- 366/597 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × - 962.487/1.145 × 665/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 366/597 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × - 962.487/1.145 × 665/346 =
366/597 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × 962.487/1.145 × 665/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 366/597
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
597 = 3 × 199
CMMDC (366; 597) = 3
366/597 =
(366 : 3)/(597 : 3) =
122/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
366/597 =
(2 × 3 × 61)/(3 × 199) =
((2 × 3 × 61) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 199) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 199) =
122/199
Fracția: 8.315/356
8.315/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.315 = 5 × 1.663
356 = 22 × 89
CMMDC (8.315; 356) = 1
Fracția: 6.380/343
6.380/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.380 = 22 × 5 × 11 × 29
343 = 73
CMMDC (6.380; 343) = 1
Fracția: 10.199/375
10.199/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
375 = 3 × 53
CMMDC (10.199; 375) = 1
Fracția: 962.487/1.145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.487 = 32 × 229 × 467
1.145 = 5 × 229
CMMDC (962.487; 1.145) = 229
962.487/1.145 =
(962.487 : 229)/(1.145 : 229) =
4.203/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.487/1.145 =
(32 × 229 × 467)/(5 × 229) =
((32 × 229 × 467) : 229)/((5 × 229) : 229) =
(32 × 229 : 229 × 467)/(5 × 229 : 229) =
(32 × 1 × 467)/(5 × 1) =
4.203/5
Fracția: 665/346
665/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
346 = 2 × 173
CMMDC (665; 346) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
366/597 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × 962.487/1.145 × 665/346 =
122/199 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × 4.203/5 × 665/346
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
122/199 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × 4.203/5 × 665/346 =
(122 × 8.315 × 6.380 × 10.199 × 4.203 × 665) / (199 × 356 × 343 × 375 × 5 × 346) =
(2 × 61 × 5 × 1.663 × 22 × 5 × 11 × 29 × 7 × 31 × 47 × 32 × 467 × 5 × 7 × 19) / (199 × 22 × 89 × 73 × 3 × 53 × 5 × 2 × 173) =
(23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663) / (23 × 3 × 54 × 73 × 89 × 173 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663; 23 × 3 × 54 × 73 × 89 × 173 × 199) = 23 × 3 × 53 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663) / (23 × 3 × 54 × 73 × 89 × 173 × 199) =
((23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663) : (23 × 3 × 53 × 72)) / ((23 × 3 × 54 × 73 × 89 × 173 × 199) : (23 × 3 × 53 × 72)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 53 × 73 : 72 × 89 × 173 × 199) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 3) × 7(3 - 2) × 89 × 173 × 199) =
(20 × 31 × 50 × 70 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663)/(20 × 1 × 5 × 71 × 89 × 173 × 199) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663)/(1 × 1 × 5 × 7 × 89 × 173 × 199) =
(3 × 11 × 19 × 29 × 31 × 47 × 61 × 467 × 1.663)/(5 × 7 × 89 × 173 × 199) =
1.255.058.748.370.911/107.240.105
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.255.058.748.370.911 : 107.240.105 = 11.703.259 și restul = 24.368.716 ⇒
1.255.058.748.370.911 = 11.703.259 × 107.240.105 + 24.368.716 ⇒
1.255.058.748.370.911/107.240.105 =
(11.703.259 × 107.240.105 + 24.368.716)/107.240.105 =
(11.703.259 × 107.240.105)/107.240.105 + 24.368.716/107.240.105 =
11.703.259 + 24.368.716/107.240.105 =
11.703.259 24.368.716/107.240.105
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.703.259 + 24.368.716/107.240.105 =
11.703.259 + 24.368.716 : 107.240.105 ≈
11.703.259,227235100152 ≈
11.703.259,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.703.259,227235100152 =
11.703.259,227235100152 × 100/100 =
(11.703.259,227235100152 × 100)/100 =
1.170.325.922,723510015213/100 =
1.170.325.922,723510015213% ≈
1.170.325.922,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 366/597 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × - 962.487/1.145 × 665/346 = 1.255.058.748.370.911/107.240.105
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 366/597 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × - 962.487/1.145 × 665/346 = 11.703.259 24.368.716/107.240.105
Ca număr zecimal:
- 366/597 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × - 962.487/1.145 × 665/346 ≈ 11.703.259,23
Ca procentaj:
- 366/597 × 8.315/356 × 6.380/343 × 10.199/375 × - 962.487/1.145 × 665/346 ≈ 1.170.325.922,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.