 × - 10.199/148 = - 124.976.517.404.651.773.502.764.787.181/1.149.695.664.292.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 367/128 × 306/124 × - 332/139 × - 100.214/127 × 352/116 × - 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 10.196/134 × - 10.199/148 = - 108.703.999.924.707 848.514.314.390.061/1.149.695.664.292.160
Ca număr zecimal:
- 367/128 × 306/124 × - 332/139 × - 100.214/127 × 352/116 × - 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 10.196/134 × - 10.199/148 ≈ - 108.703.999.924.707,74
Ca procentaj:
- 367/128 × 306/124 × - 332/139 × - 100.214/127 × 352/116 × - 100.207/120 × 1.193/133 × 10.191/149 × 10.196/134 × - 10.199/148 ≈ - 10.870.399.992.470.773,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.